5038
SI in ſphæra duo circuli ſe mutuo ſecent, maximus circulus ſe-
1114. cans bifariam duo illorum ſegmenta quæcumque, habens tamen
arcum inter illa ſegmenta poſitum ſemicirculo inæqualem; tranfit
per polos ipſorum, duoq́; reliqua ſegmenta bifariam ſecat.
1114. cans bifariam duo illorum ſegmenta quæcumque, habens tamen
arcum inter illa ſegmenta poſitum ſemicirculo inæqualem; tranfit
per polos ipſorum, duoq́; reliqua ſegmenta bifariam ſecat.
_IN_ ſphæra duo circuli _AbCD, EbFD,_ ſe mutuo ſecent in punctis _B, D:_
Et
56[Figure 56]
maximus circulus _A F C E,_ ſecet
duo quæcumque illorum ſegmẽta,
nempe, _BAD, BED,_ bifariam
in punctis _A, E,_ & arcus _A F C E,_
interceptus inter dicta ſegmenta
non ſit ſemicirculus. Dico circu-
lum _A F C E,_ tranſire per polos
circulorum _AbCD, EbFD,_
ſecareé; reliqua ſegmenta _BCD,_
_BFD,_ bifariam. Si enim circulus
_A F C E,_ non tranſeat per ipſorũ
polos, deſcribatur, ſi fieri poteſt,
alius circulus maximus _A G E,_ per
eorum polos, qui ſegmenta ipſo-
rum bifariam ſecabit; atque adeo per puncta _A, E,_ tranſibit. Secabunt ſe igitur cir
229. huius.3311. 1. huius. culi maximi _A F C E, A G E,_ in _A, E,_ bifariam: ac propterea ſemicirculus erit
_AFCE._ Quod eſt contra hypotheſim. Tranſit ergo circulus _A F C E,_ per polos cir-
449. huius. culorum _A B C D, EbFD._ Quare omnia ſegmenta ipſorum ſecabit bifariam. Quod
eſt propoſitum.
duo quæcumque illorum ſegmẽta,
nempe, _BAD, BED,_ bifariam
in punctis _A, E,_ & arcus _A F C E,_
interceptus inter dicta ſegmenta
non ſit ſemicirculus. Dico circu-
lum _A F C E,_ tranſire per polos
circulorum _AbCD, EbFD,_
ſecareé; reliqua ſegmenta _BCD,_
_BFD,_ bifariam. Si enim circulus
_A F C E,_ non tranſeat per ipſorũ
polos, deſcribatur, ſi fieri poteſt,
alius circulus maximus _A G E,_ per
eorum polos, qui ſegmenta ipſo-
rum bifariam ſecabit; atque adeo per puncta _A, E,_ tranſibit. Secabunt ſe igitur cir
229. huius.3311. 1. huius. culi maximi _A F C E, A G E,_ in _A, E,_ bifariam: ac propterea ſemicirculus erit
_AFCE._ Quod eſt contra hypotheſim. Tranſit ergo circulus _A F C E,_ per polos cir-
449. huius. culorum _A B C D, EbFD._ Quare omnia ſegmenta ipſorum ſecabit bifariam. Quod
eſt propoſitum.
THEOR, 10. PROP. 10.
5515.
SI ſint in ſphæra paralleli circuli, per quo-
rum polos deſcribantur maximi circuli; paralle-
lorum quidem circunferentiæ inter maximos cir-
culos interceptæ, ſimiles ſunt; maximorum autem
circulorum circunferentiæ inter parallelos circu-
los interceptæ, ſuntæ quales.
rum polos deſcribantur maximi circuli; paralle-
lorum quidem circunferentiæ inter maximos cir-
culos interceptæ, ſimiles ſunt; maximorum autem
circulorum circunferentiæ inter parallelos circu-
los interceptæ, ſuntæ quales.
SINT in ſphæra circuli paralleli A B C D, E F G H, quorũ polus I:
(ſunt
enim paralleli circuli in ſphæra circa eoſdem polos.) Per I, autẽ circuli maxi
661. huius. mi deſcribantur vtcumque A E I G C, B F I H D. Dico circunferentias paral-
lelorum A B, E F, ſimiles, nec non B C, F G; Item C D, G H; & D A, H E:
enim paralleli circuli in ſphæra circa eoſdem polos.) Per I, autẽ circuli maxi
661. huius. mi deſcribantur vtcumque A E I G C, B F I H D. Dico circunferentias paral-
lelorum A B, E F, ſimiles, nec non B C, F G; Item C D, G H; & D A, H E:
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib