Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

List of thumbnails

< >
101
101
102
102
103
103
104
104
105
105
106
106
107
107
108
108
109
109
110
110
< >
page |< < of 290 > >|
101 intēditur / et per conſequens motus non remittitur:
patet cõſequētia ex tertio correlario quarte cõclu-
ſionis octaui capitis ſecūde partis: antecedēs pro­
batur / q2 in aliquo tēpore īmediate ſequēte illud in­
ſtans in quo a. habet ꝓportionē f. ad ſuã reſiſten-
tiã, potētia velociꝰ creſcit ꝙ̄ antea quãdo intende-
bat motū in aliquo tēpore equali īmediate ſequē-
te inſtans in quo habuit f. ꝓportionē: et reſiſtentia
tardiꝰ ſibi creſcit ꝙ̄ antea in tanto tēpore poſcã ha­
buit f. ꝓportionē.
Sed antea quãdo intēdebat mo-
tū in equali tēpore īmediate ſequēte inſtãs in quo
a. habuit f. proportionē inter acquiſitū potentie et ac-
quiſitū reſiſtentie erat maior ꝓportio ꝙ̄ f. / ergo in
tanto tēpore īmediate ſequēte illud inſtans in tem­
pore remiſſionis in quo inſtanti a. habet ꝓportio-
nē f. ad ſuã reſiſtentiã inter acquiſitū potentie et ac-
quiſitū reſiſtentie erit maior ꝓportio ꝙ̄ f. / ptꝫ con-
ſequētia per locū a maiori.
Probatur tertia pars
minoris videlicet /  nõ aliquãdo remittit et aliquã­
do poſtea intēdit: q2 ſi ſic detur inſtãs in quo poſcã
remiſit incipit intēdere.
Et arguo ſic / vel ſemꝑ ante
illud inſtans remitebãt vel aliquãdo intendebat et
poſtea remittebat.
Sed nõ primum vt dicit prima
pars minoris: nec ſcḋm vt dicit ſecūda pars mino­
ris: ergo nõ aliquando remittit, et poſtea intendit /
quod fuit inferendū: ptꝫ cõſequētia: et maior ꝓba-
tur / q2 nõ vniformiter mouebitur / vt ptꝫ ex prima cõ­
cluſione huiꝰ.
Et ſic ꝓbabis aliã partē cõcluſionis
paucis mutatis: ptꝫ igitur concluſio.
Quinta cõcluſio. Si ab aliquo pūcto
medii vniformiter difformis incipiat aliqua poña
per ſue potētie cõtinuū vniforme crementū cõtinuo
vniformiter moueri, et potētia equalis ei cõſimili-
ter oīno creſcēs incipiat a pūcto remiſſiori moueri
in eodē medio: talis potētia cõtinuo remittit motū
ſuū.
Et ſi eadē potentia inciperet moueri a puncto
inteſiori illiꝰ medii: ipſa cõtinuo intenderet motum
ſuū.
Probatur prima pars cõcluſionis / ſit a. potē-
tia que vniformiter cõtinuo mouetur c. mediū vni-
formiter difforme ad nõ gradū terminatū trãſeū-
do per ſue potentie vniforme cõtinuū crementū, in
puncto intrinſeco eiuſdē c. medii exiſtens: ſit b. po­
tentia ei equalis in pūcto remiſſiori eiuſdē c. medii
exiſtens oīno cõſimiliter creſcens cū a. et moueãtur
a. et b. ab illis pūctis verſus extremum intenſius c.
medii: tūc dico /  b. cõtinuo remittit motum ſuum.
Quod ſic ꝓbatur / q2 ꝓportio ipſiꝰ b. ad ſuã reſiſtē-
tiã cõtinuo diminuit̄̄: ergo b. ↄ̨tinuo remittit motū
ſuū.
Cõſequentia ptꝫ: et ãtecedēs ꝓbatur / q2 cõtinuo
reſiſtentia ipſiꝰ b. maiorē ꝓportionē acquirit quã
ipſa b. potētia: igitur cõtinuo ꝓportio ipſius b. ad
ſuã reſiſtentiã diminuitur.
Patet conſequentia ex
ſecūda parte primi correlarii tertie ↄ̨cluſiõis octa­
ui capitis ſecūde partis: hoc addito /  b. potentia
eſt terminus maior et ſua reſiſtentia terminꝰ minor
Antecedens ꝓbatur / q2 cõtinuo reſiſtentia ipſiꝰ b.
maiorē ꝓportionē acquirit quã reſiſtentia ipſiꝰ a.
et cõtinuo reſiſtentia ipſius a. et ipſa b. potētia ac-
quirunt equalē ꝓportionē: igitur cõtinuo reſiſten-
tia ipſius b. maiorē proportionē acquirit ꝙ̄ ipſa b.
potentia / quod fuit ꝓbandū.
Patet cõſequētia per
hoc /  illud quod aliquo eſt maius: eſt quolibet illi
equali maius.
Et maior ꝓbatur / q2 cõtinuo b. potē-
tia velocius et per minorē reſiſtentiã mouetur ꝙ̄ a.
potētia: igitur cõtinuo reſiſtētia ipſius b. potentie
maiorē ꝓportionē acquirit ꝙ̄ reſiſtentia ipſius a.
Cõſequentia patet ex octaua ſuppoſitione quarti
capitis ſecūde partis iuuamine loci a fortiori.
