Bošković, Ruđer Josip - Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

2622Abhandlung

G X = p - \frac{e^{2}}{2 a}

. Giebt man nun den zwey letzten
Größen jenes hinzu, um was ſie kleiner ſind,
als

H M

und

G M

, das iſt (Lehnſatz)

\frac{e^{2}}{2 H K}

,
und

\frac{e^{2}}{2 G X}

, oder bey nahe

\frac{e^{2}}{2 x}

, und

\frac{e^{2}}{2 p}

; be-
kommt man

H M = x - \frac{e^{2}}{2 a} + \frac{e^{2}}{2 x}

,

G M = p - \frac{e^{2}}{2 a} + \frac{e^{2}}{2 p}

, oder wenn man annimmt

k = \frac{1}{a} - \frac{1}{p}

,

G M = p - \frac{1}{2} k e^{2}

.

26. Gebrauchen wir uns dieſer hier gefun-
denen Ausdrücke in obiger Proportion

M H : H S = m x M G : G S

, ſo werden wir haben

x - \frac{e^{2}}{2 a} + \frac{e^{2}}{2 x} : x - a = m p - \frac{1}{2} m k e^{2} : p - a

oder

a p k

, weil wir nämlich angenom-
men haben, daß

k = \frac{1}{a} - \frac{1}{p} = \frac{p - a}{a p}

ſey.

Dieſe Proportion, wenn man ſie geſchickt
zubehandeln weiß, wird den Werth des x
geben.

27. I Anmerkung. Es iſt ganz natürlich,
daß man aus angeführter Proportion eine
Gleichung des zweyten Grades mache: allein
man kann ihrer entbehren, wenn man für x
ſeinen nächſten Werth in dem ſehr kleinen
Bruche {e2/2 x} ſetzet: dieſen wird man finden,
wenn man die Brennweite jener Straalen ſu-

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