23323HYPERB. ELLIPS. ET CIRC.
B D G, quoniam in ea ſunt centra gravitatis utriusque fi-
guræ circumſcriptæ ; igitur magnitudinis ex dictis 11Theor. 3. h. compoſitæ centrum grav. eſt ipſum punctum F. Poſitum au-
tem fuit L punctum centrum gravitatis ejus magnitudinis quæ
ex portione A B C & K F H triangulo componitur; igi-
tur magnitudinis reliquæ, compoſitæ ex duobus reſiduis,
quæ in figuris circumſcriptis remanent, erit centr. grav. in
producta L F, ubi ea ſic terminatur, ut pars adjecta habeat
ad F L eandem rationem quam portio A B C ſimul cum
K F H triangulo ad dicta duo reſidua : is autem 228. lib. 1.
Archine. d e
Æquipond nus eſt N; itaque N punctum eſt centrum gravitatis duo-
rum reſiduorum. Quod fieri nequit; Nam ſi per N ducatur
recta baſi K H parallela, erunt ab una parte ſpatia omnia è
quibus utrumque reſiduum conſtat. Non eſt igitur L pun-
ctum centrum gravitatis magnitudinis ex portione A B C &
K F H triangulo compoſitæ. Sed neque erit ab altera parte
puncti F. Namque hoc ſi dicatur, planè ſimili demonſtratio-
ne eò devenietur ut duorum reſiduorum quæ demptâ portio-
ne A B C & K F H triangulo, in circumſcriptis figuris ſu-
pererunt, centrum gravitatis ſit ultra portionem A B C;
quod eſt æquè abſurdum. Reliquum eſt igitur ut ſit ipſum pun-
ctum F; quod erat oſtendendum.
guræ circumſcriptæ ; igitur magnitudinis ex dictis 11Theor. 3. h. compoſitæ centrum grav. eſt ipſum punctum F. Poſitum au-
tem fuit L punctum centrum gravitatis ejus magnitudinis quæ
ex portione A B C & K F H triangulo componitur; igi-
tur magnitudinis reliquæ, compoſitæ ex duobus reſiduis,
quæ in figuris circumſcriptis remanent, erit centr. grav. in
producta L F, ubi ea ſic terminatur, ut pars adjecta habeat
ad F L eandem rationem quam portio A B C ſimul cum
K F H triangulo ad dicta duo reſidua : is autem 228. lib. 1.
Archine. d e
Æquipond nus eſt N; itaque N punctum eſt centrum gravitatis duo-
rum reſiduorum. Quod fieri nequit; Nam ſi per N ducatur
recta baſi K H parallela, erunt ab una parte ſpatia omnia è
quibus utrumque reſiduum conſtat. Non eſt igitur L pun-
ctum centrum gravitatis magnitudinis ex portione A B C &
K F H triangulo compoſitæ. Sed neque erit ab altera parte
puncti F. Namque hoc ſi dicatur, planè ſimili demonſtratio-
ne eò devenietur ut duorum reſiduorum quæ demptâ portio-
ne A B C & K F H triangulo, in circumſcriptis figuris ſu-
pererunt, centrum gravitatis ſit ultra portionem A B C;
quod eſt æquè abſurdum. Reliquum eſt igitur ut ſit ipſum pun-
ctum F; quod erat oſtendendum.
Theorema VI.
OMnis hyperboles portio ad triangulum inſcri-
ptum, eandem cum ipſa baſin habentem ean-
demque altitudinem, hanc habet rationem; quam
ſubſeſquialtera duarum, lateris tranſverſi & dia-
metri portionis, ad eam quæ ex centro ſectionis
ducitur ad portionis centrum gravitatis.
ptum, eandem cum ipſa baſin habentem ean-
demque altitudinem, hanc habet rationem; quam
ſubſeſquialtera duarum, lateris tranſverſi & dia-
metri portionis, ad eam quæ ex centro ſectionis
ducitur ad portionis centrum gravitatis.
Eſto hyperboles portio, &
inſcriptus ei, qualem diximus,
33TAB. XXXIV.
Fig. 8. triangulus A B C; diameter autem portionis ſit B D, &
latus tranſverſum ſive diameter ſectionis B E, in cujus me-
dio centrum ſectionis F. Et ponatur centrum gravitatis
33TAB. XXXIV.
Fig. 8. triangulus A B C; diameter autem portionis ſit B D, &
latus tranſverſum ſive diameter ſectionis B E, in cujus me-
dio centrum ſectionis F. Et ponatur centrum gravitatis