Et
antecedens ptꝫ / q2 b. potentia cõtinuo equalis ipſi
a. mouetur continuo per reſiſtentiã nõ gradui c. me­
dii pinquiorē ꝙ̄ a. potentia / vt ptꝫ ex caſu: igitur
cõtinuo b. potentia velocius et per minorē reſiſten-
tiã mouetur ꝙ̄ a. potentia / quod fuit ꝓbandū.
Sed
iam ꝓbo minorē videlicet /  cõtinuo reſiſtentia ip-
ſius a. et ipſa b. potentia acquirūt equalē ꝓportio-
nem: q2 cõtinuo reſiſtentia ipſius a. et ipſa a. poten­
tia eqnalē ꝓpottionē acquirūt / vt ptꝫ ex ſecūda par­
te primi correlarii quarte concluſionis octaui ca-
pitis preallegati (cū a. potētia cõtinuo moueatur
ab eadem ꝓportione ipſa a. poteutia et ſua reſiſtē­
tia continuo creſcentibus) et ipſa a. potētia et ipſa
b. potentia continuo ſimiliter equalē ꝓportionem
acquirunt / vt ptꝫ ex caſu: igitur continuo reſiſtentia
ipſius a. et ipſa b. potentia acquirunt equalē ꝓpor­
tionē / quod fnit ꝓbandū.
Patet conſequentia per
hoc /  illud quod eſt vni equale: eſt cuilibet illi eq̈li
equale.
Et ſic ptꝫ prima pars. Iam ꝓbatur ſecun-
da pars cõcluſionis.
Sit a. potentia que mouetur
continuo vniformiter .etc̈. vt ſupra ſit b. potentia
ei equalis cõſimiliter oīno creſcens ſicut a. poſita
in puncto intenſiori c. medii: et moueãtur ſimul ab
illis punctis verſus extremū intenſius c. medii: tūc
dico /  b. potentia continuo intendit motum ſuum
Quod ſic ꝓbatur / q2 cõtinuo ꝓportio ipſius b. ad
ſuã reſiſtentiã augetur: igitur continuo b. potentia
intēdit mutū ſuū.
Antecedēs ꝓbatur / q2 cõtinuo b.
poña maiorē ꝓportionē acq̇rit ꝙ̄ ſua reſiſtētia: igr̄
cõtinuo ꝓportio ipſius b. ad ſuã reſiſtentiã auget̄̄.
Patet cõſequentia ex primo correlario ſecūde cõ-
cluſionis octaui capitis: hoc addito /  b. potentia
ſe habet vt terminus maior et ſua reſiſtentia vt ter­
minus minor.
Sed antecedens ꝓbatur / q2 continuo
reſiſtētia ipſius a. maiorē ꝓportionē acquirit quã
reſiſtentia ipſius b. et continuo reſiſtentia ipſius a.
et ipſa b. potentia equalē ꝓportionē acquirūt: igit̄̄
continuo b. potentia maiorē ꝓportionē acquirit ̄
reſiſtentia eiuſdē b. / quod fuit probandū.
Conſequen­
tia patet per hoc /  ſi aliquid eſt alio maius quod-
libet equale illi eſt maius eodem.
Et maior ꝓbatur /
q2 continuo a. potentia velocius et per minorē reſi­
ſtentiã mouetur ꝙ̄ ipſa b. potentia / vt patet ex caſu /
igitur continuo reſiſtentia ipſius a. maiorē ꝓpor-
tionē acquirit ꝙ̄ reſiſtentia ipſius b.
Cõſequentia
patet ex octaua ſuppoſitione quarti capitis ſecū-
de partis iuncto loco a fortiori: hoc addito /  tam
a. quã b. equales partes illius medii tranſeūdo .etc̈
equalē reſiſtentiã acquirūt / vt ptꝫ ex primo correla­
rio ſuppoſitionis.
Sed iam ꝓbo minorē videlicet /
 continuo reſiſteutia ipſius a. et ipſa b. potentia
equalē ꝓportionē acquirunt: quia continuo reſiſtē­
tia ipſius a. et ipſa a. potentia equalē ꝓportioneꝫ
acquirunt / vt ſupra argumentū eſt: et ipſa a. poten-
tia et b. potentia continuo itidē equalē ꝓpornalem
acquirūt / vt ptꝫ: igttur continuo reſiſtentia ipſius
a. et ipſa b. potentia equalē ꝓportionē acqtirūt / qḋ
fuit ꝓbandum.
Et ſic ptꝫ ſecūda pars et ex hoc tota
cõcluſio. 111. correĺ.
5. conclu­
ſio calcu­
latoris.
¶ Ex quo ſequitur primo /  ſi a. potentia
cõtinuo mouetur vniformiter per ſui continuum et
vniforme crementum tranſeundo c. mediū infinitū
vniformiter difforme vel ſaltē cuius quilibet pars
finita ſit vniformiter difformis b. potentia ei equa­
lis poneretur in puncto remiſſiori eiuſdem medii
̄ ſit punctus in quo pro tunc eſt a. potentia: ipſa b
potentia eſto /  continuo per infinitū tempus velo­
cius moueatur uun̄ a. potentiã attinget: ceteris
iuuamentis et impedimentis deductis.
Patet cor-
relarium / quia alias eadem potentia vel equalis

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index