74 illatum / quia aut illud medium d. eſt medium pri-
mo modo puta trahens mobile cuiuſmodi eſt na-
uis aut aqua trahens natantem / et ſic ego nego ſe
quelam. Dico enim / tale mobile quod ꝑ tale me
dium mouetur: mouetur tota velocitate qua mo-
uetur ipſum mediū et inſuper velocitate propria:
et ſic aggregatum ex illis duabus velocitatibus
conſtituit velocitatem maiorē velocitate qua mo-
uetur ipſum mobile per rarefactionem. Et ſic põt
ſemper pertingere quamdiu mouetur: aliqḋ pun
ctum precedens ipſuꝫ. quoniam quãdiu mouetur
intenſiori velocitate (computatis vtriuſ velocita
tibus) mouetur quã aliquod punctum precedens
ipſum. Sed cū motu proprio deuenerit ad nõ gra
dum mouebitur a medio dūtaxat / et ſemper mane
bit in eodem puncto medii. Si vero medium d. ſit
medium ſecundo modo non trahens ipſum mobi
le concedo illatum / et ad probationem dico / non
habeo pro inconuenienti quando vna illarum re
ſiſtentiarum mouetur et alia quieſcit Ibi enim ce
tera non ſunt paria. ¶ Hec argumenta partim
ſunt ex calculatore traducta: que ideo huic operi ī
terſerui quoniam aliquid ſubtilitatis et difficul-
tatis pre ſe ferunt. Tum etiam vt redderetur ipſe
calculator peruius et vadis plenus.
mo modo puta trahens mobile cuiuſmodi eſt na-
uis aut aqua trahens natantem / et ſic ego nego ſe
quelam. Dico enim / tale mobile quod ꝑ tale me
dium mouetur: mouetur tota velocitate qua mo-
uetur ipſum mediū et inſuper velocitate propria:
et ſic aggregatum ex illis duabus velocitatibus
conſtituit velocitatem maiorē velocitate qua mo-
uetur ipſum mobile per rarefactionem. Et ſic põt
ſemper pertingere quamdiu mouetur: aliqḋ pun
ctum precedens ipſuꝫ. quoniam quãdiu mouetur
intenſiori velocitate (computatis vtriuſ velocita
tibus) mouetur quã aliquod punctum precedens
ipſum. Sed cū motu proprio deuenerit ad nõ gra
dum mouebitur a medio dūtaxat / et ſemper mane
bit in eodem puncto medii. Si vero medium d. ſit
medium ſecundo modo non trahens ipſum mobi
le concedo illatum / et ad probationem dico / non
habeo pro inconuenienti quando vna illarum re
ſiſtentiarum mouetur et alia quieſcit Ibi enim ce
tera non ſunt paria. ¶ Hec argumenta partim
ſunt ex calculatore traducta: que ideo huic operi ī
terſerui quoniam aliquid ſubtilitatis et difficul-
tatis pre ſe ferunt. Tum etiam vt redderetur ipſe
calculator peruius et vadis plenus.
Septimum capitulum / in quo inquiri
tur: vtrum aliqua potentia non varia-
riata per medium vniforme aut diffor-
me, vniformiter ad non gradum vel ad
gradum ſuum motum remittere aut in
tendere valeat.
tur: vtrum aliqua potentia non varia-
riata per medium vniforme aut diffor-
me, vniformiter ad non gradum vel ad
gradum ſuum motum remittere aut in
tendere valeat.
ÃTea materia que ī titulo hu
ius capitis tangitur valeat clare expe
diri: ponam aliquas concluſiones qui
bus probandis vnicam duobus correlariis adiū
ctam ſuppoſitionem premittam. Que talis eſt.
ius capitis tangitur valeat clare expe
diri: ponam aliquas concluſiones qui
bus probandis vnicam duobus correlariis adiū
ctam ſuppoſitionem premittam. Que talis eſt.
Si b. latitudo motus minor a. ma
ior diminuantur vniformiter in tempore equali
vel inequali perdendo adequate equalem latitu-
dinem motus: maior eſt proportio motus b. in pri
ma medietate temporis in quo ipſum b. diminui-
tur ad ſeipſum in ſecunda medietate eiuſdem tem
poris, quam ſit motus a. in prima medietate tem
poris in quo ipſum a. diminuitur ad ſeipſum ī ſe-
cunda medietate eiuſdem tēporis. Patet hec ſup
poſitio ex ſecunda parte ſecundi correlarii prime
concluſionis vltimi capitis ſecunde partis / hoc ad
dito / motus vniformiter difformis et vniformi-
ter remiſſus correſpondet motui exiſtēti in medio
inſtanti temporis / in quo remittitur vniformiter:
quia talis motus eſt ſuus gradus medius. 111. correl. ¶ Ex
quo ſequitur primo / ſi b. potentia minor in ali-
quo tempore c. medium tranſeundo vniformiter
remittet motū ſuum. et a. potentia maior in tempo
re minori (vt opꝫ) idē c. mediū trãſeūdo vniformiṫ
remittit motum ſuum: maior eſt ꝓportio velocita
tis ipſius b. in prima medietate tēporis in quo b.
vniformiter remittit motum ſuum ad velocitateꝫ
ſecunde medietatis eiuſdem temporis quam velo
citatis ipſius a. ī prima medietate temporis ī quo
idem a. vniformiter remittit motum ſuum ad velo
citatem ſecunde medietatis eiuſdē temporis. Pa
tet hoc correlarium ex ſuppoſitione / quia quando
b. potentia minor vniformiter remittit motū ſuū
in aliquo tempore c. medium tranſeundo: et a po-
tentia maior in tempore minori etiam vniformi-
ter remittit motum ſuum: iam latitudo motꝰ qua
mouetur b. potentia minor et latitudo motus ma
ior qua mouetur a. potentia maior in tempore eq̈
li vel inequali diminuuntur vniformiter equalem
latitudinem adequate deperdendo / ergo maior ē
proportio motus ſiue velocitatis ipſius b. / in pri-
ma medietate temporis in quo ipſum b. vniformi
ter remittit motum ſuum ad motum / quo idem b.
mouetur in ſecunda medietate eiuſdem temporis /
quam ſit proportio motus ipſius a. / in prima me-
dietate temporis in quo vniformiter remittit mo
tum ſuum ad motum in ſecunda medietate eiuſdē
temporis. Conſequentia patet ex ſuppoſitione et
antecedens ex iſta concluſione. Diuerſe potentie
inuariate idem medium inuariatum tranſeuntes
(Nam de inuariatis potentiis et medio inuaria-
to eſt ſermo) / in quo medio acquiritur aut deperdi
tur motus equalem latitudinem motus acquirūt
vel deperdunt. 222. correl. ¶ Ex quo ſequitur ſecundo / ſi b.
potētia minor in d. tempore c. medium tranſeūdo
vniformiter remittit motū ſuū: et a. potētia maior
in e. tempore mouendo equalem latitudinem mo-
tus vniformiter deperdit adequate ſicut b. / tunc ſi
velocitatis b. in prima medietate d. temporis ad
velocitatem eiuſdē b. in ſecunda medietate eiuſdē
temporis ſit f. proportio: minor proportio erit ve
locitatis a. in prima medietate e. temporis ad ve-
locitatem a. in ſecunda medietate eiuſdē temporis
quam f. ꝓportio. Patet hoc correlarium ex ſup-
poſitione.
ior diminuantur vniformiter in tempore equali
vel inequali perdendo adequate equalem latitu-
dinem motus: maior eſt proportio motus b. in pri
ma medietate temporis in quo ipſum b. diminui-
tur ad ſeipſum in ſecunda medietate eiuſdem tem
poris, quam ſit motus a. in prima medietate tem
poris in quo ipſum a. diminuitur ad ſeipſum ī ſe-
cunda medietate eiuſdem tēporis. Patet hec ſup
poſitio ex ſecunda parte ſecundi correlarii prime
concluſionis vltimi capitis ſecunde partis / hoc ad
dito / motus vniformiter difformis et vniformi-
ter remiſſus correſpondet motui exiſtēti in medio
inſtanti temporis / in quo remittitur vniformiter:
quia talis motus eſt ſuus gradus medius. 111. correl. ¶ Ex
quo ſequitur primo / ſi b. potentia minor in ali-
quo tempore c. medium tranſeundo vniformiter
remittet motū ſuum. et a. potentia maior in tempo
re minori (vt opꝫ) idē c. mediū trãſeūdo vniformiṫ
remittit motum ſuum: maior eſt ꝓportio velocita
tis ipſius b. in prima medietate tēporis in quo b.
vniformiter remittit motum ſuum ad velocitateꝫ
ſecunde medietatis eiuſdem temporis quam velo
citatis ipſius a. ī prima medietate temporis ī quo
idem a. vniformiter remittit motum ſuum ad velo
citatem ſecunde medietatis eiuſdē temporis. Pa
tet hoc correlarium ex ſuppoſitione / quia quando
b. potentia minor vniformiter remittit motū ſuū
in aliquo tempore c. medium tranſeundo: et a po-
tentia maior in tempore minori etiam vniformi-
ter remittit motum ſuum: iam latitudo motꝰ qua
mouetur b. potentia minor et latitudo motus ma
ior qua mouetur a. potentia maior in tempore eq̈
li vel inequali diminuuntur vniformiter equalem
latitudinem adequate deperdendo / ergo maior ē
proportio motus ſiue velocitatis ipſius b. / in pri-
ma medietate temporis in quo ipſum b. vniformi
ter remittit motum ſuum ad motum / quo idem b.
mouetur in ſecunda medietate eiuſdem temporis /
quam ſit proportio motus ipſius a. / in prima me-
dietate temporis in quo vniformiter remittit mo
tum ſuum ad motum in ſecunda medietate eiuſdē
temporis. Conſequentia patet ex ſuppoſitione et
antecedens ex iſta concluſione. Diuerſe potentie
inuariate idem medium inuariatum tranſeuntes
(Nam de inuariatis potentiis et medio inuaria-
to eſt ſermo) / in quo medio acquiritur aut deperdi
tur motus equalem latitudinem motus acquirūt
vel deperdunt. 222. correl. ¶ Ex quo ſequitur ſecundo / ſi b.
potētia minor in d. tempore c. medium tranſeūdo
vniformiter remittit motū ſuū: et a. potētia maior
in e. tempore mouendo equalem latitudinem mo-
tus vniformiter deperdit adequate ſicut b. / tunc ſi
velocitatis b. in prima medietate d. temporis ad
velocitatem eiuſdē b. in ſecunda medietate eiuſdē
temporis ſit f. proportio: minor proportio erit ve
locitatis a. in prima medietate e. temporis ad ve-
locitatem a. in ſecunda medietate eiuſdē temporis
quam f. ꝓportio. Patet hoc correlarium ex ſup-
poſitione.
His premiſſis ſit prima cõcluſio.
Ali
qua potentia non variata ſemper tranſeundo re-
ſiſtentiam vniformē: vniformiter continuo remit-
tit motum ſuum ad non gradum et ad gradum.
qua potentia non variata ſemper tranſeundo re-
ſiſtentiam vniformē: vniformiter continuo remit-
tit motum ſuum ad non gradum et ad gradum.
