547INDEX RERUM.11
# evolutione illa deſcribatur; & oſten-
# dere quod ex unaquaque curva geome-
# trica, alia curva itidem geometrica
# exiſtat, cui recta linea æqualis dari
# poſſit. # 108.
De Centro Oſcillationis, ſeu Agitatio-
# nis. # 107.
Ponderibus quotlibet ad eandem partem
# plani exiſtentibus, ſi à ſingulorum cen-
# tris gravitatis agantur in planum il-
# lud perpendiculares; hæ ſingulæ in ſua
# ponder a ductæ, tantundem ſimul effi-
# cient, ac perpendicularis, à centro
# gravitatis ponderum omnium in pla-
# num idem cadens, ducta in pondera
# omnia. # 123.
Dato pendulo ex ponderibus quotlibet
# compoſito, ſi ſingula ducantur in qua-
# drata diſtantiarum ſuarum ab axe
# oſcillationis, & ſumma productorum
# dividatur per id quod fit ducendo pon-
# derum ſummam, in diſtantiam centri
# gravitatis communis omnium ab eo-
# dem axe oſcillationis; orietur longi-
# tudo penduli ſimplicis compoſito iſo-
# chroni, ſive diſtantia inter axem &
# centrum oſcillationis ipſius penduli com-
# poſiti # 128.
Dato pendulo ex quotcunque ponderibus
# æqualibus compoſito; ſi ſumma qua-
# dratorum factorum à diſtantiis, qui-
# bus unumquodque pondus abeſt ab axe
# oſcillationis, applicetur ad diſtan-
# tiam centri gravitatis communis ab
# eodem oſcillationis axe, multiplicem
# ſecundum ipſorum ponder um numerum,
# orietur longitudo penduli ſimplicis com-
# poſito iſochroni. # 131.
Datâ figurâ planâ & in eodem plano li-
# neâ rectâ, quæ vel ſecet figuram vel
# non, ad quam perpendiculares cadant
# à partioulis ſingulis minimis & æquæ-
# libus, in quas figura diviſa intelligi-
# tur; invenire ſummam quadr atorum
# ab omnibus iſtis perpendicularibus; ſi-
# ve planum, cujus multiplex, ſecun-
# dum particularum numerum, dictæ
# quadratorum ſummæ æquale ſit. # 135.
Datis in plano punctis quotlibet; ſi ex
# centro gravitatis eorum circulus quili-
# bet deſcribatur; ducantur autem ab
# omnibus datis punctis, ad punctum
# aliquod in circuli illius circumferentia
# lineæ rectæ; erit ſumma quadratorum
# ab omnibus ſemper eidem plano æqua-
# lis. # 138.
Si figura plana, vel linea in plano exi-
# ſtens, aliter atque aliter ſuſpendatur
# à punctis, quæ, in eodem plano acce-
# pta, æqualiter à centro gravitatis ſuæ
# diſtent; agitata motu in latus, ſibi
# ipſi iſochrona eſt. # 140.
Datâ figurâ ſolidâ, & lineâ rectâ in-
# terminatâ, quæ vel extra figuram ca-
# dat, vel per eam tranſeat; diviſâque
# figurâ cogitatu in particulas minimas
# æquales, à quibus omnibus ad datam
# rectam perpendiculares ductæ intelli-
# gantur; invenire ſummam omnium
# quæ ab ipſis fiunt quadratorum, ſive
# planum, cujus multiplex ſecundum
# particularum numerum, dictæ qua-
# dratorum ſummæ æquale ſit. # 142.
Figura quævis, ſive linea fuerit, ſive ſu-
# perficies, ſive ſolidum; ſi aliter atque
# aliter ſuſpendatur, agiteturque ſuper
# axibus inter ſe parallelis, quique à
# centro gravitatis figuræ æqualiter di-
# ſtent, ſibi ipſi iſochrona eſt. # 148.
Dato plano, cujus multiplex per nume-
# rum particularum, in quas ſuſpenſa
# figura diviſa intelligitur, æquetur
# evolutione illa deſcribatur; & oſten-
# dere quod ex unaquaque curva geome-
# trica, alia curva itidem geometrica
# exiſtat, cui recta linea æqualis dari
# poſſit. # 108.
De Centro Oſcillationis, ſeu Agitatio-
# nis. # 107.
Ponderibus quotlibet ad eandem partem
# plani exiſtentibus, ſi à ſingulorum cen-
# tris gravitatis agantur in planum il-
# lud perpendiculares; hæ ſingulæ in ſua
# ponder a ductæ, tantundem ſimul effi-
# cient, ac perpendicularis, à centro
# gravitatis ponderum omnium in pla-
# num idem cadens, ducta in pondera
# omnia. # 123.
Dato pendulo ex ponderibus quotlibet
# compoſito, ſi ſingula ducantur in qua-
# drata diſtantiarum ſuarum ab axe
# oſcillationis, & ſumma productorum
# dividatur per id quod fit ducendo pon-
# derum ſummam, in diſtantiam centri
# gravitatis communis omnium ab eo-
# dem axe oſcillationis; orietur longi-
# tudo penduli ſimplicis compoſito iſo-
# chroni, ſive diſtantia inter axem &
# centrum oſcillationis ipſius penduli com-
# poſiti # 128.
Dato pendulo ex quotcunque ponderibus
# æqualibus compoſito; ſi ſumma qua-
# dratorum factorum à diſtantiis, qui-
# bus unumquodque pondus abeſt ab axe
# oſcillationis, applicetur ad diſtan-
# tiam centri gravitatis communis ab
# eodem oſcillationis axe, multiplicem
# ſecundum ipſorum ponder um numerum,
# orietur longitudo penduli ſimplicis com-
# poſito iſochroni. # 131.
Datâ figurâ planâ & in eodem plano li-
# neâ rectâ, quæ vel ſecet figuram vel
# non, ad quam perpendiculares cadant
# à partioulis ſingulis minimis & æquæ-
# libus, in quas figura diviſa intelligi-
# tur; invenire ſummam quadr atorum
# ab omnibus iſtis perpendicularibus; ſi-
# ve planum, cujus multiplex, ſecun-
# dum particularum numerum, dictæ
# quadratorum ſummæ æquale ſit. # 135.
Datis in plano punctis quotlibet; ſi ex
# centro gravitatis eorum circulus quili-
# bet deſcribatur; ducantur autem ab
# omnibus datis punctis, ad punctum
# aliquod in circuli illius circumferentia
# lineæ rectæ; erit ſumma quadratorum
# ab omnibus ſemper eidem plano æqua-
# lis. # 138.
Si figura plana, vel linea in plano exi-
# ſtens, aliter atque aliter ſuſpendatur
# à punctis, quæ, in eodem plano acce-
# pta, æqualiter à centro gravitatis ſuæ
# diſtent; agitata motu in latus, ſibi
# ipſi iſochrona eſt. # 140.
Datâ figurâ ſolidâ, & lineâ rectâ in-
# terminatâ, quæ vel extra figuram ca-
# dat, vel per eam tranſeat; diviſâque
# figurâ cogitatu in particulas minimas
# æquales, à quibus omnibus ad datam
# rectam perpendiculares ductæ intelli-
# gantur; invenire ſummam omnium
# quæ ab ipſis fiunt quadratorum, ſive
# planum, cujus multiplex ſecundum
# particularum numerum, dictæ qua-
# dratorum ſummæ æquale ſit. # 142.
Figura quævis, ſive linea fuerit, ſive ſu-
# perficies, ſive ſolidum; ſi aliter atque
# aliter ſuſpendatur, agiteturque ſuper
# axibus inter ſe parallelis, quique à
# centro gravitatis figuræ æqualiter di-
# ſtent, ſibi ipſi iſochrona eſt. # 148.
Dato plano, cujus multiplex per nume-
# rum particularum, in quas ſuſpenſa
# figura diviſa intelligitur, æquetur