Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

3018 B D, communem ſectionem cadet. Cadat autem in punctum G. Et quoniam
1138. vndec.
Coroll. 1.
huius. eadem cadit quoq; in centrum circuli B E D, erit G, centrum circuli B E D;

24[Figure 24] atq; adeo B D, per G, ducta, diameter eiuſ-
dem: quæ cum diuidat eirculum B E D, bi-
fariam, diuidet quoq; eundem bifariam cir-
culus maximus A B C D, per rectam B D,
ductus. Quod eſt primo loco propoſitum.
Quoniam verò recta F G, in plano eſt circu
li A B C D, cadet ea producta in circum-
ferentiam ad A, C, puncta, quæ in ſuperfi-
cie ſphæræ ſunt: cadit autem & in vtrumq;
228. huius. polum circuli B E D, quòd ex F, centro
ſphæræ ad circuli planum perpendicularis
ſit ducta. Igitur A, C, poli ſunt circuli B E D,
ac proinde circulus maximus A B C D, per
polos circuli B E D, tranſit. quod ſecundo loco proponebatur demonſtrã-
dum. Si igitur in ſphæra ma ximus circulus circulum quempiam, & c. Quod
oſtendendum erat.

SCHOLIVM.

_CAETERVM_ hæc propoſ. vnà cum 8. 9. 10. & earum ſcholĳs intelligenda
etiam eſt, quando circulus _B D,_ maximus eſt, & per ſphæræ centrum tranſit. _E_adem
enim eſt ferè ſemper demonſtratio, vtperſpicuum eſt.

THEOR. 13. PROPOS. 14.

3319.

SI in ſphæra maximus circulus circulum non
maximum bifariam ſecet; ad angulos rectos eum
ſecat, & per polos.

IN ſphęra maximus circulus A B C D, non maximum B E D, ſecet bifa-

25[Figure 25] riam in punctis B, D, ſitq́; communis eorum
ſectio recta B D. Dico circulum A B C D,
ſecare circulum B E D, ad angulos rectos,
& per polos. Quia enim circulus B E D, bi
fariam ſecatur in B, D, hoc eſt, in ſemicircu
los, erit B D, communis ſectio diameter eius.
Diuiſa ergo B D, bifariam in F, erit F, cen-
442. huius. trum circuli B E D. Sumpto autem G, cen
tro ſphæræ, quod & centrũ erit maximi cir-
culi A B C D, ducatur ex G, ad F, recta F G,
557. huius. quæ perpendicularis erit ad planum circuli
B E D. Igitur & planum circuli maximi
6618. vndec. A B C D, per rectã F G, ductum ad idẽ planũ circuli B E D, rectũ erit. Secat

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48