1monſtrauimus trium octaedrorum, quæ ſunt in pyrami
dibus AFHK, FBGL, GHOM ſimul, centrum gra
uitatis erit in axe DK: ſed & octaedri in pyramide DK
LM, & octaedri FGHKLM centra grauitatis ſunt
in axe DN; omnium igitur quinque octaedrorum, quæ
ſunt in tota pyramide ABCD ſimul centrum grauitatis
eſt in axe DN. Quod ſi rurſus in ſingulis quatuor præ
dictarum pyramidum modo dicta ratione quina octaedra
deſcripta intelligantur, ſimiliter oſtenſum erit quina octa
edra in ſingulis quatuor abſciſſarum pyramidum, velut
quatuor magnitudines, centra grauitatis habere in axibus
quatuor prædictarum pyramidum: ſunt autem hæc qua
tuor compoſita ex quinis octaedris inter ſe æqualia, pro
pter æqualitatem octaedrorum multitudine æqualium,
quæ æqualibus ſunt pyramidibus ipſorum duplis ord ine
diuiſionis inter ſe reſpondentibus inſcripta; igitur vt ante,
quater quinorum octaedrorum ſimul in axe DN erit
centrum grauitatis: ſed & octaedri FGHKLM centrum
grauitatis eſt in axe DN; vnius igitur & viginti octae
drorum in pyramide ABCD exiſtentium ex hac ſecun
da diuiſione, tanquàm vnius magnitudinis in axe DN erit
centrum grauitatis. Ab hoc igitur numero vnius & vi
ginti octaedrorum in pyramide ABCD exiſtentium, ſi
mili diuiſione illius reliquarum quatuor pyramidum primo
abſciſſarum procedentes, & eundem ſemper gyrum, quem
fecimus à quinario repetentes, poterunt eſse in tota AB
CD pyramide tot, quemadmodum diximus, deſcripta,
octaedra, vt eorum numerus ſuperet quemcumque propo
ſitum numerum, & omnium tanquàm vnius magnitudinis
in axe DN, ſit centrum grauitatis. Sic autem facienti, &
reliquarum pyramidum demptis præcedentibus octaedris,
dimidia octaedra ſemper auferenti, tandem relinquen
tur pyramides minores ſimul ſumptæ quantacumque
magnitudine propoſita. Totius igitur pyramidis ABCD
dibus AFHK, FBGL, GHOM ſimul, centrum gra
uitatis erit in axe DK: ſed & octaedri in pyramide DK
LM, & octaedri FGHKLM centra grauitatis ſunt
in axe DN; omnium igitur quinque octaedrorum, quæ
ſunt in tota pyramide ABCD ſimul centrum grauitatis
eſt in axe DN. Quod ſi rurſus in ſingulis quatuor præ
dictarum pyramidum modo dicta ratione quina octaedra
deſcripta intelligantur, ſimiliter oſtenſum erit quina octa
edra in ſingulis quatuor abſciſſarum pyramidum, velut
quatuor magnitudines, centra grauitatis habere in axibus
quatuor prædictarum pyramidum: ſunt autem hæc qua
tuor compoſita ex quinis octaedris inter ſe æqualia, pro
pter æqualitatem octaedrorum multitudine æqualium,
quæ æqualibus ſunt pyramidibus ipſorum duplis ord ine
diuiſionis inter ſe reſpondentibus inſcripta; igitur vt ante,
quater quinorum octaedrorum ſimul in axe DN erit
centrum grauitatis: ſed & octaedri FGHKLM centrum
grauitatis eſt in axe DN; vnius igitur & viginti octae
drorum in pyramide ABCD exiſtentium ex hac ſecun
da diuiſione, tanquàm vnius magnitudinis in axe DN erit
centrum grauitatis. Ab hoc igitur numero vnius & vi
ginti octaedrorum in pyramide ABCD exiſtentium, ſi
mili diuiſione illius reliquarum quatuor pyramidum primo
abſciſſarum procedentes, & eundem ſemper gyrum, quem
fecimus à quinario repetentes, poterunt eſse in tota AB
CD pyramide tot, quemadmodum diximus, deſcripta,
octaedra, vt eorum numerus ſuperet quemcumque propo
ſitum numerum, & omnium tanquàm vnius magnitudinis
in axe DN, ſit centrum grauitatis. Sic autem facienti, &
reliquarum pyramidum demptis præcedentibus octaedris,
dimidia octaedra ſemper auferenti, tandem relinquen
tur pyramides minores ſimul ſumptæ quantacumque
magnitudine propoſita. Totius igitur pyramidis ABCD
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib