Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

[Item 1.]

[2.] CHRISTIANI HUGENII AZULICHEM, Dum viveret Zelhemi Toparchæ, OPERA VARIA. Volumen Secundum.

[3.] Lugduni Batavorum, Apud JANSSONIOS VANDER A@, Bibliopolas. MDCCXXIV.

[4.] MAX-PLANCK-INSTITUT FOR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek

[5.] CHRISTIANI HUGENII OPERA GEOMETRICA. Tomus Secundus.

[6.] Tomi ſecundi contenta.

[7.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO. Quibus ſubjuncta eſt Ε’ξέ{τα}{σι}ς Cyclometriæ Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio, editæ Anno CIɔ Iɔcxlvii.

[8.] AD LECTOREM.

[9.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS, ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO Theorema I.

[10.] Theorema II.

[11.] Theorema III.

[12.] Theorema IV.

[13.] Lemma.

[14.] Theorema V.

[15.] Theorema VI.

[16.] Theorema VII.

[17.] Theorema VIII.

[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.

[19.] FINIS.

[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.

[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.

[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.

[23.] PRÆFATIO.

[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.

[25.] Theor. II. Prop. II.

[26.] Theor. III. Prop. III.

[27.] Theor. IV. Prop. IV.

[28.] Theor. V. Prop. V.

[29.] Theor. VI. Prop. VI.

[30.] Theor. VII. Prop. VII.

18318THEOR. DE QUADRAT.

Quoniam igitur F H, L K ſunt diametro B D parallelæ,
ſuntque D F, D L æquales, oportet lineam H K, quæ duas
F H, L K conjungit, à diametro B D bifariam ſecari; qua-
re eadem H K parallela erit baſi A C , & E H K G 115. lib. 2.
con. linea. Itaque E C parallelogrammum eſt; cujus oppoſita la-
tera quum bifariam dividat diameter B D, erit in ea paral-
lelogrammi centrum gravitatis . Eâdem ratione 229. lib. 1.
Arch. de
Æquipond. gramma erunt H M, N O, P Q, & ſingulorum centra gra-
vitatis in linea B D. Ergo & figuræ ex omnibus dictis pa-
rallelogrammis compoſitæ centrum gravitatis in eadem B D
reperiri neceſſe eſt. Iſta autem figura eadem eſt quæ portio-
ni ordinatè fuerat circumſcripta. Ergo figuræ portioni ordi-
natè circumſcriptæ centrum gravitatis conſtat eſſe in B D por-
tionis diametro. Quod erat oſtendendum.

Theorema IV.

POrtionis hyperboles, ellipſis & circuli, centrum
gravitatis eſt in portionis diametro.

Eſto portio hyperboles, vel ellipſis vel circuli dimidiâ pri-
33TAB. XXXIV.
Fig. 4. mum figurâ non major, A B C; diameter ejus B D. O-
ſtendendum eſt, in B D reperiri portionis A B C gravitatis
centrum.

Si enim fieri poteſt, ſit extra diametrum in E, & ducatur
E H diametro B D parallela. Dividendo itaque D C conti-
nuè bifariam, relinquetur tandem linea minor quam D H;
ſit ea D F, & circumſcribatur portioni figura ordinatè ex
parallelogrammis quorum baſes æquales ſint lineæ D F, &
jungantur B A, B C. Figuræ itaque portioni circumſcri-
ptæ centrum gravitatis eſt in B D portionis diametro. Sit hoc
K, & jungatur E K, producaturque, & occurrat ei A L
parallela B D. Quia autem portio major eſt triangulo A B C,
& exceſſus quo figura circumſcripta portionem ſuperat, mi-
nor parallelogrammo B F, uti ſupra demonſtratum fuit ; 44Theor. 1. erit major ratio portionis A B C ad dictum exceſſum, quàm
trianguli A B C ad B F parallelogrammum, id eſt

Text layer

Text normalization

Search