Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

6048 Igitur arcus B E, A G, ſimiles erunt: Ponuntur autem & ſimiles B E, A D.
Similes ergo ſunt inter ſe A G, A D; ac proinde, cum ſint eiuſdem circuli,
inter ſe æquales erunt, totum, & pars. Quod eſt abſurdũ. Nullus ergo alius
circulus maximus per E, ductus præter D E F, parallelum B E, tangit in E,
ſi A B C, eundem in B, tangit. Quare ſi A B C, tangit B E, tanget & D E F,
eundem B E.

POSTREMO maximi circuli A B C, D E F, auferant ex parallelis
A D C, G H, circunferentias ſimiles A D, G H; & neuter illorum per paral-
lelorum polos ducatur, aut alterum eorum tangat. Dico circulos maximos

68[Figure 68] A B C, D E F, tangere alium quendam pa-
rallelum ipſis A D C, B E, minorẽ. Quo-
niam enim circulus maximus A B C, neque
tranſit per polos parallelorum, neque alte
rum ipſorum tangit, erit circulus maximus
A B C, ad vtrumque parallelorum A D C,
G H, obliquus. Sienim rectus eſſet, tranſi-
ret per ipſorum polos, quod non ponitur.
1113 .1. huius. Tanget igitur A B C, duos circulos æqua-
les inter ſe, & parallelos vtrique A D C,
222. huius. G H. Tangat ergo parallelum B E, qui mi
nor erit vtroque A D C, G H; (cum A B C,
ipſos ſecet) atque adeo & alter ſibi æqua-
lis, & parallelus minor erit vtroque A D C, G H: ac {pro}inde paralleli A D C,
G H, poſiti erũt inter illos duos, quos circulus A B C, tangit. Dico & D E F,
eundem B E, tangere. Si enim non tangit, deſcribatur per punctum H, quod
eſt inter circulum B E, & ſibi æqualem, ac parallelum, ut oſtendimus, cir-
3315. huius. culus maximus K H, tangens B E, in I; eruntq́; ſemicirculi, quorum alter ex
I, per H, alter vero ex B, per G, tranſit, non coeuntes, vt conſtat ex figura

69[Figure 69] propoſi. 13. huius libri, & ex demonſtra-
4413. huius. tis ibidem. Igitur arcus A K, G H, ſimi-
les erunt: Ponuntur autem & A D, G H,
ſimiles. Similes igitur ſunt A K, A D; atque
adeo, cum ſint eiuſdem circuli, inter ſe æ-
quales erunt, totum & pars. Quod eſt ab-
ſurdum. Nullus ergo alius circulus maxi-
mus per H, deſcriptus, præter D E F, paral-
lelum B E, tangit, ſi A B C, eundem tangit
in B. Quare ſi A B C, tangit circulum B E,
tanget & D E F, eundem B E. Quapropter
maximi circuli, qui ſimiles circunferentias,
& c. Quod erat oſtendendum.

SCHOLIVM.

_MANIFESTVM_ autem eſt, circulos maximos _A B C, D E F,_ ita tangere
eundem parallelum _B E,_ vt ſemicirculi eorum à contactibus per arcus ſimiles proce-
dentes non coeant. Alias non eſſent arcus ablati ſimiles, vt conſtat ex propoſ. 13.
buius libri.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68