5846
E, F, polos parallelorum tranſeuntium, intercepti inter parallelos A B, H I,
1110. huius. æquales, ac propterea exiſtente B H, quadrante per conſtructionem, erit &
L M, quadrans. Polo igitur L, interuallo autem L M, circulus deſcribatur
M N, qui maximus erit, quòd recta ſubtendens quadrantem L M, æqualis
2217. i. huius. ſit lateri quadrati in maximo circulo deſcripti. Quoniam vero maximus cir
culus K L, tranſit per L, polum maximi circuli N M, tranſibit viciſsim ma-
ximus circulus N M, per G, polum circuli K L: atque ita tranſit maximus
33Scho. 15. 1.
huius. circulus N M, per datum punctum G. Dico iam eundem tangere circulum
A B, in M. Quoniã enim circuli A B, G N, in eodem puncto M, ſecãt maximũ
circulum E F, in quo polos habent, ipſi ſe mutuo tangent in M. Deſcriptus
448. huius. eſt ergo per G, circulus maximus G N, tangens circulum A B, in M. Quare
circulo in ſphæra dato, & c. Quod faciendum erat.
1110. huius. æquales, ac propterea exiſtente B H, quadrante per conſtructionem, erit &
L M, quadrans. Polo igitur L, interuallo autem L M, circulus deſcribatur
M N, qui maximus erit, quòd recta ſubtendens quadrantem L M, æqualis
2217. i. huius. ſit lateri quadrati in maximo circulo deſcripti. Quoniam vero maximus cir
culus K L, tranſit per L, polum maximi circuli N M, tranſibit viciſsim ma-
ximus circulus N M, per G, polum circuli K L: atque ita tranſit maximus
33Scho. 15. 1.
huius. circulus N M, per datum punctum G. Dico iam eundem tangere circulum
A B, in M. Quoniã enim circuli A B, G N, in eodem puncto M, ſecãt maximũ
circulum E F, in quo polos habent, ipſi ſe mutuo tangent in M. Deſcriptus
448. huius. eſt ergo per G, circulus maximus G N, tangens circulum A B, in M. Quare
circulo in ſphæra dato, & c. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
_QVOD_ ſi punctum G, datum ſit præciſe in medio arcus _B D,_ erit quadrans _G F._
Polo igitur _G_, interualloq́; _G F,_ circulus deſcriptus _F E,_ ſecabit _H I,_ in _L,_ puncto,
quod rurſum erit polus circuli tangentis, vt prius. Si vero _G,_ punctum datum ſit
idem, quod _D,_ erit polus circuli tangentis in medio arcus _D C A,_ cum hic arcus ſe-
micirculus ſit. Circulus aut em ex illo polo deſcriptus tanget _A B,_ in _A,_ & _C D,_
65[Figure 65]551. huius.
in _D_, vt
patet: quo
niam vi-
delicet cir
culus hic
maximus,
& paral.
leli _A B,_
_C D,_ ſe-
cãt in pũ-
ctis _A,_ _D,_
circunfe-
rentiã ma
ximi circuli _A C D B,_ in quo polos habent.
Polo igitur _G_, interualloq́; _G F,_ circulus deſcriptus _F E,_ ſecabit _H I,_ in _L,_ puncto,
quod rurſum erit polus circuli tangentis, vt prius. Si vero _G,_ punctum datum ſit
idem, quod _D,_ erit polus circuli tangentis in medio arcus _D C A,_ cum hic arcus ſe-
micirculus ſit. Circulus aut em ex illo polo deſcriptus tanget _A B,_ in _A,_ & _C D,_
patet: quo
niam vi-
delicet cir
culus hic
maximus,
& paral.
leli _A B,_
_C D,_ ſe-
cãt in pũ-
ctis _A,_ _D,_
circunfe-
rentiã ma
ximi circuli _A C D B,_ in quo polos habent.
_QVONIAM_ vero ſicut _L,_ polus eſt oſtenſus circuli maximi _G N,_ tangentis,
circulum _A B,_ ita quoque oſtendi poteſt, aliud punctũ, in quo maximus circulus _K L,_
circulum _H I,_ ex altera parte ſecat, polum eſſe alterius cuiuſdam circuli maximi,
qui per _G,_ tranſeat, tangatq́; circulum _A B,_ in alio puncto; perſpicuum eſt per pũ-
ctum in ſphæra datum inter duos circulos æquales, & parallelos deſcribi poſſe duos
circulos maximos, qui circulum _A B,_ tangant in duobus punctis.
circulum _A B,_ ita quoque oſtendi poteſt, aliud punctũ, in quo maximus circulus _K L,_
circulum _H I,_ ex altera parte ſecat, polum eſſe alterius cuiuſdam circuli maximi,
qui per _G,_ tranſeat, tangatq́; circulum _A B,_ in alio puncto; perſpicuum eſt per pũ-
ctum in ſphæra datum inter duos circulos æquales, & parallelos deſcribi poſſe duos
circulos maximos, qui circulum _A B,_ tangant in duobus punctis.
THEOR. 14. PROPOS. 16.
6620.
MAXIMI circuli, qui ſimiles