Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
16 et ſic cõſequenter / vt capite quarto oſtenſum eſt: de­
bet
prima parte capi exceſſus quo maior quan-
titas
excedit minorem ita reſiduum a prima ſit
minor
quantitas et totum corpus ſit maior quan-
titas
talis proportionis.
Probatur hec cõcluſio
ex
precedenti / quoniam totū corpus diuiſum pro-
portiõe
aliqua irrationali ſe debet habere ad ag­
gregatum
ex omnibus ſequentibus primam tali
diuiſione
: in ea proportione qua ipſum corpus di­
uiditur
: igitur oportet / totum corpus ſe habeat
vt
maior quantitas talis proportionis: et aggre-
gatum
ex omnibus ſequentibus primam vt minor
quantitas
: et per conſequens exceſſus / quo totum
corpus
excedit aggregatum ex omnibus ſequen-
tibus
primã erit prima pars proportionalis tali
proportione
.
Patet conſequentia / quia reſiduum
eſt
aggregatū ex omnibus aliis a prima: ille igit̄̄
exceſſus
erit prima / quod fuit probandū. 11Primuꝫ
correlari­
um
.
Ex hac
concluſione
ſequitur primo / ad diuidendum cor­
pus
proportione irrationali diametri ad coſtam
oportet
/ pro prima parte proportionali capere ex­
ceſſum
quo diameter excedit coſtam: et pro ſecūda
capere
etiam exceſſum / quo illa coſta cum eſt dia-
meter
quadrati excedit coſtam illius quadrati / et
ſic
conſequenter: et addandam primã partem pro­
portionale
proportionis irrationalis / que eſt ag-
gregati
ex coſta et medietate exceſſus diametri ad
ipſam
coſtam capiatur pro prima parte propor-
tionali
illa medietas exceſſus: et pro ſecūda parte
proportiõali
capiatur tanta pars reſidui ad quã
prima
habeat illam proportionem / que eſt totius
corporis
ad aggregatum ex omnibus ſequen-
tibus
primam: et iterum in reſiduo a prima parte
et
ſecunda, pro tertia parte capiatur tanta pars
ad
quam ſecunda habeat illam proportionē quã
prima
habet ad ipſam: et ſic cõſequenter.
Et ſimili
modo
operandum eſſet / ſi diuideretur corpus pro­
portione
irrationali / que eſt aggregati ex coſta et
q̈rta
parte, vel octaua, vel decimaſexta exceſſus /
diameter
excedit coſtã ad ipſã coſtã.
Ptꝫ correla-
riū
ex cõcluſione addita ſuppoſitiõe ſecunda pre­
cedētis
capitis: ille enim partes infinite continue
ſe
habent in proportione diuiſionis et totum ab-
ſoluūt
. 22Secūduꝫ
correlar̄
.
Sequitur ſecundo / diuiſo corpore per
partes
proportionales proportione irrationali /
que
eſt diametri ad coſtam: omnes partes impa-
res
continuo ſe habent in proportione dupla: et
omnes
pares ſimiliter: et oēs due inter quas me-
diant
due ſe habent continuo in proportione ſex-
quialtera
ad duplam: et omnes inter quas mediãt
tres
ſe habent in proportione quadrupla: et ſic cõ­
ſequenter
.
Probatur / quia proportio que eſt pri-
me
partis proportionalis ad tertiam componi-
tur
ex duabus proportionibus equalibus quarū
vtra
eſt medietas duple: ergo ſequitur / illa eſt
dupla
.
Patet conſequentia: et probatur antece-
dens
: quia componitur illa proportio ex propor-
tione
prime partis ad ſecundam que eſt medietas
duple
: et ex proportione ſecunde ad tertiã que etiã
eſt
medietas duple: quoniam proportio diametri
ad
coſtã eſt medietas duple: vt patet ex tertia ſup­
poſitione
tertii capitꝪ.
Et ſic probabis de quibuſ-
cun
duabus partibus paribus īmediatis: et etiã
īparibus
.
Sed iam probo partes inter quas me-
diant
due ſe habere in proportione ſexquialtera
ad
duplam quia proportio inter tales partes cõ-
ponitur ex proportione prime ad ſecundam: et ſe-
cunde
ad tertiam: et tertie ad quartam: ſed pro-
portio
prime ad tertiam eſt dupla: vt patet ex pro­
batione
precedentis partis: et proportio tertie ad
quartam
eſt proportio que eſt medietas duple: vt
conſtat
: ergo proportio prime ad quartam con-
tinet
duplam et medietateꝫ duple adequate: et per
conſequēs
talis proportio que eſt prime ad quar-
tam
eſt ſexquialtera ad duplam.
Patet hec conſe­
quentia
ex diffinitione ſexquialtere.
Et ſic proba-
bis
de aliis huiuſcemodi partibus.
Sed iam ꝓbo
tertiam
parteꝫ / quia proportio partiū inter quas
manent
tres cuiuſmodi eſt proportio prime par-
tis
ad quintaꝫ cõponitur ex duabus duplis: puta
ex
proportione que eſt prime ad tertiaꝫ et tertie ad
quintam
que ſunt duple: vt patet ex prima parte
huius
correlarii: et per conſequens talis propor-
tio
prime ad quintam eſt dupla ad duplam con­
tineat
ipſam duplam bis: et per conſequens qua-
drupla
.
Patet conſequētia ex diffinitione duple
et
ſecunda parte.
Et hoc modo probabis de omni­
bus
ſimilibus.
Patet hoc correlarium ſenſui in fi­
gura
ſequēti / in qua prima pars eſt diameter qua­
drati
maioris ibidem poſiti: et ſecunda eſt coſta
eiuſdem
quadrati: et tertia eſt coſta quadrati ſe-
quentis
: et tertia eſt coſta tertii quadrati: et diame­
ter
quarti: et quarta eſt coſta quarti quadrati: et
diametri
quinti: et quinta eſt coſta ipſius quinti
quadrati
: et ſic in infinitum poteris procedere ibi
n
. conſpicies / prime ad tertiã eſt proportio du-
pla
et ſecunde ad quartam etiam dupla: et prime
ad
quintam eſt quadrupla.
4[Figure 4] 33Tertium
correlar̄
.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index