Sit pyramidis quadrilateram baſim habentis fruſtum
ABCDEFGH, cuius axis KL, atque in ipſo centrum
grauitatis O. Dico axim KL, ſectum eſse in puncto O,
vt propoſuimus. Ductis enim AC, EG, quæ ſimilium
ſectionum angulos æquales ſubtendant B, F, qui late
ribus homologis continentur, fruſta erunt pyramidum
triangulas baſes habentium AFG, AGH: ſit autem fru
ſti AFG, axis
TP, & in eo eiuſ
dem fruſti cen
trum grauitatis
M, & fruſti AG
H, axis VQ, &
in eo centrum
grauitatis N, &
iungantur TV,
MN, Pque Quo
niam igitur eſt
pyramidis fru
ſtum, quod pro
ponitur; omnia
52[Figure 52]
cius producta latera concurrent in vno puncto, qui eſt pyra
midis vertex: fruſta igitur, in quæ diuiſum eſt fruſtum pro
poſitum earum ſunt pyramidum, quæ verticem habent
communem cum pyramide, cuius eſt fruſtum propoſitum:
tres igitur talium fruſtorum axes, vt pote ſegmenta axium
trium prædictarum pyramidum in communi illo vertice
concurrent: quilibet igitur duo trium prædictorum axium
KL, TP, VQ, erunt in eodem plano: TP, igitur, &
VQ, ſunt in eodem plano. Eadem autem ratione, qua
vtebamur de priſmate K, centrum grauitatis K, baſis
EH, eſt in linea TV, & L, baſis BD, centrum grauita
tis eſt in linea Pque reliquæ igitur KL, MN, erunt in eo
dem plano trapezij PTVQ, ſeque mutuo ſecabunt: cum
ABCDEFGH, cuius axis KL, atque in ipſo centrum
grauitatis O. Dico axim KL, ſectum eſse in puncto O,
vt propoſuimus. Ductis enim AC, EG, quæ ſimilium
ſectionum angulos æquales ſubtendant B, F, qui late
ribus homologis continentur, fruſta erunt pyramidum
triangulas baſes habentium AFG, AGH: ſit autem fru
ſti AFG, axis
TP, & in eo eiuſ
dem fruſti cen
trum grauitatis
M, & fruſti AG
H, axis VQ, &
in eo centrum
grauitatis N, &
iungantur TV,
MN, Pque Quo
niam igitur eſt
pyramidis fru
ſtum, quod pro
ponitur; omnia
52[Figure 52]cius producta latera concurrent in vno puncto, qui eſt pyra
midis vertex: fruſta igitur, in quæ diuiſum eſt fruſtum pro
poſitum earum ſunt pyramidum, quæ verticem habent
communem cum pyramide, cuius eſt fruſtum propoſitum:
tres igitur talium fruſtorum axes, vt pote ſegmenta axium
trium prædictarum pyramidum in communi illo vertice
concurrent: quilibet igitur duo trium prædictorum axium
KL, TP, VQ, erunt in eodem plano: TP, igitur, &
VQ, ſunt in eodem plano. Eadem autem ratione, qua
vtebamur de priſmate K, centrum grauitatis K, baſis
EH, eſt in linea TV, & L, baſis BD, centrum grauita
tis eſt in linea Pque reliquæ igitur KL, MN, erunt in eo
dem plano trapezij PTVQ, ſeque mutuo ſecabunt: cum