Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

4432

48[Figure 48] tur ſecare circulum A B C. Et quoniam pla
num circuli A B C, ad plana circulorũ A B,
A C, rectum eſt oſtenſum, erunt vicisſim pla
na circulorum A B, A C, ad planum circuli
A B C, recta; atque adeo & D E, communis
1119. vndec. ipſorum ſectio ad idem planũ circuli A B C,
perpendicularis erit. Igitur & ad diametros
A B, A C, in eodem plano exiſtentes perpen
dicularis erit, ex defin. 3. lib. 11. Eucl. Quare
D E, vtrumque circulum A B, A C, tanget
22Coroll. 16.
tertij. in A; ac proinde per deſin. huius lib. circuli
A B, A C, ſe mutuo tangent in A, puncto.
Si igitur in ſphæra duo circuli ſecent, & c. Quod erat oſtendendum.

THEOREMA 4. PROPOS. 4.

335.

SI in ſphæra duo circuli ſe mutuo tangant, ma-
ximus circulus per eorum polos deſcriptus, per
eorum contactum tranſibit.

IN ſphæra tangant ſe mutuo circuli A B, C B, in B; & per D, polum cir-
4420. 1. huius. culi A B, & E, polum circuli C B, deſcribatur circulus maximus D E. Dico
circulum D E, per contactum B, tranſire. Non tranſeat enim, ſi fieri poteſt,
per tactum B, ſed ſecet circunferentiam v. g. circuli C B, in F. Polo igitur
D, & interuallo D F, circulus deſcribatur F G, qui, cum ad maius interual-

49[Figure 49] lum deſcriptus ſit, quàm circu
lus A B, ſecabit circulũ C B,
in F; quandoquidem circulus
A B, eundem tangit in B, pun
cto, vltra quod circulus G F,
ex polo D, deſcriptus eſt. Quo
niam vero in ſphæra duo cir-
culi G F, C F, ſecant in eodẽ
puncto F, maximum circulum
D F E, per eorum polos de-
ſcriptum, tangent ſe mutuo in
F, duo circuli G F, C F: Sed
553. huius.& mutuo ſeſe ſecant in F, vt
dictum eſt. Quod eſt abſurdum. Non ergo circulus maximus D E, ſecat ali-
bi circulos A B, C B, quàm in B, contactu, atque adeo per eorum tactũ tran
ſibit. Itaque ſi in ſphæra duo circuli ſe mutuo tangant, & c. Quod oſtenden-
dum erat.

666.

THEOR. 5. PROPOS. 5.

SI in ſphęra duo circuli ſe mutuo tangant,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58