Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
< >
page |< < of 290 > >|
40
His ſuppoſitis aduertendū eſt / ba-
ſanus
volens defenſare quãlibet proportionalē ra-
tionalē
cuilibet alteri eſſe cõmenſurabilē aſtruxit
proportionū
cõmenſurabilitatē ſiue ꝓportioneꝫ
aſſumendã
eſſe ex denominationū ꝓportionibus
ponens
talem concluſionē.
Proportionū propor­
tio
eſt earū denominationū proportio: vt quadru­
pla
eſt dupla ad duplã: q2 inter earum denomina­
tiones
ſiue numeros a quibus denominantur eſt
proportio
dupla, a binario enim dupla: et a qua-
ternario
quadrupla denomīatur.
Item dupla eſt
ſexquitertia
ad ſexquialteram: q2 dupla a bina-
rio
ſexquialtera vero ab vnitate dimidio deno­
minatur
.
Conſtat autem binarii ad vnitatem cum
dimidio
proportionem ſexquitertiam eſſe.
11Contra
baſanū

primo
.
Sed contra hanc opinationem mea
ſententia
mathemathicis principiis derogantē et
contrariã
: arguitur primo ſic.
Ex hac opinione ſe­
quitur
octuplam eſſe duplaꝫ ad quadruplam: ſed
conſequens
eſt manifeſte falſū: igitur illud ex quo
ſequitur
.
Sequela probatur / q2 illarū proportio-
onū
octuple videlicet et quadruple denominatio-
nes
ſiue numeros a quibus denominãtur, duple
ꝓportiõis
rationē habere conſtat .8. em̄ ad .4. du­
pla
ꝓportio eſt: igitur expoſitiõe octupla dupla
eſt
ad quadruplã.
falſitatē cõſequentis oſten-
damus
ſuꝑeſt: qm̄ ſi octupla eſt dupla ad quadru-
plã
: ſequitur / quadrupla eſt medietas ipſiꝰ octu­
ple
: vt ptꝫ ex prima ſuppoſitione: ſed cõſequēs eſt
falſum
: igitur illud ex quo ſequitur: q2 tūc ſeque-
retur
/ octupla cõtineret quadruplã bis adequa­
te
: ſed hoc eſt falſuꝫ / q2 cõtinet quadruplã et duplã
adequate
/ vt ptꝫ in his terminis .8. ad .4. et .4. ad .1.
Patet hec conſequentia ex ſecunda parte eiuſdē
ſuppoſitionis
. 22Cõfirma­
tio
ṗma.
Et confirmatur / q2 omne dupluꝫ
ad
aliquod continet ipſum vel equale ei bis tantū
ſed octupla eſt dupla ad quadruplã per te / igitur
continet
ipſum bis tantū: ſed cõſequens eſt falſuꝫ /
q2
ſexdecupla cõtinet quadruplã bis tantū.
Cõſe-
quentia
ptꝫ ex ſe: et minor eſt prima pars ſecunde
ſuppoſitionis
. 33Cõfirma­
tio
ſcḋa
Confirmatur ſecundo / q2 ſi poſi-
tio
eſſet vera / ſequeretur / dupla eſſet medietas
octuple
: ſed hoc eſt falſum: igitur illud ex quo ſe-
quitur
: q2 ſecundū iſtã opinionē octupla eſt qua-
drupla
ad duplã / vt ptꝫ ex ꝓportione denoīationū
duple
et octuple: et ſi octupla eſt quadrupla ad du­
plã
iam ſequitur / ipſa dupla eſt quarta octuple
et
medietas.
Quodlibet em̄ eſt quadruplū ad
ſui
quartã: cum contineat quater adequate.

probatur
ſequela: et capio ꝓportionē octuplam: et
volo
/ diminuatur quouſ fiat quadrupla ade-
quate
: vt poſito / octo diminuãtur vſ ad quatu­
or
: et arguitur ſic: ipſa proportio octupla efficitur
in
duplo minor cõcedit poſitio.
Efficitur enim
q̈drupla
que eſt ſubdupla ad octuplã: igitur ipſa
proportio
octupla perdit adequate medietatem
ſui
/ vt ptꝫ ex tertia ſuppoſitione: et non perdit niſi
duplã
adequate / vt conſtat / igitur dupla eſt medie­
tas
octuple / qḋ fuit inferendū. 443. confir-
matio
Et ↄ̨firmat̄̄ tertio /
q2
ſi iſta poſitio eſſet vera / ſeq̄ret̄̄ / dupla eſſet eq̈-
lis
quadruple.
Cõſequēs eſt falſum et cõtra opi-
nantem
/ igitur illud ex quo ſequitur.
Sequela ar-
guitur
/ et volo / potentia vt octo moueat reſiſten­
tiam
vt vnum velocitate vt quatuor exempli gra-
tia
/ deinde volo / potētia ſtante reſiſtentia: dimi-
nuatur
vſ ad ſubduplū: et arguo ſic / ille motꝰ ſiue
velocitas
vt quatuor diminuetur ad ſubduplum:
igitur
perdit medietatē ſui.
Patet cõſequentia ex
ſuppoſitione
tertia: et per cõſequens manebit
niſi
velocitas vt duo: et deperdet̄̄ velocitas vt duo /
igitur
tanta ꝓportio deperdita eſt quanta manet
Patet hec cõſequētia / q2 ab equalibꝰ ꝓportioni-
bus
equales latitudines motuū ꝓueniūt: ſed ma-
net
quadrupla / ergo deperdita eſt ei equalis: ſed
deperdita
eſt dūtaxat ꝓportio dupla: ergo dupla
eſt
equalis quadruple: quod fuit inferendum.
Secundo arguitur ſic / ſi illa poſitio
eſſet
vera / ſequeretur / quarta alicuiꝰ et ſua medie­
tas
eſſent equales ſed cõſequens eſt falſum: igitur
illud
ex quo ſequitur.
Sequela ꝓbatur / q2 dupla
eſt
quarta pars octuple et medietas octuple po-
ſitionē
: igitur propoſitū.
Maior probatur / q2 du­
pla
eſt quarta pars ipſius octuple octuple ad
duplam
ſit proportio quadrupla / vt patet ex po-
ſitiõe
.
Minor probatur: et volo / octupla perdat
ꝓportionē
duplã adequate: et manifeſtū eſt / effi-
citur
quadrupla: et per cõſequens ſubdupla ad id
quod
erat antea / vt patet ex poſitione: igitur ꝑdit
medietatē
ſui.
Patet cõſequentia ex tertia et ſexta
ſuppoſitionibus
: et non perdit niſi duplam: ergo
dupla
eſt medietas octuple / quod fuit probandū.
55Cõfirma­
tio
ṗma.
Et confirmatur / quia ſi poſitio eſſet vera / ſeque-
retur
/ aliquid contineret alterum bis adequate
et
tamen non eſſet duplum ad illud: ſed minꝰ quaꝫ
duplum
: conſequens eſt manifeſte falſuꝫ et contra
diffinitionem
proportionis duple: igitur.
Seque­
la
probatur: quia proportio dupla ſexquiquar-
ta
bis adequate continet ſexquialteram: patet
in
his terminis .9.6.4.
Nouem enim ad quatuor
eſt
proportio dupla ſexquiquarta: et componitur
adequate
ex proportione .9. ad .6. et .6. ad .4. qua­
rum
vtra eſt ſexquialtera: et tamen ipſa propor­
tio
dupla ſexquiquarta eſt minor quam dupla
ad
ſexquialteram: igitur propoſitum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index