1co inſtans primum motus; cui æqualia deinde ſuccedunt tem
pora.
pora.
Theorema 37.
Hinc creſcit impetus iuxta progreſſionem arithmeticam;
cum ſingula in
ſtantia æqualem impetum addant; ſi primo inſtanti ſit vnus gradus, erunt
duo; productus ſcilicet alteri additus qui conſeruatur, tertio erunt;.
quarto 4. quinto 5. &c. igitur creſcit ſecundum progreſſionem arith
meticam.
ſtantia æqualem impetum addant; ſi primo inſtanti ſit vnus gradus, erunt
duo; productus ſcilicet alteri additus qui conſeruatur, tertio erunt;.
quarto 4. quinto 5. &c. igitur creſcit ſecundum progreſſionem arith
meticam.
Theorema 38.
Eodem modo creſcit velocitas, quia ſingulis inſtantibus æqualia acquirun
tur velocitatis momenta per Ax.2. & per Th.36.
tur velocitatis momenta per Ax.2. & per Th.36.
Theorema 39.
Maius ſpatium acquiritur ſecundo inſtanti, quàm primo, quia ſecundo
inſtanti motus eſt velocior per Th.36. igitur maius conficitur ſpatium,
tempore ſcilicet æquali per Def. 2. l. 1. idem dico de tertio, quar
to, &c.
inſtanti motus eſt velocior per Th.36. igitur maius conficitur ſpatium,
tempore ſcilicet æquali per Def. 2. l. 1. idem dico de tertio, quar
to, &c.
Theorema 40.
Spatium quod acquiritur ſecundò instanti eſt ad ſpatium quod acquiritur
primo vt velocitas, quæ eſt ſecundo ad velocitatem, quæ eſt primo. Patet per
Th.28. quia cum tempora illa ſint æqualia, ſpatia ſunt neceſſariò vt ve
locitates; quippe æquali velocitati æquale ſpatium reſpondet tempore
æquali, igitur inæquale inæquali, igitur maius maiori, idem dico de
aliis inſtantibus.
primo vt velocitas, quæ eſt ſecundo ad velocitatem, quæ eſt primo. Patet per
Th.28. quia cum tempora illa ſint æqualia, ſpatia ſunt neceſſariò vt ve
locitates; quippe æquali velocitati æquale ſpatium reſpondet tempore
æquali, igitur inæquale inæquali, igitur maius maiori, idem dico de
aliis inſtantibus.
Theorema 41.
Hinc ſpatium qucd acquiritur ſecundo inſtanti eſt duplum illius, quod ac
quiritur primo. Probatur, quia velocitas eſt dupla per Th 38. igitur ſpa
tium duplum, & triplum tertio, quadruplum quarto, &c.
quiritur primo. Probatur, quia velocitas eſt dupla per Th 38. igitur ſpa
tium duplum, & triplum tertio, quadruplum quarto, &c.
Theorema 42.
Hinc quodlibet ſpatium creſcit æqualiter ſingulis inſtantibus æqualibus;
quia ſpatia creſcunt vt motus, ſeu vt velocitates; hæ creſcunt æqualiter
ſingulis inſtantibus æqualibus per Th.36. igitur æqualiter creſcunt ſin
gula ſpatia per Th.40.
quia ſpatia creſcunt vt motus, ſeu vt velocitates; hæ creſcunt æqualiter
ſingulis inſtantibus æqualibus per Th.36. igitur æqualiter creſcunt ſin
gula ſpatia per Th.40.
Theorema 43.
Hinc ſpatia creſcunt ſingulis inſtantibus æqualibus ſecundùm progreſſio
nem arithmeticam; quia creſcit vt velocitas per Th.40. hæc vt impetus
per Th.38. hic demum iuxta progreſſionem arithmeticam per Th. 37.
igitur ſi ſpatium acquiſitum primo inſtanti ſit 1. acquiſitum ſecundo erit
2. tertio 3. quarto 4. &c. hinc ſpatia acquiſita ſingulis inſtantibus ſunt
vt ſeries numerorum, qui componunt progreſſionem ſimplicem, ſcilicet
1.2.3.4.5.6. &c. dixi ſingulis inſtantibus æqualibus, quod eſt apprimè
tenendum; ſi enim aſſumantur partes temporis maiores, perturbatur
hæc progreſſio, de quo infrà.
nem arithmeticam; quia creſcit vt velocitas per Th.40. hæc vt impetus
per Th.38. hic demum iuxta progreſſionem arithmeticam per Th. 37.
igitur ſi ſpatium acquiſitum primo inſtanti ſit 1. acquiſitum ſecundo erit
2. tertio 3. quarto 4. &c. hinc ſpatia acquiſita ſingulis inſtantibus ſunt
vt ſeries numerorum, qui componunt progreſſionem ſimplicem, ſcilicet
1.2.3.4.5.6. &c. dixi ſingulis inſtantibus æqualibus, quod eſt apprimè
tenendum; ſi enim aſſumantur partes temporis maiores, perturbatur
hæc progreſſio, de quo infrà.