26XIV
omnia materiæ puncta vim quandam mutuam, quæ a diſtantiis pendet,
& mutatis diſtantiis mutatur ita, ut in aliis attractiva ſit, in aliis re-
pulſiva, ſed certa quadam, & continua lege. Leges ejuſmodi variationis
binarum quantitatum a ſe invicem pendentium, uti hic ſunt diſtantia,
& vis, exprimi poſſunt vel per analyticam formulam, vel per geometri-
cam curvam; ſed illa prior expreſſio & multo plures cognitiones requirit
ad Algebram pertinentes, & imaginationem non ita adjuvat, ut hæc po-
ſterior, qua idcirco ſum uſus in ipſa prima operis parte, rejecta in Sup-
plementa formula analytica, quæ & curvam, & legem virium ab illa
expreſſam exhibeat.
& mutatis diſtantiis mutatur ita, ut in aliis attractiva ſit, in aliis re-
pulſiva, ſed certa quadam, & continua lege. Leges ejuſmodi variationis
binarum quantitatum a ſe invicem pendentium, uti hic ſunt diſtantia,
& vis, exprimi poſſunt vel per analyticam formulam, vel per geometri-
cam curvam; ſed illa prior expreſſio & multo plures cognitiones requirit
ad Algebram pertinentes, & imaginationem non ita adjuvat, ut hæc po-
ſterior, qua idcirco ſum uſus in ipſa prima operis parte, rejecta in Sup-
plementa formula analytica, quæ & curvam, & legem virium ab illa
expreſſam exhibeat.
Porro huc res omnis reducitur.
Habetur in recta indefinita, quæ axis
dicitur, punctum quoddam, a quo abſciſſa ipſius rectæ ſegmenta referunt
diſtantias. Curva linea protenditur ſecundum rectam ipſam, circa quam
etiam ſerpit, & eandem in pluribus ſecat punctis: rectæ a fine ſegmen-
torum erectæ perpendiculariter uſque ad curvam, exprimunt vires, quæ
majores ſunt, vel minores, prout ejuſmodi rectæ ſunt itidem majores,
vel minores; ac eædem ex attractivis migrant in repulſivas, vel vice ver-
ſa, ubi illæ ipſæ perpendiculares rectæ directionem mutant, curva ab al-
tera axis indefiniti plaga migrante ad alteram. Id quidem nullas requi-
rit geometricas demonſtrationes, ſed meram cognitionem vocum quarun-
dam, quæ vel ad prima pertinent Geometriæ elementa, & notiſſimæ ſunt,
vel ibi explicantur, ubi adhibentur. Notiſſima autem etiam eſt ſignifica-
tio vocis Aſymptotus, unde & crus aſymptoticum curvæ appellatur: di-
citur nimirum recta aſymptotus cruris cujuſpiam curvæ, cum ipſa recta
in infinitum producta, ita ad curvilineum arcum productum itidem in
infinitum ſemper accedit magis, ut diſtantia minuatur in infinitum, ſed
nuſquam penitus evaneſcat, illis idcirco nunquam invicem convenientibus.
dicitur, punctum quoddam, a quo abſciſſa ipſius rectæ ſegmenta referunt
diſtantias. Curva linea protenditur ſecundum rectam ipſam, circa quam
etiam ſerpit, & eandem in pluribus ſecat punctis: rectæ a fine ſegmen-
torum erectæ perpendiculariter uſque ad curvam, exprimunt vires, quæ
majores ſunt, vel minores, prout ejuſmodi rectæ ſunt itidem majores,
vel minores; ac eædem ex attractivis migrant in repulſivas, vel vice ver-
ſa, ubi illæ ipſæ perpendiculares rectæ directionem mutant, curva ab al-
tera axis indefiniti plaga migrante ad alteram. Id quidem nullas requi-
rit geometricas demonſtrationes, ſed meram cognitionem vocum quarun-
dam, quæ vel ad prima pertinent Geometriæ elementa, & notiſſimæ ſunt,
vel ibi explicantur, ubi adhibentur. Notiſſima autem etiam eſt ſignifica-
tio vocis Aſymptotus, unde & crus aſymptoticum curvæ appellatur: di-
citur nimirum recta aſymptotus cruris cujuſpiam curvæ, cum ipſa recta
in infinitum producta, ita ad curvilineum arcum productum itidem in
infinitum ſemper accedit magis, ut diſtantia minuatur in infinitum, ſed
nuſquam penitus evaneſcat, illis idcirco nunquam invicem convenientibus.
Conſideratio porro attenta curvæ propoſitæ in fig.
I, &
rationis, qua
per illam exprimitur nexus inter vires, & diſtantias, eſt utique admo-
dum neceſſaria ad intelligendam Theoriam ipſam, cujus ea eſt præcipua
quædam veluti clavis, ſine qua omnino incaſſum tentarentur cetera: ſed
& ejuſmodi eſt, ut tironum, & ſane etiam mediocrium, immo etiam lon-
ge infra mediocritatem collocatorum, captum non excedat, potiſſimum ſi
viva accedat Profeſſoris vox mediocriter etiam verſati in Mechanica, cu-
jus ope, pro certo habeo, rem ita patentem omnibus reddi poſſe, ut ii
etiam, qui Geometriæ penitus ignari ſunt, paucorum admodum
per illam exprimitur nexus inter vires, & diſtantias, eſt utique admo-
dum neceſſaria ad intelligendam Theoriam ipſam, cujus ea eſt præcipua
quædam veluti clavis, ſine qua omnino incaſſum tentarentur cetera: ſed
& ejuſmodi eſt, ut tironum, & ſane etiam mediocrium, immo etiam lon-
ge infra mediocritatem collocatorum, captum non excedat, potiſſimum ſi
viva accedat Profeſſoris vox mediocriter etiam verſati in Mechanica, cu-
jus ope, pro certo habeo, rem ita patentem omnibus reddi poſſe, ut ii
etiam, qui Geometriæ penitus ignari ſunt, paucorum admodum