Harriot, Thomas, Mss. 6784

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          <head xml:space="preserve"> a) </head>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Sit
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , Achilles.
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              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ,
              <lb/>
            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            Let
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            be Achilles,
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            the tortoise. </s>
          </p>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Sit ratio motus
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , ad motus
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            ,
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            ut:
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>b</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , ad
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>c</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
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            nempe: 10 ad
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            Let the ratio of the motion of
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                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            to the motion of
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            be as
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>b</mi>
                </mstyle>
              </math>
            to
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>c</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , namely, 1 to 10. </s>
          </p>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Et sit distantia
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , et
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            .
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . nempe 1
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            And let the distance between
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            and
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            be
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>d</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , namely, one thousand pases. </s>
          </p>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Et sit motus utriusque in eadem linea et ad easdem partes, nempe
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            ab
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                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            , et
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            versus
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>w</mi>
                </mstyle>
              </math>
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            And suppose the motion of both is in the same line and in the same direction, namely, from
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                <mstyle>
                  <mi>a</mi>
                </mstyle>
              </math>
            and
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>t</mi>
                </mstyle>
              </math>
            towards
              <math>
                <mstyle>
                  <mi>w</mi>
                </mstyle>
              </math>
            . </s>
          </p>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Quæritur ex datis punctum ubi Achilles comprehendet
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            From what is given there is sought the point where Achilles catches up with the ]</s>
          </p>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Quæestio solvitur exhibendo summam infinitæ progressionis decrescentis
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            ut sequitur: (species summa infinitæ progressionis decrescentis
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            ut in doctrinam de
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            :
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            The problem is solved by producing the sum of an infinite decreasing progression as follows: (the case of the sum of an infinite decreasing progression as in the teaching of geometric porgressions is:)</s>
          </p>
          <p xml:lang="lat">
            <s xml:space="preserve"> Alia
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            [
              <emph style="bf">Translation: </emph>
            Other ]</s>
          </p>
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            <s xml:space="preserve"> (ut Archimedes de
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            quad: parab: pr:
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              <emph style="bf">Translation: </emph>
            (as Archimedes in the quadrature of the parabola, proposition ]</s>
          </p>
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