Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

3624 munis fectio circulorum diameter erit circuli maximi A C B; ac proinde &
ſphæræ. Quoniamverò circulus maximus A C B, circulum A B, per polos ſe-
cans ſecat bifariam, erit quoq; A B, communis ſectio diameter circuli A B,
1115. huius. ac proinde cum & ſphæræ diameter ſit, circulus maximus erit A B. Si in ſphæ
ra ergo ſit circulus, à cuius polo, & c. Quod erat demonſtrandum.

PROBL. 2. PROP. 18.

2228.

LINEAM rectam deſcribere æqualem dia-
metro circuli cuiuſlibetin ſphæra dati.

IN ſphæra ſit datus circulus quilibet A B C D, cuius diametro rectam
æqualem oporteat deſcribere. Sumptis tribus punctis in circunferentia circu
li vtcunq; A, B, D, & iunctis rectis A B, A D, B D, conſtituatur triangulo
A B D, triangulum æquale E F G, ita vt latus E F, lateri A B, & E G, ipfi

34[Figure 34]33Schol 22.
primi. A D, & F G, ipſi B D, æqua-
le ſit. Deinde ex G, F, ducan-
tur ad rectas E F, E G, perpen
diculares F H, G H, coeuntes
in H, connectaturq́; recta E H.
Dico E H, æqualem eſſe diame
tro circuli A B C D. Ducta enim
diam etro A C, iungatur recta
D C. Quoniam vero quatuor
anguli quadrilateri E F H G,
quatuor rectis æquales ſunt,
44Schol. 32.
primi. ſuntq́; E F H, E G H, recti;
erunt F E G, F H G, duobus re
ctis æquales; atq; adeo in quadrilatero E F H G, duo quilibet anguli ex ad-
uerſo duobus rectis æqua les erunt. Quare circa ipſum circulus deſcribi po-
55Schol. 22.
tertij. teſt: quo deſcripto erunt anguli E F G, E H G, eidem ſegmento, cuius chor
da E G, inſiſtentes, æquales. Eſt autem angulus E F G, angulo A B D, æqua-
6627. tertij. lis; quod duo latera E F, F G, duobus lateribus A B, B D, æqualia ſint, & ba-
778. primi. ſis E G, baſi A D, ex conſtructione: & angulus A B D, angulo A C D, æqua-
8827. tertij. lis eſt. Igitur & angulus E H G, angulo A C D, æqualis erit. Eſt autem & re-
ctus angulus E G H, angulo A D C, æqualis, quòd hic quoque rectus ſit in ſe-
9931. tertij. micirculo A D C, exiſtens. Igitur triangula E H G, A C D, duos angulos
duobus angulis æquales habent, necnon & latus E G, lateri A D, quod æqua-
101026. primi. lium angulorum vni ſubtenditur, æquale. Quare & latus E H, lateri A C,
æquale erit. Lineam igitur rectam E H, deſcripſimus æqualem diametro A C,
circuli A B C D. Quod erat faciendum.

PROBL. 3. PROPOS. 19.

111129.

LINEAM rectam deſcribere æqualem dia-
metro datæ ſphæræ.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48