Alvarus, Thomas
,
Liber de triplici motu
,
1509
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Figures
Content
Thumbnails
List of thumbnails
<
1 - 10
11 - 20
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
111 - 120
121 - 130
131 - 140
141 - 150
151 - 160
161 - 170
171 - 180
181 - 190
191 - 200
201 - 210
211 - 220
221 - 230
231 - 240
241 - 250
251 - 260
261 - 270
271 - 280
281 - 290
>
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
<
1 - 10
11 - 20
21 - 30
31 - 40
41 - 50
51 - 60
61 - 70
71 - 80
81 - 90
91 - 100
101 - 110
111 - 120
121 - 130
131 - 140
141 - 150
151 - 160
161 - 170
171 - 180
181 - 190
191 - 200
201 - 210
211 - 220
221 - 230
231 - 240
241 - 250
251 - 260
261 - 270
271 - 280
281 - 290
>
page
|<
<
of 290
>
>|
<
echo
version
="
1.0
">
<
text
xml:lang
="
la
">
<
div
xml:id
="
N10132
"
level
="
1
"
n
="
1
"
type
="
body
">
<
div
xml:id
="
N1194D
"
level
="
2
"
n
="
2
"
type
="
other
"
type-free
="
pars
">
<
div
xml:id
="
N11E85
"
level
="
3
"
n
="
2
"
type
="
chapter
"
type-free
="
capitulum
">
<
p
xml:id
="
N11F9F
">
<
s
xml:id
="
N11FCB
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
chead
="
Prime partis
"
file
="
0023
"
n
="
23
"/>
uatiõis puta partes aliquote .b. et partes aliquo
<
lb
/>
te .d. / vt patet ex ſexta ſuppoſitione: et qualibet illa
<
lb
/>
rum in .b. equalis erit ipſi .a. quia antea erat equa
<
lb
/>
lis: ēt quelibet in .d. et equalis ipſi .c. eadē ratione /
<
lb
/>
igitur .c. eſt pars aliquota .d. illius denominatio-
<
lb
/>
nis cuius .a. eſt pars aliquota .b. / quod fuit probã-
<
lb
/>
dum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N11FE7
"
xml:space
="
preserve
">Et ſic patet: ſecunda pars ſuppoſitionis: et
<
lb
/>
prima patet de ſe: quia vter talium numerorum
<
lb
/>
habet ad talem partem aliquotam ſui ꝓportionē
<
lb
/>
duplam q2 eſt ſua medietas </
s
>
<
s
xml:id
="
N11FF0
"
xml:space
="
preserve
">Continet eteuim eam
<
lb
/>
bis: igitur ad eam habet proportionem duplam.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
xml:id
="
N11FF6
"
xml:space
="
preserve
">¶ Ex iſta ſuppoſitione ſequitur: ſi vtra illaruꝫ
<
lb
/>
quantitatum ſiue numerorum ſit diuiſorum in ꝑ-
<
lb
/>
tes aliquotas eiuſdem denominationis ꝑdat vnã
<
lb
/>
talē partē aliquotã adequate: eq̈le proportionem
<
lb
/>
deꝑdit </
s
>
<
s
xml:id
="
N12001
"
xml:space
="
preserve
">Patꝫ / q2 eq̈lē ꝓportionē vter hab3 ad ag
<
lb
/>
gregatū ex oībꝰ dēpta vna / vt ptꝫ ex .8. ſuppoſitiõe
<
lb
/>
et illam deperdit / vt conſtat igitur. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12008
"
xml:space
="
preserve
">¶ Sequitur ſe
<
lb
/>
cundo / ſi vter duorum numerorum ſit diuiſus
<
lb
/>
in ꝑtes aliquotas eiuſdē denominatiõs: et acq̇rat
<
lb
/>
vnã illarum partiū ſupra ſe p̄ciſe eq̈le ꝓportionē
<
lb
/>
acquirit vter </
s
>
<
s
xml:id
="
N12013
"
xml:space
="
preserve
">Patet ex priori correlario. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12016
"
xml:space
="
preserve
">q2 quã
<
lb
/>
do vter illorum illam partem deperdit equalem
<
lb
/>
ꝓportionē deperdit / ergo quando acquirit equa-
<
lb
/>
lem acquirit: igitur.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N1201F
">
<
s
xml:id
="
N12020
"
xml:space
="
preserve
">Nona ſuppoſitio </
s
>
<
s
xml:id
="
N12023
"
xml:space
="
preserve
">Si duo numeri in
<
lb
/>
equales ſiue quantitates ſe habeant in aliqua ꝓ-
<
lb
/>
portione: et maior illorum deperdat aliquam pro
<
lb
/>
portionem ſtante minori inuariato: tunc ꝓportio
<
lb
/>
inter maiorē et minorē deꝑdit illã ꝓportionē quã
<
lb
/>
deꝑdit maior adeq̈te. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12030
"
xml:space
="
preserve
">dūmõ minor ſēꝑ maneat mi
<
lb
/>
nor. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12035
"
xml:space
="
preserve
">vt ſi ꝓportionis q̄ eſt inter .8. et .4. maior nūe
<
lb
/>
rus puta octonariꝰ ꝑdat ꝓportionē ſexquitertiaꝫ
<
lb
/>
que eſt octo ad ſex illam ꝓportionem deperdit ꝓ-
<
lb
/>
portio que eſt inter octo et quattuor. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1203E
"
xml:space
="
preserve
">Probatur / et
<
lb
/>
ſint .a.b. numerus maior et .c. numerus minor in-
<
lb
/>
ter quos ſit proportio .g. ſit .b. numerus maior
<
lb
/>
c. / et manifeſtum eſt / ꝓportio .a.b. ad .c. componi-
<
lb
/>
tur ex proportione .a.b. ad .b et .b. ad .c. vt poſtea vi
<
lb
/>
debitur. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1204B
"
xml:space
="
preserve
">Deperdat igitur numerus maior ꝓpor-
<
lb
/>
tioneꝫ que eſt .a.b. ad .b. / et arguitur ſic / ꝓportio .g.
<
lb
/>
componebatur antea ex proportione .a.b. ad .b.
<
lb
/>
et .b. ad .c. modo non manet niſi proportio .b. ad .c. /
<
lb
/>
igitur proportio .g. ꝑdit ꝓportionē ab. ad .b. et illã
<
lb
/>
deperdat numerus maior / igitur.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N12058
">
<
s
xml:id
="
N12059
"
xml:space
="
preserve
">Decima ſuppoſitio </
s
>
<
s
xml:id
="
N1205C
"
xml:space
="
preserve
">Si duo numeri
<
lb
/>
ſiue quantitates inequales ſe habeant in aliqua
<
lb
/>
proportione: et minor deperdat aliquam propor
<
lb
/>
tionem ſtante moiore: illam proportionem acqui
<
lb
/>
rit proportio que eſt inter maiorem quantitatem
<
lb
/>
et minorem. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12069
"
xml:space
="
preserve
">et ſi tantam proportionem deperdat
<
lb
/>
quantitas maior ſicut minor: tunc proportio in-
<
lb
/>
ter maiorem et minorem nec augetur nec diminui
<
lb
/>
tur: ſed ſemper manet equalis extremis manenti-
<
lb
/>
bus quãtitatis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12074
"
xml:space
="
preserve
">vt ſi proportionis que eſt inter .8.
<
lb
/>
et .quattuor. minor numerus perdat proportionē
<
lb
/>
duplam ſtante maiore proportio inter maiorem
<
lb
/>
et minorem acquirit proportionem duplaꝫ: et ſi qñ
<
lb
/>
numerus minor perdit duplã etiaꝫ maior perdat
<
lb
/>
duplã: illi numeri manebūt in eadem proportiõe
<
lb
/>
in qua antea ſe habebant. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12083
"
xml:space
="
preserve
">Erunt enim tn fine
<
lb
/>
4. et .2. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12088
"
xml:space
="
preserve
">Probatur prima pars ſuppoſitionis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N1208B
"
xml:space
="
preserve
">et
<
lb
/>
ſint .a. numerus maior et .b.c. numerus minor īter
<
lb
/>
quos ſit proportio .g. et īuariato .a. perdat nume-
<
lb
/>
rus minor proportionē que eſt .b.c. ad .c. / et manife
<
cb
chead
="
Capitulum ſecundum
"/>
ſtum eſt / in fine proportio īter illos numeros cõ-
<
lb
/>
ponetur ex proportione .a. ad .b.c. et .b.c. ad .c. et an
<
lb
/>
tea proportio illa inter illos numeros puta .g. e-
<
lb
/>
rat preciſe proportio .a. ad .b.c: et modo ꝓportio
<
lb
/>
inter illos numeros cõponitur ex illa ꝓportione
<
lb
/>
g. que eſt .a. ad .b.c. et ex proportione .b.c. ad .c. / ergo
<
lb
/>
acquiſiuit ꝓportionē que eſt .b.c. ad .c. et illam de-
<
lb
/>
perdit quantitas minor .b.c. / igitur ꝓpoſitū. </
s
>
<
s
xml:id
="
N120A5
"
xml:space
="
preserve
">Se-
<
lb
/>
cunda pars facile deducitur ex prima et penultīa
<
lb
/>
ſuppoſitione: quoniam quantam ꝓportionem de
<
lb
/>
perdit quantitas minor tantam acquirit ꝓportio
<
lb
/>
inter maiorem et minorem ſtante maiore: vt patet
<
lb
/>
ex priori parte iſtius ſuppoſitionis: et quantam ꝓ
<
lb
/>
portionem deperdit quantitas maior tantam de
<
lb
/>
perdit proportio inter ipſam et minorē quantita
<
lb
/>
tem ſtante minore: vt patet ex penultima: igitur ſi
<
lb
/>
tantam ꝓportionem deꝑdat maior quantitas ſi-
<
lb
/>
cut deperdit minor quantitas: proportio illa in
<
lb
/>
ter maiorē et minorem nullã proportionē acquirit
<
lb
/>
nec deperdit: et ſic in illas quantitates manet
<
lb
/>
eadem proportio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N120C2
"
xml:space
="
preserve
">¶ Ex quo ſequitur / ſi tantam
<
lb
/>
proportioneꝫ adequate acquirat quãtitas minor
<
lb
/>
quantam acquirit quãtitas maior: ſemper mane
<
lb
/>
bit eadem proportio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N120CB
"
xml:space
="
preserve
">Probatur / quia ſi ille quan
<
lb
/>
titates illas proportiones equales quas acquiſi-
<
lb
/>
uerunt deperdant manebunt in eadem proportio
<
lb
/>
ne in qua modo ſe habent: et illa eſt proportio in
<
lb
/>
qua ſe habebant ante acquiſitionem illarum pro
<
lb
/>
portionum equaliū: igitur quando quãtitates ac
<
lb
/>
quirunt ꝓpportiones equales ipſe manet in eadē
<
lb
/>
proportione in qua ſe habebant antea.</
s
>
</
p
>
<
p
xml:id
="
N120DC
">
<
s
xml:id
="
N120DD
"
xml:space
="
preserve
">Undecima ſuppoſitio. </
s
>
<
s
xml:id
="
N120E0
"
xml:space
="
preserve
">Quecū pro
<
lb
/>
portio eſt inter aliquos numeros ſiue quãtitates
<
lb
/>
talis eſt inter partes aliquotas conſimilis deno-
<
lb
/>
minationis. </
s
>
<
s
xml:id
="
N120E9
"
xml:space
="
preserve
">vt qualis eſt proportio inter .8. et .4.
<
lb
/>
talis eſt intermedietatē .8. et medietateꝫ .4. et quar
<
lb
/>
tam .8. et quartam .4. </
s
>
<
s
xml:id
="
N120F0
"
xml:space
="
preserve
">Probatur / ſint duo numeri
<
lb
/>
primus .a.b.c. ſecundus .d.e.f. diuiſi in partes ali-
<
lb
/>
quotas eiuſedem denominationis puta primus in
<
lb
/>
a.b.c. et ſecundus in .d.e. et .f. / tunc dico / qualis eſt
<
lb
/>
proportio .a.b.c. ad .d.e.f. talis eſt .c. ad .f. </
s
>
<
s
xml:id
="
N120FB
"
xml:space
="
preserve
">Quod ꝓ
<
lb
/>
batur ſic. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12100
"
xml:space
="
preserve
">et ſit inter illos numeros ſiue quantita
<
lb
/>
tes .g. ꝓportio: et deperdat numerus maior .a. per
<
lb
/>
tem aliquotam et minor .d. partem aliquotam cõ
<
lb
/>
ſimilis denominationis: et manifeſtum eſt / quã
<
lb
/>
tam proportionem deperdit numerus maior tan
<
lb
/>
tam deperdit numerus minor / vt patet ex prīo cor
<
lb
/>
relario octaue ſuppoſitionis / ergo reſidui numeri
<
lb
/>
adhuc manent in eadē proportione puta .g. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12111
"
xml:space
="
preserve
">Pa-
<
lb
/>
tet conſequentia ex ſeunda parte decime ſuppoſi
<
lb
/>
tionis: et reſidui numeri puta .b.c. et .e.f. adhuc ma
<
lb
/>
nent diuiſi in partes aliquotas eiuſdem denomi-
<
lb
/>
nationis / vt patet ex ſexta ſuppoſitiõe: perdat igi
<
lb
/>
tur numerus maior .b. partem aliquotam et nume
<
lb
/>
rus minor .e. partem aliquotam: et ſequitur / eq̈
<
lb
/>
lē ꝓportionē deperdit nūerꝰ maior et nūerꝰ minor /
<
lb
/>
vt iã argutū eſt: ergo reſidui numeri manent in ca
<
lb
/>
dem proportione in qua antea ſe habebant puta
<
lb
/>
g. / vt patet ex ſecunda parte decime ſuppoſitionis
<
lb
/>
et reſidui numeri ſunt .c. et .f. / ergo c. et .f. ſe habent
<
lb
/>
in .g. proportione et .c. et .f. ſunt ꝑtes aliquote eiuſ
<
lb
/>
dem denominationis datorum numerorum ſe ha
<
lb
/>
bentium in .g. proportione: igitur in quacun por
<
lb
/>
portione ſe habent alique quantitaters in eadem
<
lb
/>
ſe habent ſue partes aliquote eiuſdem denomina
<
lb
/>
tionis / quod fuit probandum. </
s
>
<
s
xml:id
="
N12136
"
xml:space
="
preserve
">¶ Et hac ſuppoſi- </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>