Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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            oder h
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            - {9/4}h
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            + {3/2}h - {1/4} = 0. </s>
            <s xml:id="echoid-s592" xml:space="preserve">Die Wurzeln
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            dieſer Gleichung ſind 1, 1, {1/4}, derer erſte zwey
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            für den Berührungspunkt D gehören, in wel-
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            chen die zwey Durchſchnitte der geraden Linie
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            zuſammen fließen, wenn h z = z, wie man es
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            alſo gleich erſteht. </s>
            <s xml:id="echoid-s593" xml:space="preserve">Nachdem aber ſchon zwev
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            Wurzeln aus dieſer Beobachtung entdecket ſind,
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            giebt ſich die dritte yon ſelbſt, und iſt undö-
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            thig ſich mit der verdrüßlichen Auflöſung der
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            Cubicgleichung nach gewöhnlicher Art Mühe
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            zu machen. </s>
            <s xml:id="echoid-s594" xml:space="preserve">Dieſe dritte Wurzel giebt uns
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            10 = {1/4}IE.</s>
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            <s xml:id="echoid-s596" xml:space="preserve">74. </s>
            <s xml:id="echoid-s597" xml:space="preserve">Nun aber weil I B = r
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            δ e
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            , iſt I E
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            = 3 r
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            δ e
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            , B O = {1/12} E I = {1/4} r
              <emph style="super">2</emph>
            δ e
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            ; </s>
            <s xml:id="echoid-s598" xml:space="preserve">dero-
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            wegen ſtehet A B (r): </s>
            <s xml:id="echoid-s599" xml:space="preserve">B O ({1/4} r
              <emph style="super">2</emph>
            δ e
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            ) = A F
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            (e):</s>
            <s xml:id="echoid-s600" xml:space="preserve">O C = {1/4} r
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            δ e
              <emph style="super">3</emph>
            , oder wegen ρ = δ e
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            (69), O C = {1/4} r ρ e. </s>
            <s xml:id="echoid-s601" xml:space="preserve">Dieſer iſt demnach der
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            halbe Durchmeſſer des Abweichungskreiſes, den
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            die Kugelfigur verurſachet, und ein jeder wird
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            leicht einſehen, wie man ſich dieſer Methode
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            auch für die Abweichung zweyer Linſenförmigen
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            Gläſer gebrauchen könne, wenn man nur
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            ſetzet δ e
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            = (ρ + σ) e
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            . </s>
            <s xml:id="echoid-s602" xml:space="preserve">Man wird dadurch
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            den geſuchten halben Durchmeſſer dem {1/4}R
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            (ρ + σ) e gleich finden.</s>
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            <s xml:id="echoid-s604" xml:space="preserve">75. </s>
            <s xml:id="echoid-s605" xml:space="preserve">Weil die Größen ρ und σ daß e
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            ſchon
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            einſchließen, muß erwähnter halber </s>
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