Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Page concordance

< >
Scan Original
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
< >
page |< < of 290 > >|
11obiectio.
Sed tu dices / hec ꝓbatio eſt inefficax: quoniã
concedit / aliqua proportio ex nullis ꝓportioni­
bus componitur quod eſt contra ea que dicta ſūt
capite quarto huius partis. imo ꝓbatio nihil ali­
ud probat niſi / ex nullis ꝓportionibus equalibꝰ
rationalibus componitur que ſint partes aliquo­
te illius: cum hoc tamen ſtat / aliqua ꝓportio ir-
rationalis eſt pars aliquota duarum ꝓportionū
ſuperparticularium: et ſic erunt commenſurabi-
les. 22reiicitur
obiectio. Sed hoc non obſtat / quia nulla ꝓportio ſuꝑ­
particularis componitur ex alia ſuperparticula­
ri et vna irrationali: ſicut nec aliq̄ rationalis cõ-
ponitur ex vna rationali et altera irrationali a-
dequate / vt probãt mathemathici. igitur nulla ſu­
ꝑparticularis continet alteram ſuꝑparticularem
ſemel aut aliquoties et vnam partem aliquotam
eius que ſit ꝓportio irrationalis: quia tunc com-
poneretur ex rationali et irrationali adequate:
nec aliqua ſuꝑparticularis continet alteram ſe-
mel vel aliquoties et aliquot partes eius aliquo-
tas que ſint proportiones irrationales: quia tunc
iam ille proportiones irrationales componerent
vnam rationalem: quia alias componeretur illa
ſuperparticularis ex rationali et irrationali: et ſi
ille partes aliquote faciant vnam rationalem iaꝫ
inter terminos illius ꝓportionis ſuꝑparticularis
reperientur aliquot ꝓportiones rationales equa­
les / vt patet intuenti: quod tamen eſt falſum cum
non reperiantur inter primos numeros alicuius
ꝓportionis ſuꝑparticularis.
Septima concluſio Omēs propor-
tiones multiplices quarum denominationes ſunt
de numero numerorum ſunt inter ſe cõmenſurabi­
les. 33nicholaꝰ
horen. Hanc concluſionem ponit Nicholaus horen
ſub forma dicta: ſed pono eam ſub alia forma cla­
riori. Omnes ꝓportiones multiplices ꝓcedentes
ſemper ſecundum dendminationem prime illarū
ſunt cõmenſurabiles: ita ſi prima illarum ſit du­
pla. ſecunda immediate ſequens ſit etiam dupla:
et ſic conſequenter tales ſunt cõmenſurabiles. Et
vt paucis abſoluam omnes ꝓportiones quarum
quelibet īmediate ſequētes ſunt eiuſdem denomi­
nationis cum prima ſunt commenſurabiles Pa-
tet hec concluſio / quoniam omnes tales ita ſe ha-
bent aliquid eſt pars aliquota vtriuſ / igitur.
Et ad hoc videndum diſponatur vna ſeries nūe-
rorum incipiendo ab vnitate ſemper duplando et
vna alia ſemper triplando, et alia quadruplan-
do, et alia quintuplando, et ſic in infinitum. et tunc
dico / omnes ꝓportiones primi ordinis ſunt cõ-
menſurabiles inter ſe. et quelibet cuilibet alteri il­
lius ordines: Et ſic etiam dicendum eſt de ꝓportio­
nibus alioruꝫ ordinum. Patet hoc in his figuris
44cõtra ni-
cholauꝫ
horen.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum