61349EPISTOLA.
aliâ aſſumptâ formâ quantum libet arctè ſeſe conſtringentibus e-
laberetur. Verum age, inſpiciamus jam quo rem deducas, poſt-
eaquam verbi continere novam ſignificationem elicuiſti, eâque
vetera theoremata tam ſcitè interpolaſti. In Corollario propo-
ſitionis 40. lib. 10. quò tam ſæpe provocas, id unum egiſſe vi-
deris, unas ex aliis difficultates nectendo, ut ſi quis argumen-
tationis tuæ tenorem conſectari cupiat, is defeſſus abſiſtat pri-
uſquam ad finem pervenerit. Ego ad eum uſque locum te ſecu-
tus ſum, ubi ſpatia Y & Z aſſumi jubes: Inde non ulterius pro-
cedendum putavi. Adeo enim manifeſto vitio atque ἀγεωμετρησίἀ
ibi laborat conſtructio tua, ut tibimet ipſi exploratum id eſſe du-
bitare nequeam: ſed quoniam alia evadendi ratio non occurre-
bat, ſperaſti, credo, in tanta obſcuritate nemini illud facile
animadverſum iri. Dein, inquis, aſſumantur duo plana Hyper-
bolica Y & Z, rectis alteri aſymptotorum parallelis incluſa. Nullâ
aliâ præcautione aſſumuntur quam quod rectis alteri aſympto-
torum parallelis includi ea neceſſe ſit. De magnitudine utriuſ-
que aut ratione quam inter ſe ſervare debeant nihil præcipis. I-
gitur quamlibet magnum aut parvum unum quodque eorum
abſcindi poterit. Mox tamen rationem ſpatii Y ad Z cum aliis
rationibus comparare inſtituis, quas prius ſecundum certam de-
terminationem aſſumpſiſti, tibique hoc demonſtrandum propo-
nis, Rationem totalem planorum X ad T tam eſſe multiplicem ra-
tionis totalis planorum Y ad Z, quàm ratio totalis ſolidorum G H
ad I K multiplicata eſt rationis totalis ſolidi L M ad N O. Quid-
nam, quæſo, abſurdius, quam de quantitate ejus rationis ali-
quid enunciare, quæ prorſus in certa ſit ac vaga? Equidem ex
hoc ſolo ſatis liquere puto, quam fruſtra primæ Quadraturæ
ſuppetias ferre tentaveris, cum in eo quod præcipuè tibi ex-
plicandum erat, tam inſigniter delinquas. In tribus reliquis an
meliore fortunâ uſus ſis, ſi me inquirere oporteat, talentum
non meream. Id tamen ſcito perpetuum adverſus vos argumen-
tum fore, quod rationem peripheriæ ad diametrum quam ſin-
gulis quadraturis datam eſſe profitemini, ipſi tamen exhibere
non poteſtis; non autor ipſe Quadraturæ, non tot ejus diſci-
puli, qui tot jam annis in id incumbunt, ut paucioribus Ilium
expugnatum ſit. Datam eſſe rationem, Euclides definivit,
laberetur. Verum age, inſpiciamus jam quo rem deducas, poſt-
eaquam verbi continere novam ſignificationem elicuiſti, eâque
vetera theoremata tam ſcitè interpolaſti. In Corollario propo-
ſitionis 40. lib. 10. quò tam ſæpe provocas, id unum egiſſe vi-
deris, unas ex aliis difficultates nectendo, ut ſi quis argumen-
tationis tuæ tenorem conſectari cupiat, is defeſſus abſiſtat pri-
uſquam ad finem pervenerit. Ego ad eum uſque locum te ſecu-
tus ſum, ubi ſpatia Y & Z aſſumi jubes: Inde non ulterius pro-
cedendum putavi. Adeo enim manifeſto vitio atque ἀγεωμετρησίἀ
ibi laborat conſtructio tua, ut tibimet ipſi exploratum id eſſe du-
bitare nequeam: ſed quoniam alia evadendi ratio non occurre-
bat, ſperaſti, credo, in tanta obſcuritate nemini illud facile
animadverſum iri. Dein, inquis, aſſumantur duo plana Hyper-
bolica Y & Z, rectis alteri aſymptotorum parallelis incluſa. Nullâ
aliâ præcautione aſſumuntur quam quod rectis alteri aſympto-
torum parallelis includi ea neceſſe ſit. De magnitudine utriuſ-
que aut ratione quam inter ſe ſervare debeant nihil præcipis. I-
gitur quamlibet magnum aut parvum unum quodque eorum
abſcindi poterit. Mox tamen rationem ſpatii Y ad Z cum aliis
rationibus comparare inſtituis, quas prius ſecundum certam de-
terminationem aſſumpſiſti, tibique hoc demonſtrandum propo-
nis, Rationem totalem planorum X ad T tam eſſe multiplicem ra-
tionis totalis planorum Y ad Z, quàm ratio totalis ſolidorum G H
ad I K multiplicata eſt rationis totalis ſolidi L M ad N O. Quid-
nam, quæſo, abſurdius, quam de quantitate ejus rationis ali-
quid enunciare, quæ prorſus in certa ſit ac vaga? Equidem ex
hoc ſolo ſatis liquere puto, quam fruſtra primæ Quadraturæ
ſuppetias ferre tentaveris, cum in eo quod præcipuè tibi ex-
plicandum erat, tam inſigniter delinquas. In tribus reliquis an
meliore fortunâ uſus ſis, ſi me inquirere oporteat, talentum
non meream. Id tamen ſcito perpetuum adverſus vos argumen-
tum fore, quod rationem peripheriæ ad diametrum quam ſin-
gulis quadraturis datam eſſe profitemini, ipſi tamen exhibere
non poteſtis; non autor ipſe Quadraturæ, non tot ejus diſci-
puli, qui tot jam annis in id incumbunt, ut paucioribus Ilium
expugnatum ſit. Datam eſſe rationem, Euclides definivit,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib