1generali primi Archimedis de planis æquiponderantibus,
ſed illud idem propoſitum vna demonſtratione in planis,
altera præſenti in ſolidis demonſtrauerim. Reſpondeo:
quia Propoſitio quarta primi Archimedis, ex qua quinta
neceſſario pendet, habet, ſi quis attendat, aliquas difficul
tates phyſicas, quæ mathematicis rationibus non facile
diſſoluantur: quæ cauſa igitur illum adduxit ad ſimile quid
demonſtrandum demonſtratione ad illas duas parabolas ap.
plicata in ſecundo ſuo libro planorum æquiponderantium,
quaſi qui quartæ, ac quintæ illi generali non ſatis acquie
ſceret; eadem me compulit ad hoc propoſitum duabus de
monſtrationibus generalibus, altera de planis, altera de ſo
lidis grauibus ſecurius demonſtrandum.
ſed illud idem propoſitum vna demonſtratione in planis,
altera præſenti in ſolidis demonſtrauerim. Reſpondeo:
quia Propoſitio quarta primi Archimedis, ex qua quinta
neceſſario pendet, habet, ſi quis attendat, aliquas difficul
tates phyſicas, quæ mathematicis rationibus non facile
diſſoluantur: quæ cauſa igitur illum adduxit ad ſimile quid
demonſtrandum demonſtratione ad illas duas parabolas ap.
plicata in ſecundo ſuo libro planorum æquiponderantium,
quaſi qui quartæ, ac quintæ illi generali non ſatis acquie
ſceret; eadem me compulit ad hoc propoſitum duabus de
monſtrationibus generalibus, altera de planis, altera de ſo
lidis grauibus ſecurius demonſtrandum.
PROPOSITIO XXVIII.
Quarumlibet trium magnitudinum eiuſdem
generis centra grauitatis cum centro magnitudi
nis ex ijs compoſitæ ſunt in eodem plano.
generis centra grauitatis cum centro magnitudi
nis ex ijs compoſitæ ſunt in eodem plano.
Sint quælibet tres ma
gnitudines eiuſdem gene
ris A, B, C: quarum cen
tra grauitatis A, B, C. Ex
ijs autem compoſitæ ſit
centrum grauitatis E. Di
co quatuor puncta A, B,
C, E, eſſe in eodem pla
no. Iungantur enim re
ctæ AB, BC, CA: & vt
eſt A, ad C, ita ſit CD,
ad DA, & BD, iungatur:
punctum igitur D, erit cen
41[Figure 41]
gnitudines eiuſdem gene
ris A, B, C: quarum cen
tra grauitatis A, B, C. Ex
ijs autem compoſitæ ſit
centrum grauitatis E. Di
co quatuor puncta A, B,
C, E, eſſe in eodem pla
no. Iungantur enim re
ctæ AB, BC, CA: & vt
eſt A, ad C, ita ſit CD,
ad DA, & BD, iungatur:
punctum igitur D, erit cen
41[Figure 41]