84369DE CIRCULI MAGNIT. INVENTA.
tem dodecagoni inſcripti facile invenitur, quia radius pe-
ripheriæ ſextantem ſubtendit. Eſtque hæc ratio accuratior
quam ſi triplâ ſeſquiſeptimâ utamur. Nam ſecundum eam
excedetur {1/2} peripheriæ longitudo amplius quam {1/100} diame-
tri.
ripheriæ ſextantem ſubtendit. Eſtque hæc ratio accuratior
quam ſi triplâ ſeſquiſeptimâ utamur. Nam ſecundum eam
excedetur {1/2} peripheriæ longitudo amplius quam {1/100} diame-
tri.
Aliter.
Eſto datus circulus cujus B C diameter.
Dividatur ſemi-
11TAB. XXXIX.
Fig. 2. circumferentia B C bifariam in D. reliqua vero trifariam
in E & F. Et jungantur D E, D F, quæ ſecent diametrum
in G & H. Erit trianguli G D H latus alterum una cum
baſi G H quadrante B D exiguo majus, neque enim exce-
det {1/5000} diametri B C. Sciendum eſt enim fieri D G vel D H
duobus inſcripti dodecagoni lateribus æquales. G H autem
lateri dodecagoni circumſcripti. Unde quidem junctas D G
& G H majores eſſe conſtat quadrante B D. Nam quia per
8. huj. octo latera dodecagoni circulo inſcripti cum quatuor
lateribus circumſcripti majora ſunt peripheriâ totâ, ideo ſum-
ptâ omnium quartâ parte erunt quoque duo latera inſcripti
cum latere uno circumſcripti majora peripheriæ quadrante.
Porro quoniam latus inſcripti dodecagoni minus eſt quam
partium 51764 qualium B C 200000: erunt latera duo, hoc
eſt, G D, minor quam 103528. Circumſcripti autem dode-
cagoni latus minus eſt partibus 53590, ipſa nimirum G H.
Itaque junctæ una D G, G H efficiunt minus quam 157118.
At quadrantem B D conſtat ex præcedentibus majorem
eſſe quam 157079. Ergo differentia minor eſt quam partium
39, cum 40 demum efficiant {1/3000} diametri B C.
11TAB. XXXIX.
Fig. 2. circumferentia B C bifariam in D. reliqua vero trifariam
in E & F. Et jungantur D E, D F, quæ ſecent diametrum
in G & H. Erit trianguli G D H latus alterum una cum
baſi G H quadrante B D exiguo majus, neque enim exce-
det {1/5000} diametri B C. Sciendum eſt enim fieri D G vel D H
duobus inſcripti dodecagoni lateribus æquales. G H autem
lateri dodecagoni circumſcripti. Unde quidem junctas D G
& G H majores eſſe conſtat quadrante B D. Nam quia per
8. huj. octo latera dodecagoni circulo inſcripti cum quatuor
lateribus circumſcripti majora ſunt peripheriâ totâ, ideo ſum-
ptâ omnium quartâ parte erunt quoque duo latera inſcripti
cum latere uno circumſcripti majora peripheriæ quadrante.
Porro quoniam latus inſcripti dodecagoni minus eſt quam
partium 51764 qualium B C 200000: erunt latera duo, hoc
eſt, G D, minor quam 103528. Circumſcripti autem dode-
cagoni latus minus eſt partibus 53590, ipſa nimirum G H.
Itaque junctæ una D G, G H efficiunt minus quam 157118.
At quadrantem B D conſtat ex præcedentibus majorem
eſſe quam 157079. Ergo differentia minor eſt quam partium
39, cum 40 demum efficiant {1/3000} diametri B C.
Aliter.
Tribus ſemidiametris addatur {1/10} lateris inſcripti quadrati;
compoſita ſemicircumferentiæ æquabitur tam propè, ut
non {1/18000} diametri brevior ſit. Latus quadrati eſt majus quam
partium 141421 qualium radius 100000, unde quod dictum eſt
facile demonſtratur.
compoſita ſemicircumferentiæ æquabitur tam propè, ut
non {1/18000} diametri brevior ſit. Latus quadrati eſt majus quam
partium 141421 qualium radius 100000, unde quod dictum eſt
facile demonſtratur.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib