Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

4634 Ex polo igitur E, & ad interuallum E B, circulus deſcribatur B F. Dico cir-
culum maximum A B, tangere quoque circulum B F, in B, & circulum B F,
æqualem eſſe, ac parallelum circulo A C. Quoniam enim recta D E, per po-
los circulorũ A C, B F, tranſiens perpendicularis eſt ad ipſos circulos, erunt

52[Figure 52]1110. i. huius. circuli A C, B F, paralleli. Rurſus quia cir
2214. vndec. culi maximi in ſphęra bifariam ſe ſecant, ſe-
3311. 1. huius. micirculus erit A C B; atque adeo ſemicir-
culo D C E, æqualis. Dempto ergo commu
ni arcu B D, æquales remanebũt arcus D A,
E B; atque adeo rectæ D A, E B, à polis D,
4429. tertij. E, ad circunferentias circulorum A C, B F,
ductæ æquales. Quare æquales ſunt circuli
55Schol. 21.
1. huius. A C, B F. Denique quia circuli A B, B F, in
eodem puncto B, ſecant maximum circulũ
A E B, in quo quidem polos habent, ſe
mutuo tangent in B, circuli A B, B F. Qua-
663. huius. re circulus maximus A B, tangens in ſphæra
circulum A C, tangit quoque alterum circulum B F, ipſi A C, æqualem, &
parallelũ. Ac proinde ſi in ſphæra maximus circulus aliquem circulorum, & c.
Quod erat demonſtrandum.

COROLLARIVM.

HINC perſpicuum eſt, puncta contactuum A, B, per diametrum eſſe oppoſita. Oſten-
ſum enim eſt, A C B, eſſe ſemicirculum, ac propterea rectam ex A, ad B, ductam eſſe dia-
metrum ſphæræ, ſen circuli maximi A C B, & c.

778.

THEOREMA 7. PROPOS. 7.

SI ſint in ſphæra duo æquales, & paralleli cir-
culi, maximus circulus, qui eorum alterum tetige
rit, reliquum quoque tanget.

IN eadem figura ſint duo circuli æquales, & paralleli A C, B F, & maxi-
mus A B, tangat A C. Dico eundem A B, tangere quoque B F. Sienim A B,
non tangat ipſum B F, tanget vtique alterum ipſi A C, æqualem, & paralle-
886. huius. lum. Cum ergo & B F, eidem A C, æqualis ponatur, & parellelus, erunt tres
circuli in ſphæra, nempe A C, B F, & ille alius, quem A B, tangit, inter ſe
æquales, & paralleli. Quod eſt abſurdum. Non enim plures circuli æquales
99Schol. 2.
huius. ſunt, & paralleli in ſphæra, quàm duo. Tanget igitur circulus A B, circulũ
B F. Quamobrẽ, ſi ſint in ſphæra duo æquales, & paralleli circuli, & c. Quod
erat oſtendendum.

SCHOLIVM.

_IN_ alia verſione demonſtratur & ſequens theorema.

CIRCVLI in ſphæra paralleli, quos maximus aliquis circu-
10109. lus tangit, æquales inter ſe ſunt.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58