109
54[Figure 54]
Christiani Hugenii C. F.
ILLVSTRIVM QVORVNDAM
PROBLEMATVM CONSTRVCTIONES.
Probl. I.
Datam ſphæram plano ſecare, ut portiones
inter ſe rationem habeant datam.
inter ſe rationem habeant datam.
HOc Archimedes problema reſolvit lib.
2.
de
Sphæra & Cylind. Compoſitionem autem pro-
miſſam non videtur explicuiſſe, niſi ipſius eſt il-
la quam Eutocius in vetuſto quodam libro reper-
tam commentariis ſuis inferuit. Ea vero parabo-
les & hyperboles interſectione perficitur, uti & illa cujus
Dionyſidorus autor eſt, quæ tamen à priori differt. Præter
has tertiam quoque adfert Eutocius è Dioclis de Pyriis li-
bro, quæ hyperboles & ellipſis deſcriptionem requirit. No-
ſtra autem quam hic conſcribemus anguli triſectionem poſtu-
lat; Et hæc conſtruendi ratio in ſolidis problematibus quo-
dammodo ſimpliciſſima videtur, atque ad uſum maxime ac-
commodata.
Sphæra & Cylind. Compoſitionem autem pro-
miſſam non videtur explicuiſſe, niſi ipſius eſt il-
la quam Eutocius in vetuſto quodam libro reper-
tam commentariis ſuis inferuit. Ea vero parabo-
les & hyperboles interſectione perficitur, uti & illa cujus
Dionyſidorus autor eſt, quæ tamen à priori differt. Præter
has tertiam quoque adfert Eutocius è Dioclis de Pyriis li-
bro, quæ hyperboles & ellipſis deſcriptionem requirit. No-
ſtra autem quam hic conſcribemus anguli triſectionem poſtu-
lat; Et hæc conſtruendi ratio in ſolidis problematibus quo-
dammodo ſimpliciſſima videtur, atque ad uſum maxime ac-
commodata.
Eſto igitur data ſphæra cujus centrum M, diameter C A.
11TAB. XLI.
Fig. 1. Et data ſit proportio lineæ S ad T majoris ad minorem.
Intelligatur ſecari ſphæra plano ſecundum A C diametrum,
ſitque maximus in ea circulus C B A D. Et producatur
utrimque diameter C A, & ponatur ſemidiametro æqua-
lis utraque harum C H, A E. Et dividatur tota H E in
Q, ut ſit E Q ad Q H ſicut S ad T. Ipſi autem M Q æqua-
lis ponatur ad circumferentiam recta A R. Et ei quæ ter-
tiam partem ſubtendit arcus A R, æqualis ſumatur M N.
11TAB. XLI.
Fig. 1. Et data ſit proportio lineæ S ad T majoris ad minorem.
Intelligatur ſecari ſphæra plano ſecundum A C diametrum,
ſitque maximus in ea circulus C B A D. Et producatur
utrimque diameter C A, & ponatur ſemidiametro æqua-
lis utraque harum C H, A E. Et dividatur tota H E in
Q, ut ſit E Q ad Q H ſicut S ad T. Ipſi autem M Q æqua-
lis ponatur ad circumferentiam recta A R. Et ei quæ ter-
tiam partem ſubtendit arcus A R, æqualis ſumatur M N.