Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
Page: 122
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
Page: 129
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
Page: 134
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
Page: 141
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
Page: 168
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
Page: 174
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
Page: 203
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
Page: 218
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
Page: 236
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
Page: 252
[4.] Capitulū q̈rtū / in quo principalr̄ q̄rit̄̄ penes quid attendi intenſio qualitatis difformis debeat.
Page: 263
[5.] Capitulum quintum inquirens penes quid gradus ſummi inductio ſit attendenda.
Page: 277
< >
page |< < of 290 > >|
    <echo version="1.0">
      <text xml:lang="la">
        <div xml:id="N10132" level="1" n="1" type="body">
          <div xml:id="N1194D" level="2" n="2" type="other" type-free="pars">
            <div xml:id="N130F7" level="3" n="4" type="chapter" type-free="capitulum">
              <p xml:id="N13725">
                <s xml:id="N139A7" xml:space="preserve">
                  <pb chead="Secunde partis" file="0038" n="38"/>
                denominata a maiori numero vſ ad dupluꝫ in-
                  <lb/>
                īcluſiue eſt maior quam ſubdupla ad illam ſuper-
                  <lb/>
                particularem datam. </s>
                <s xml:id="N139BF" xml:space="preserve">Patet igitur correlarium.
                  <lb/>
                  <note position="left" xlink:href="note-0038-01a" xlink:label="note-0038-01" xml:id="N13AA6" xml:space="preserve">9. correĺ.</note>
                </s>
                <s xml:id="N139C9" xml:space="preserve">¶ Sequitur nono /  in omni proportione ſuper-
                  <lb/>
                particulari proportio maximi extremi eiꝰ ad me-
                  <lb/>
                dium eſt maior quam ſubdupla ad proportioneꝫ
                  <lb/>
                medii ad minimū extremum: vt data proportione
                  <lb/>
                ſexquitertia que eſt .8. ad .6. proportio .8. ad .7. eſt
                  <lb/>
                maior quam ſubdupla ad proportionem .7. ad .6.
                  <lb/>
                </s>
                <s xml:id="N139D7" xml:space="preserve">Probatur / quia ꝓportio maximi extremi ad me-
                  <lb/>
                dium in proportione ſuperparticulari quecun
                  <lb/>
                fuerit illa denominatur a numero ſuperparticu-
                  <lb/>
                ri īmediate ſequenti numerum a quo denomina-
                  <lb/>
                tur proportio medii ad minimū extremum / vt patꝫ
                  <lb/>
                ex quarta parte ſexti correlarii: et ſic denomīatur
                  <lb/>
                a numero minori duplo ad numeruꝫ a quo deno-
                  <lb/>
                minatur proportio medii ad minimū extremum:
                  <lb/>
                igitur talis proportio maximi ad medium eſt ma­
                  <lb/>
                ior quam ſubdupla ad proportionē medii ad mi-
                  <lb/>
                nimuꝫ extremum. </s>
                <s xml:id="N139EE" xml:space="preserve">Patet conſequentia ex octauo
                  <lb/>
                correlario.
                  <note position="left" xlink:href="note-0038-02a" xlink:label="note-0038-02" xml:id="N13AAC" xml:space="preserve">10. correĺ</note>
                </s>
                <s xml:id="N139F8" xml:space="preserve">¶ Sequitur decimo /  in omni propor­
                  <lb/>
                tione ſuperparticulari ꝓportio maximi extremi
                  <lb/>
                ad medium eſt maior quam ſubtripla ad illã pro-
                  <lb/>
                portionem ſuperparticularem. </s>
                <s xml:id="N13A01" xml:space="preserve">Probatur / quia
                  <lb/>
                dato oppoſito puta /  ſit ſubtripla aut mīor ſub-
                  <lb/>
                tripla: ſequeretur /  ipſa eſſet ſubdupla adequate
                  <lb/>
                ad proportionem medii ad minimū extremū, vel
                  <lb/>
                minor quam ſubdupla: ſed conſequens eſt falſum /
                  <lb/>
                vt patet ex nono correlario: igitur illud ex quo ſe-
                  <lb/>
                quitur: et per conſequens correlarium verū / quod
                  <lb/>
                fuit probandum. </s>
                <s xml:id="N13A12" xml:space="preserve">Sequela tamen probatur / quia
                  <lb/>
                quando aliquid componitur ex duobus inequali­
                  <lb/>
                bus adequate: et minus illornm eſt ſubtriplū eius
                  <lb/>
                puta vna tertia illud minus eſt ſubduplum ad re-
                  <lb/>
                ſiduū puta ad duas tertias: et ſi illud ſit minꝰ quã
                  <lb/>
                tertia illius totius illud eſt minus quã ſubdupluꝫ
                  <lb/>
                ad totū reſiduū: ſed ſic eſt in propoſito per te igi-
                  <lb/>
                tur intentum.
                  <note position="left" xlink:href="note-0038-03a" xlink:label="note-0038-03" xml:id="N13AB2" xml:space="preserve">11. correĺ.</note>
                </s>
                <s xml:id="N13A28" xml:space="preserve">¶ Sequitur vndecimo /  data qua-
                  <lb/>
                cun proportione ſuperparticulari denominata
                  <lb/>
                ab aliquo numero: omnis proportio ſuperparti-
                  <lb/>
                cularis denominata a numero excedente illū per
                  <lb/>
                vnitatem adequate eſt maior quã medietas illius
                  <lb/>
                proportionis date. </s>
                <s xml:id="N13A35" xml:space="preserve">Patet hoc correlariū ex octa­
                  <lb/>
                uo correlario: quia omnis talis denoīatur nu-
                  <lb/>
                mero minori quam duplo ad numerū a quo deno­
                  <lb/>
                minatur data ſuperparticularis.
                  <note position="left" xlink:href="note-0038-04a" xlink:label="note-0038-04" xml:id="N13AB8" xml:space="preserve">12. correĺ.</note>
                </s>
                <s xml:id="N13A43" xml:space="preserve">¶ Sequit̄̄ duo-
                  <lb/>
                decimo /  data naturali ſerie proportionum ſu-
                  <lb/>
                perticulariū puta ſexquialtera, ſexquitertia, ſex-
                  <lb/>
                quiquarta, et ſic deinceps: quelibet proportio ſu-
                  <lb/>
                perparticularis que denomīatur ab altero duo-
                  <lb/>
                rum numerorum īmediate ſequentium numerū a
                  <lb/>
                quo denominatur ſexquialtera eſt maior quã me-
                  <lb/>
                dietas ſexquialtere: et quelibet denominata ab a-
                  <lb/>
                liquo trium numerorum īmediate ſequentium nu­
                  <lb/>
                meruꝫ a quo denominatur ſexquitertia eſt maior
                  <lb/>
                quã medietas ſexquitertie: et quelibet denomina-
                  <lb/>
                ta ab aliquo quatuor numerorū īmediate ſequē-
                  <lb/>
                tium numerū a quo denomīatur ſexquiquarta eſt
                  <lb/>
                maior quam medietas eius: et ſic in infinitū ſemꝑ
                  <lb/>
                addendo vnū. </s>
                <s xml:id="N13A62" xml:space="preserve">Patet hoc correlariū / quoniã que-
                  <lb/>
                libet talis denominatur a numero duplo vel mi-
                  <lb/>
                nori duplo ad numerū a quo denominatur data
                  <lb/>
                proportio ſuꝑparticularis / vt patet intuenti: igi-
                  <lb/>
                tur quelibet talis eſt maior quam medietas date
                  <lb/>
                proportionis ſuperparticularis. </s>
                <s xml:id="N13A6F" xml:space="preserve">Patet conſe-
                  <lb/>
                quentia ex octauo correlario.</s>
              </p>
              <p xml:id="N13ABE">
                <s xml:id="N13ABF" xml:space="preserve">Quarta concluſio. </s>
                <s xml:id="N13AC2" xml:space="preserve">Quibuſcū dua­
                  <lb/>
                bus ꝓportiõibus inequalibus propoſitis: maior
                  <cb chead="Capitulū quintū."/>
                illarū minorem per proportionē que eſt inter de-
                  <lb/>
                nominationes earum excedit: vt captis quadru-
                  <lb/>
                pla et tripla: quadrupla que eſt maior excedit tri-
                  <lb/>
                plam per proportionem que eſt inter .4. et .3. que
                  <lb/>
                eſt ſexquitertia. </s>
                <s xml:id="N13AD2" xml:space="preserve">Et hoc ideo / quia tripla denomi-
                  <lb/>
                natur a ternario quadrupla vero a quaternario
                  <lb/>
                  <note position="right" xlink:href="note-0038-05a" xlink:label="note-0038-05" xml:id="N13B74" xml:space="preserve">Documē­
                    <lb/>
                  tum.</note>
                </s>
                <s xml:id="N13ADE" xml:space="preserve">Et hic aduerte /  aliud eſt dicere proportio qua-
                  <lb/>
                drupla excedit triplam per proportionem ſexqui­
                  <lb/>
                tertiam: et ſe habet ad triplam in proportione ſex­
                  <lb/>
                quitertia. </s>
                <s xml:id="N13AE7" xml:space="preserve">Nam ſexdecupla excedit octuplam per
                  <lb/>
                proportionem duplam: et ſe habet ad illã in pro-
                  <lb/>
                portione ſexquitertia / vt poſtea patebit. </s>
                <s xml:id="N13AEE" xml:space="preserve">Et hoc do­
                  <lb/>
                cumentum debes memorie cõmendare ſi vis calcu­
                  <lb/>
                latorem intelligere in capitulo ſcḋo de medio nõ
                  <lb/>
                reſiſtēte / qḋ ego voco de medio vniformiter diffor­
                  <lb/>
                miter reſiſtente. </s>
                <s xml:id="N13AF9" xml:space="preserve">Probatur concluſio ſupponēdo
                  <lb/>
                primū vnū manifeſtum / quod probatione non in-
                  <lb/>
                diget: videlicet  quacun quantitate continua
                  <lb/>
                ſignata ad eã poteſt dari omnis proportio poſſi-
                  <lb/>
                bilis capiendo maiorē quantitatem: quo ſuppo-
                  <lb/>
                ſito capio duas proportiones f. maiorem et g. mi-
                  <lb/>
                norem: et vtriuſ illarum proportionum minimū
                  <lb/>
                extremum ſit c. quantitas continua: et aliud ex-
                  <lb/>
                tremū f. proportionis ſit a. et aliud g. proportiõis
                  <lb/>
                ſit b. / ita  proportio f. ſit a. ad c. et proportio g. ſit
                  <lb/>
                b. ad c. / et ſint illi primi termini illarum proporti-
                  <lb/>
                onū gratia argumenti: et tunc dico /  proportio f.
                  <lb/>
                maior excedit proportionem g. per proportioneꝫ /
                  <lb/>
                que eſt inter denominationes illaruꝫ / hoc eſt inter
                  <lb/>
                terminos a quibus ille proportiones denominã-
                  <lb/>
                tur puta inter a. et .b. </s>
                <s xml:id="N13B1A" xml:space="preserve">Quod ſic probatur / q2 f. pro-
                  <lb/>
                portio a. ad .c. maior componitur adequate ex ꝓ-
                  <lb/>
                portione a. ad b. et ex proportione b. ad c. que eſt g /
                  <lb/>
                vt patet ex ſecunda concluſione huius: igitur pro-
                  <lb/>
                portio a. ad c. continet adequate proportioneꝫ b.
                  <lb/>
                ad c. et vltra proportionē que eſt a. ad b. / igitur ꝓ-
                  <lb/>
                portio f. que eſt a. ad c. excedit proportionē g. que
                  <lb/>
                eſt b. ad c. per ꝓportionē que eſt a. ad b. / quod fuit
                  <lb/>
                probandum. </s>
                <s xml:id="N13B2D" xml:space="preserve">Illa eni3 eſt proportio inter primos
                  <lb/>
                terminos illarum proportionū a quibus ille pro­
                  <lb/>
                portiones f. et g. denominantur.
                  <note position="right" xlink:href="note-0038-06a" xlink:label="note-0038-06" xml:id="N13B7C" xml:space="preserve">1. correĺ.</note>
                </s>
                <s xml:id="N13B39" xml:space="preserve">¶ Ex hac conclu-
                  <lb/>
                ſione ſequitur primo /  capto vno termino habē-
                  <lb/>
                te duas proportiones maioris inequalitatis ad
                  <lb/>
                duos terminos minores inequales / vt oportet: ꝓ-
                  <lb/>
                portio inter illos duos minores terminos eſt illa
                  <lb/>
                per quam maior proportio excedit minorē: vt ca-
                  <lb/>
                pto octonario numero habente proportioneꝫ ad
                  <lb/>
                ternariū et quaternariū: dico /  ꝓportio octona-
                  <lb/>
                rii ad ternariū que eſt maior excedit proportionē
                  <lb/>
                octonarii ad quaternariū minorē per ꝓportionē
                  <lb/>
                que eſt inter quaternariū et ternariū. </s>
                <s xml:id="N13B50" xml:space="preserve">Probatur /
                  <lb/>
                ſint due ꝓportiones puta f. ꝓportio que ſit a. ad
                  <lb/>
                c. et g. ꝓportio minor que ſit a. ad b. / et tūc ego dico /
                  <lb/>
                 ꝓportio b. ad c. eſt illa per quã ꝓportio f. exce-
                  <lb/>
                dit ꝓportionē g. </s>
                <s xml:id="N13B5B" xml:space="preserve">Probatur / q2 ꝓportio f. cõponi-
                  <lb/>
                tur adequate ex ꝓportione a. ad b. et ex ꝓportione
                  <lb/>
                b. ad c. / vt patet ex ſecūda concluſione: igitur ꝓpor­
                  <lb/>
                tio f. que eſt a. ad c. addit adequate ſupra ꝓportio­
                  <lb/>
                nē g. que eſt a. ad b. ꝓportionē b. ad c. / et per conſe-
                  <lb/>
                quens f. ꝓportio excedit ꝓportionē g. ꝑ ꝓportio-
                  <lb/>
                nē b. ad c. adequate cū illaꝫ adequate addat vltra
                  <lb/>
                alteraꝫ / et illa videlicet b. ad c. eſt proportio que eſt
                  <lb/>
                inter terminos minores illarum duarum propor­
                  <lb/>
                tionum inequalium / igitur correlarium verum.</s>
              </p>
              <note position="right" xml:id="N13B82" xml:space="preserve">2. correĺ.</note>
              <p xml:id="N13B86">
                <s xml:id="N13B87" xml:space="preserve">¶ Sequitur ſecundo /  ſi duo numeri ſiue quanti-
                  <lb/>
                tates ſe habent in proportione tripla ſubquadru­
                  <lb/>
                plum maioris eſt ſubſexquitertium minoris: et ſi
                  <lb/>
                duo numeri ſe habēt in ꝓportiõe dupla ſubq̈dru-
                  <lb/>
                plū maioris eſt ſubduplū minoris: quēadmodum </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum