Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

4533 ximus circulus deſcriptus per vnius polos, & per
contactum amborum circulorũ, per reliqui quo-
que circuli polos tranſibit.

IN ſphæra duo circuli A B, C B, tangãt ſe mutuo in B, ſintq́ D, E, poli
ipſorum. Dico maximum circulum per D, polum circuli A B, & per conta-
ctum B, deſcriptum tranſire quoque per E, polum circuli C B. Si enim fieri
poteſt, non tranſeat per E, ſed per aliud quoduis punctum F, cuiuſmodi eſt
circulus maximus D B F: Et per polos D, E, maximus circulus deſcribatur

50[Figure 50]1120. 1. huius. D E, qui omnino per conta-
224. huius. ctum B, tranſibit; atque adeo
duo circuli maximi D B F,
D B E, ſe mutuo ſecabuntin
D, & B, ac proinde bifariam.
3311. 1. huius. Semicirculus ergo erit vterq;
arcus D B. Quoniam vero cir
culus maximus per alterũ po-
lorũ cuiuſlibet circuli in ſphæ
ra tranſiens, tranſit quoque
44Coroll. 10.
1. huius. per reliquum polum, eſtq́; in-
ter duos polos eiuſdem circu-
li ſemicirculus circuli maximi
interpoſitus; fit, vt exiſtente D, vno polorum circuli A B, punctum B, ſit al
ter polus. Quod eſt abſurdũ. Eſt enim B, in circunferentia circuli. Tranſit
igitur circulus maximus D B, per E. Quocirca, ſi in ſphæra duo circuliſe
mutuo tangant, & c. Quod erat oſtendendum.

THEOREMA 6. PROPOS. 6.

557.

SI in ſphæra maximus circulus aliquem circu
lorum in ſphęrica ſuperficie deſc@iptorum tangat,
tanget & alterum ei æqualem, & parallelum.

IN ſphæra maximus circulus A B, tan-

51[Figure 51] gat circulum A C, in A. Dico circulũ A B,
tangere quoque alterum circulum ipſi A C,
æqualem, & parallelum. Sit enim D, polus
6620. 1. huius. circuli A C: ac per D, A, circulus maximus
deſcribatur D A: qui, cum per D, polũ cir-
culi A C, & per contactum A, tranſeat, tran
ſibit per polos quoque circuli A B. Aſſum-
775. huius. pto autem E, reliquo polo circuli A C, du-
catur recta D E, quæ per centrum ſphæræ
8810. 1. huius. tranſibit, atque adeo ſphæræ diameter erit.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58