Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

6957 Cumergo _A B, A C,_ ſe mutuo tangant in _A,_ & _G H, G I,_ ſe mutue quoq; tangant
113. huius. in _G,_ conſtat propoſitum.

II.

CIRCVLI maximi ad maximum parallelorum æqualiter in-
2227. clinati, polos habent in circunferentia eiuſdem paralleli. Et circuli
maximi, qui polos habent in circunferentia eiuſdem paralleli, ad ma-
ximum parallelorum æqualiter inclinantur.

_CIRCVLI_ maximi _A B, C D,_ quorum poli _E, F,_ æqualiter ſint inclinati ad

79[Figure 79] _D B,_ maximum parallelorum. _D_ico eo-
rum polos _E, F,_ eſſe in eodem parallelo.
3320. 1. huius. Deſcriptis enim per _G,_ polum paralle-
lorum, & per _E, F,_ polos circulorum
_A B, C D,_ maximis circulis _G E, G F,_
qui recti erunt ad circulos _A B, C D;_
4415. 1. huius. erunt arcus _E G, F G,_ diſtantiæ polorũ
_E, F,_ à polo _G:_ ſunt autem æquales,
55Schol. 21.
huius. quòd circuli _A B, C D,_ ponantur æqua
liter inclinati ad circulum _D B._ Igitur
circulus _E F,_ ex polo _G,_ & interuallo
_G E,_ vel _G F,_ deſcriptus, parallelus
eſt circulo _DB;_ in quo quidem paralle-
662. huius. lo _E F,_ circuli _A B, C D,_ polos _E, F_
habent. Quod eſt propoſitum.

_SED_ iam circuli maximi _A B, C D,_
habeant polos _E, F,_ in parallelo, _E F._
Dico eos æqualiter inclinari ad _D B,_ ma
ximum parallelorum. Erunt enim ex defin. poli, rectæ _G E, G F,_ æquales, atque obid
arcus _E G, F G,_ æquales quoque erunt. Cum ergo ĳdem arcus ſint diſtantiæpolorum
7728. tertij.
Schol. 21.
huius. _E, F,_ à _G,_ polo parallelorum; æqualiter inclinati erunt circuli _A B, C D,_ ad _D B,_
parallelorum maximum.

_SEQVITVR_ iam in codice græco prepoſitio 22. cuius demon ſtratio longiſsi-
ma eſt. Vnde quoniam in alia verſione multo breuius, dilucidiusque eadem demon-
ſtratur, viſum eſt hoc loco inſerere alia tria theoremata a lterius verſionis, vt faci-
lius deinde propoſitionem 22. huius libri demonſtremus. Eſt autem primum Theorema
ſecunda pars propoſ. 1. lib. 3. Theodoſii, quamuis magis vniuerſale ſit, vt hic proponi-
tur. Primum ergo Theorema, quod ordine tertium eſt in hoc ſcholio, ita ſe habet.

III.

SI ſuper diametro circuli conſtituatur rectum circuli ſegmen-
8828. tum, diuidatur autem ſegmenti inſiſtẽtis circunferentia in duas inæ-
quales partes, & à puncto ſectionis ad circunferentiam circuli primi
plurimæ rectæ lineæ cadant; erit recta ſubtendens minorem partem
inſiſtentis ſegmenti omnium minima: quæ autem maiorem ſubten-
dit, omnium maxima. Reliquarum vero propinquior maximæ remo
tiore ſem per maior eſt: At propinquior minimæ remotiore

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	68
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78