2412
trum circuli B G D H, atque adeo F, centrum erit circuli.
Quòd ſi circu-
11Coroll. 1.
huius. lus B G D H, per centrum ſphæræ ducatur, erit ipſum centrum ſphæræ E,
idem quod F, centrum circuli; ex quo ad planum circuli excitata ſit perpen-
2212. vndec. dicularis A C. Ductis igitur diametris B D, G H, vtcunque, ducantur ab ea
rum extremis rectæ ad puncta A, C. Et quia A F, perpendicularis eſt ad planũ
17[Figure 17]
circuli B G D H, erunt
anguli omnes, quos ad F,
facit, recti, ex defin. 3. lib.
11. Euclid. quare duo
triangula A F B, A F H,
duo latera A F, F B, duo
bus lateribus A F, F H,
æqualia habent, quę qui
dem angulos comprehen
dunt æquales, nempe re-
ctos. Igitur baſes A B,
A H, æquales erunt. Eo-
334. primi. dem modo oſtẽ demus &
rectas A D, A G, & alias
quaſcunque ex A, ad circumferentiam circuli B G D H, ductas tam inter ſe,
quàm rectis A B, A H, æquales eſſe. Punctũ ergo A, polus eſt circuli B G D H,
ex defin. 5. huius lib. Non aliter demonſtrabimus, & C, punctum eiuſdem cir
culi polum eſſe. Si igitur ſit in ſphæra circulus, & à centro, & c. Quod erat
oſtendendum.
11Coroll. 1.
huius. lus B G D H, per centrum ſphæræ ducatur, erit ipſum centrum ſphæræ E,
idem quod F, centrum circuli; ex quo ad planum circuli excitata ſit perpen-
2212. vndec. dicularis A C. Ductis igitur diametris B D, G H, vtcunque, ducantur ab ea
rum extremis rectæ ad puncta A, C. Et quia A F, perpendicularis eſt ad planũ
anguli omnes, quos ad F,
facit, recti, ex defin. 3. lib.
11. Euclid. quare duo
triangula A F B, A F H,
duo latera A F, F B, duo
bus lateribus A F, F H,
æqualia habent, quę qui
dem angulos comprehen
dunt æquales, nempe re-
ctos. Igitur baſes A B,
A H, æquales erunt. Eo-
334. primi. dem modo oſtẽ demus &
rectas A D, A G, & alias
quaſcunque ex A, ad circumferentiam circuli B G D H, ductas tam inter ſe,
quàm rectis A B, A H, æquales eſſe. Punctũ ergo A, polus eſt circuli B G D H,
ex defin. 5. huius lib. Non aliter demonſtrabimus, & C, punctum eiuſdem cir
culi polum eſſe. Si igitur ſit in ſphæra circulus, & à centro, & c. Quod erat
oſtendendum.
SCHOLIVM.
_IN_ verſione Maurolyci adduntur ſequentia duo theoremata, quæ Arabes adie-
cerunt.
cerunt.
I.
SI ſit in ſphæra circulus, a cuius centro educatur perpendicu-
4410. laris ad circuli planum, quæ in vtramque partem producatur, cadet
hæc in vtrumque polum circuli.
4410. laris ad circuli planum, quæ in vtramque partem producatur, cadet
hæc in vtrumque polum circuli.
_IN_ eadem figura ex _F,_ centro circuli _B G D H,_ erigatur recta _F A,_ perpendi-
5512. vndec. cularis ad circuli planum, quæ occurr at ſuperficiei ſphæræ in punctis _A, C._ Dico
_A, C,_ eſſe polos circuli _B G D H._ Erunt enim rurſus ex definit. 3. lib. 11. Eucl. om
nes anguli, quos ad _F,_ facit recta _A F,_ recti. Quare, vt prius, lineæ _A B, A D, A G,_
_A H,_ & c. æquales inter ſe erunt, & c.
664. primi. 5512. vndec. cularis ad circuli planum, quæ occurr at ſuperficiei ſphæræ in punctis _A, C._ Dico
_A, C,_ eſſe polos circuli _B G D H._ Erunt enim rurſus ex definit. 3. lib. 11. Eucl. om
nes anguli, quos ad _F,_ facit recta _A F,_ recti. Quare, vt prius, lineæ _A B, A D, A G,_
_A H,_ & c. æquales inter ſe erunt, & c.
Coroll. 2.
huius.
_ALITER._
Quoniam perpendicularis _F A,_ tranſit per centrum ſphæræ _E;_
du
cta erit recta _E F,_ ex _E,_ centro ſphæræ ad planum circuli _B G D H,_ perpendicu-
laris. Quare vt demonſtratum eſt, cadet in polos eiuſdem circuli. Quod eſt pro-
773. huius.poſitum.
cta erit recta _E F,_ ex _E,_ centro ſphæræ ad planum circuli _B G D H,_ perpendicu-
laris. Quare vt demonſtratum eſt, cadet in polos eiuſdem circuli. Quod eſt pro-
773. huius.poſitum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib