Harriot, Thomas, Mss. 6784

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            <s xml:space="preserve"> Corollarium. 4
              <emph style="super">m</emph>
            .
              <lb/>
            Si agatur
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>q</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , erit
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>q</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
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            parallegrammum, et æqualiumum laterum, et ideo
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            rhombus. (vel quadrati.)
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            cum
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                  <mi>b</mi>
                  <mi>m</mi>
                </mstyle>
              </math>
            sit æqualis
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , si agatur
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>f</mi>
                </mstyle>
              </math>
            et producatur versus
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>z</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
              <lb/>
            per conicorum elementum tanget sectionem in
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                <mstyle>
                  <mi>f</mi>
                </mstyle>
              </math>
            puncto.
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            et si producetur
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                  <mi>q</mi>
                  <mi>f</mi>
                </mstyle>
              </math>
            versus
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>y</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . rectæ
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>f</mi>
                </mstyle>
              </math>
            et
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>y</mi>
                </mstyle>
              </math>
            facient æqualis
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            angulos cum contingente
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                <mstyle>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>z</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . hoc est, angulus
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>m</mi>
                  <mo>=</mo>
                  <mi>y</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>z</mi>
                </mstyle>
              </math>
              <lb/>
            nam:
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                  <mi>a</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>m</mi>
                  <mo>=</mo>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>q</mi>
                  <mo>=</mo>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>q</mi>
                  <mo>=</mo>
                  <mi>y</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>z</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
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            Inde
              <emph style="super">obiter</emph>
            patet ratio speculi parabolici comburentis, de quo
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            Corollary 4.
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            If there is constructe
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                  <mi>m</mi>
                  <mi>q</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , then
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>q</mi>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            will be a parallelogram, and of equal sides, and therefore a rhombus (or square).
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            Since
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                  <mi>b</mi>
                  <mi>m</mi>
                </mstyle>
              </math>
            is equal to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>b</mi>
                  <mi>e</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , if
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>f</mi>
                </mstyle>
              </math>
            is ocnstructed and extended towards
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>z</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , by the elements of conics it will touch the section in the point
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>f</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
              <lb/>
            And if
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>q</mi>
                  <mi>f</mi>
                </mstyle>
              </math>
            is extended towards
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>y</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , the lines
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>f</mi>
                </mstyle>
              </math>
            and
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>y</mi>
                </mstyle>
              </math>
            make equal angles with the tangent
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>z</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , that is, angle
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>m</mi>
                  <mo>=</mo>
                  <mi>y</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>z</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , for
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>m</mi>
                  <mo>=</mo>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>q</mi>
                  <mo>=</mo>
                  <mi>m</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>q</mi>
                  <mo>=</mo>
                  <mi>y</mi>
                  <mi>f</mi>
                  <mi>z</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
              <lb/>
            Whence is clear the reason for the parabolic mirror for combustion, of which ]</s>
          </p>
        </div>
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