1tus, quàm deterritus lapſu, vehementerque dolens geo
metriæ partem tamdiu deſiderari cognitione digniſſimam;
cum ante exercitationis cauſa omnium, quæ propoſui ſoli
dorum, excepto conoide parabolico, centra grauitatis aliis
viis indagaſſem; poſtea non ſolum parabolici, ſed ante me
tentata nemini, hyperbolici conoidis, & fruſti vtriuſque, &
portionis vtriuſque conoidis, & portionis fruſti, & hemi
ſphærij, & hemiſphæroidis, & cuiuſlibet portionis ſphæ
ræ, & ſphæroidis vno, & duobus planis parallelis abſciſſæ
centra grauitatis adinueni, multa autem ex his duplici, quæ
dam triplici via. Taceo nunc alia eiuſdem generis, quæ
cum vtilia, tum geometriæ ſtudioſis non iniucunda, vt arbi
tror, futura in poſteriores libros diſtribuimus. Quòd autem
aliquot propoſitiones, alias Archimedis lemmaticas, alias
Commandini meis rationibus attuli demonſtratas; non tàm
idcirco id fcci, ne meæ lucubrationes deperirent, quàm quòd
vel ſtylo Euclidis magis conſonæ, vel ad percipiendum eo
minus laborioſæ, quo ad inueniendum ſunt difficiliores,
vel meo propoſito aptiores viderentur. Earum propoſitio
num, Archimedis duo ſunt in primo libro, decimaquarta,
& ſeptima, & ſecunda pars vigeſimæ; in ſecundo autem vna.
Omne conoides parabolicum ſeſquialterum eſſe coni ean
dem baſim, & eandem altitudinem habentis. Comman
dini autem omnes in primo libro nouem; vigeſima tertia, &
quinta: trigeſima ſecunda, tertia, quarta, ſeptima, & nona:
quadrageſima prima, & ſecunda. Sed multa hic noua inue
nies ita ad præſens inſtitutum neceſſaria, vt per ſe tamen ipſa
in geometria locum habere debeant, maxime verò tres pri
mæ ſecundi libri propoſitiones, quippe quibus magnam, ac
perdifficilem geometriæ partem demonſtratione recta, &
generali ad viam regiam redactam eſse intelliges. Ita Deus
Opt. Max. cuius auxilio hæc feci, quibus prodeſse alicui
vehementer cupio, reliquis meis conatibus opem ferat. Sed
ad definitiones accedamus.
metriæ partem tamdiu deſiderari cognitione digniſſimam;
cum ante exercitationis cauſa omnium, quæ propoſui ſoli
dorum, excepto conoide parabolico, centra grauitatis aliis
viis indagaſſem; poſtea non ſolum parabolici, ſed ante me
tentata nemini, hyperbolici conoidis, & fruſti vtriuſque, &
portionis vtriuſque conoidis, & portionis fruſti, & hemi
ſphærij, & hemiſphæroidis, & cuiuſlibet portionis ſphæ
ræ, & ſphæroidis vno, & duobus planis parallelis abſciſſæ
centra grauitatis adinueni, multa autem ex his duplici, quæ
dam triplici via. Taceo nunc alia eiuſdem generis, quæ
cum vtilia, tum geometriæ ſtudioſis non iniucunda, vt arbi
tror, futura in poſteriores libros diſtribuimus. Quòd autem
aliquot propoſitiones, alias Archimedis lemmaticas, alias
Commandini meis rationibus attuli demonſtratas; non tàm
idcirco id fcci, ne meæ lucubrationes deperirent, quàm quòd
vel ſtylo Euclidis magis conſonæ, vel ad percipiendum eo
minus laborioſæ, quo ad inueniendum ſunt difficiliores,
vel meo propoſito aptiores viderentur. Earum propoſitio
num, Archimedis duo ſunt in primo libro, decimaquarta,
& ſeptima, & ſecunda pars vigeſimæ; in ſecundo autem vna.
Omne conoides parabolicum ſeſquialterum eſſe coni ean
dem baſim, & eandem altitudinem habentis. Comman
dini autem omnes in primo libro nouem; vigeſima tertia, &
quinta: trigeſima ſecunda, tertia, quarta, ſeptima, & nona:
quadrageſima prima, & ſecunda. Sed multa hic noua inue
nies ita ad præſens inſtitutum neceſſaria, vt per ſe tamen ipſa
in geometria locum habere debeant, maxime verò tres pri
mæ ſecundi libri propoſitiones, quippe quibus magnam, ac
perdifficilem geometriæ partem demonſtratione recta, &
generali ad viam regiam redactam eſse intelliges. Ita Deus
Opt. Max. cuius auxilio hæc feci, quibus prodeſse alicui
vehementer cupio, reliquis meis conatibus opem ferat. Sed
ad definitiones accedamus.