Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.

[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.

[23.] PRÆFATIO.

[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.

[25.] Theor. II. Prop. II.

[26.] Theor. III. Prop. III.

[27.] Theor. IV. Prop. IV.

[28.] Theor. V. Prop. V.

[29.] Theor. VI. Prop. VI.

[30.] Theor. VII. Prop. VII.

[31.] Theor. VIII. Prop. VIII.

[32.] Theor. IX. Prop. IX.

[33.] Problema I. Prop. X. Peripheriæ ad diametrum rationem invenire quamlibet veræ propinquam.

[34.] Problema II. Prop. XI.

[35.] Aliter.

[36.] Aliter.

[37.] Problbma III. Prop. XII. Dato arcui cuicunque rectam æqualem ſumere.

[38.] Theor. X. Prop. XIII.

[39.] Lemma.

[40.] Theor. XI. Prop. XIV.

[41.] Theor. XII. Prop. XV.

[42.] Theor. XIII. Prop. XVI.

[43.] Theorema XIV. Propos. XVII.

[44.] Theor. XV. Propos. XVIII.

[45.] Theor. XVI. Propos. XIX.

Page: 100 (382)

[46.] Problema IV. Propos. XX.

Page: 102 (384)

[47.] Christiani Hugenii C. F. ILLVSTRIVM QVORVNDAM PROBLEMATVM CONSTRVCTIONES. Probl. I. Datam ſphæram plano ſecare, ut portiones inter ſe rationem habeant datam.

[48.] LEMMA.

Page: 111 (390)

[49.] Probl. II. Cubum invenire dati cubi duplum.

Page: 112 (391)

[50.] Probl. III. Datis duabus rectis duas medias propor-tionales invenire.

Page: 114 (393)

24324THEOR. DE QUADRAT. portione punctum L. Dico portionem ad inſcriptum trian-
gulum A B C eam habere rationem, quam duæ tertiæ to-
tius E D ad F L.

Conſtituatur enim ad diametrum, ut in præcedentibus,
triangulus K F H; ſcilicet ut quadratum F G æquetur re-
ctangulo E D B, & ut baſis K H ſit baſi A C æqualis &
parallela: ejuſque trianguli ſit centrum gravitatis M, ſum-
ptâ nimirum F M æquali duabus tertiis lineæ F G .

1114. lib. 1.
Arch. de
Æquip.

Eſt itaque triangulus K F H ad A B C triangulum, ut
F G ad B D: verùm ut F G ad B D, ita eſt E D ad F G,
quia quadratum F G æquale eſt rectangulo E D B; & ut
E D ad F G, ita ſunt duæ tertiæ E D ad duas tertias F G,
id eſt F M; ergo triangulus K F H ad triangulum A B C,
ut duæ tertiæ E D ad F M. Eſt autem portio hyperboles
ad triangulum K F H, ut F M ad F L , quoniam 227. lib. 1.
Archim. de
Æquipond. librium portionis & trianguli K F H eſt in puncto F , & centra gravitatis ſingulorum puncta L & M; ex æquali igi-
33Thcor. 5. h. tur in proportione perturbata, erit portio ad triangulum
A B C, ut duæ tertiæ lineæ E D ad F L : quod erat 4423. lib. 5.
Elem.monſtrandum.

Theorema VII.

OMnis ellipſis vel circuli portio ad triangulum
inſcriptum, eandem cum ipſa baſin habentem
eandemque altitudinem, hanc habet rationem; quam
ſubſeſquialtera diametri portionis reliquæ, ad eam
quæ ex figuræ centro ducitur ad centrum gravitatis
in portione.

Eſto ellipſis vel circuli portio primùm dimidiâ figurâ non
55TAB. XXXV.
Fig. 4. 5. major, & inſcriptus ei triangulus A B C, eandem cum
portione baſin habens, eandemque altitudinem; diameter au-
tem portionis ſit B D, quæ producatur, & manifeſtum eſt
quod tranſibit per centrum figuræ; ſit hoc F, & diameter
portionis reliquæ D E. Et ponatur centrum gravitatis in

Text layer

Text normalization

Search