118397ILLUST. QUORUND. PROB. CONSTRUCT.
Probl. V.
DAto quadrato, &
duobus contiguis lateribus
productis, aptare ſub angulo interiori rectam
magnitudine datam quæ per angulum oppoſitum
tranſeat. Oportet autem non minorem eſſe datam
quam ſit quadrati diameter dupla.
productis, aptare ſub angulo interiori rectam
magnitudine datam quæ per angulum oppoſitum
tranſeat. Oportet autem non minorem eſſe datam
quam ſit quadrati diameter dupla.
Datum ſit quadratum A B, productaque latera A F, A E.
11TAB. XLI. Fig. 8.
Data verò linea K, non minor duplâ A B diametro.
Et
oporteat per angulum B ponere rectam D C ipſi K æqua-
lem.
oporteat per angulum B ponere rectam D C ipſi K æqua-
lem.
Si K æqualis fuerit duplæ A B, conſtructio manifeſta eſt;
tunc enim per B ducenda eſt quæ ſit ipſi A B ad angulos re-
ctos, eaque propoſitum efficiet. Cum verò major erit K quam
dupla A B, conſtructio iiſdem verbis præcipitur atque in Pro-
blemate præcedenti: & demonſtratio quoque eſt eadem.
tunc enim per B ducenda eſt quæ ſit ipſi A B ad angulos re-
ctos, eaque propoſitum efficiet. Cum verò major erit K quam
dupla A B, conſtructio iiſdem verbis præcipitur atque in Pro-
blemate præcedenti: & demonſtratio quoque eſt eadem.
Quod autem circumferentia B C G ſecabit productam A F
hinc manifeſtum eſt. Etenim quia K major eſt duplâ diame-
tro A B, erit K quadratum majus octo quadratis E B. Itaque
quadratum E G majus quam quadrata novem ex E B; ac pro-
inde E G major quam tripla E B. Dimidia igitur B G, hoc
eſt, radius deſcripti ſemicirculi major quam E B vel B F;
unde neceſſe eſt rectam A C ſecari à circumferentia B C G.
hinc manifeſtum eſt. Etenim quia K major eſt duplâ diame-
tro A B, erit K quadratum majus octo quadratis E B. Itaque
quadratum E G majus quam quadrata novem ex E B; ac pro-
inde E G major quam tripla E B. Dimidia igitur B G, hoc
eſt, radius deſcripti ſemicirculi major quam E B vel B F;
unde neceſſe eſt rectam A C ſecari à circumferentia B C G.
Probl. VI.
RHombo dato, &
uno latere producto, aptare
ſub angulo exteriori lineam magnitudine da-
tam quæ ad oppoſitum angulum pertineat.
ſub angulo exteriori lineam magnitudine da-
tam quæ ad oppoſitum angulum pertineat.
Sit datus rhombus A B, cujus productum latus F A.
Data
22TAB. XLII.
Fig. 1. autem linea K. Et oporteat ducere rectam B D C, ita ut
pars intercepta D C ſit ipſi K æqualis.
22TAB. XLII.
Fig. 1. autem linea K. Et oporteat ducere rectam B D C, ita ut
pars intercepta D C ſit ipſi K æqualis.
Ducatur diameter A B, &
latus B E producatur;
&
qua-
dratis ex K & A B ſit æquale quadratum A G. Et ſuper B
dratis ex K & A B ſit æquale quadratum A G. Et ſuper B