Probatur hec concluſio / et volo / ſit aliquod me
dium vniforme reſiſtens vt .4. et potentia vt .8. q̄
non variata moueatur per illud: ſic tamen illḋ
medium creſcat in reſiſtentia vniformiter ꝓportio
nabiliter per totum. ita inequalibus tempori-
bus equales proportiones reſiſtentiarum acqui-
rat per totum / quo ad ſit reſiſtentia vt .8. / quo poſi-
to illud mobile tranſeundo illud medium remit-
tit motum ſuum vniformiter primo ad certū gra-
dum deinde ad non gradum / igitur concluſio ve-
ra. Antecedens probatur / quoniam reſiſtentia creſ
ſcit ſemper eque proportionabiliter / igitur poten
tia non variata mouens per eam vniformiter mo
tum ſuū / remittit ſiue ad gradum ſiue ad non gra-
dum. Patet conſequētia ex ſexta et quarta ſuppo
ſitionibus quīti capitis huius tractatus coniunc
tis. ¶ Hic tamen tu aduerte / quãuis illa potētia
non variata ſemꝑ mouetur per medium vniforme /
hoc eſt per medium / quod in quolibet īſtanti tem-
poris in quo mouetur eſt vniforme: per nullum ta
men mediū aliqua vniformitate vniforme ſemper
mouetur / quia illḋ medium continuo habet aliam
et aliaꝫ vniformitatē. 33corelar. ¶ Ex quo ſequitur / aliqua
potentia non variata ſemper tranſeūdo medium /
quod in quolibet inſtanti temporis in quo moue-
tur eſt vniforme: vniformiter intendit motum ſuuꝫ
Patet / ſi illa potentia vt .8. incipiat moueri per
reſiſtentiam vt .8. vniformiter proportionabili-
ter in reſiſtentia decreſcentem per totum.
dium vniforme reſiſtens vt .4. et potentia vt .8. q̄
non variata moueatur per illud: ſic tamen illḋ
medium creſcat in reſiſtentia vniformiter ꝓportio
nabiliter per totum. ita inequalibus tempori-
bus equales proportiones reſiſtentiarum acqui-
rat per totum / quo ad ſit reſiſtentia vt .8. / quo poſi-
to illud mobile tranſeundo illud medium remit-
tit motum ſuum vniformiter primo ad certū gra-
dum deinde ad non gradum / igitur concluſio ve-
ra. Antecedens probatur / quoniam reſiſtentia creſ
ſcit ſemper eque proportionabiliter / igitur poten
tia non variata mouens per eam vniformiter mo
tum ſuū / remittit ſiue ad gradum ſiue ad non gra-
dum. Patet conſequētia ex ſexta et quarta ſuppo
ſitionibus quīti capitis huius tractatus coniunc
tis. ¶ Hic tamen tu aduerte / quãuis illa potētia
non variata ſemꝑ mouetur per medium vniforme /
hoc eſt per medium / quod in quolibet īſtanti tem-
poris in quo mouetur eſt vniforme: per nullum ta
men mediū aliqua vniformitate vniforme ſemper
mouetur / quia illḋ medium continuo habet aliam
et aliaꝫ vniformitatē. 33corelar. ¶ Ex quo ſequitur / aliqua
potentia non variata ſemper tranſeūdo medium /
quod in quolibet inſtanti temporis in quo moue-
tur eſt vniforme: vniformiter intendit motum ſuuꝫ
Patet / ſi illa potentia vt .8. incipiat moueri per
reſiſtentiam vt .8. vniformiter proportionabili-
ter in reſiſtentia decreſcentem per totum.
Secunda concluſio
Aliqua potentia
non variata pertranſeundo mediuꝫ difforme: vni
formiter remittit motum ſuum et ad gradum et ad
non gradum. Probatur hec concluſio et capio
duo media equalia quorum vtrū ſit reſiſtētie vt
4. per totum: et volo / fiat de vno illorum omni-
no eodem modo ſicut ponitur in precedenti cõclu
non variata pertranſeundo mediuꝫ difforme: vni
formiter remittit motum ſuum et ad gradum et ad
non gradum. Probatur hec concluſio et capio
duo media equalia quorum vtrū ſit reſiſtētie vt
4. per totum: et volo / fiat de vno illorum omni-
no eodem modo ſicut ponitur in precedenti cõclu