1tum in duas partes diuiſa accipiam ex eis alteram: ea erit uni
tatum ſex. Hunc numerum ſenarium iſtic eſſe arithmetrici
mediocritatem ſtatuunt: quæ quidem inter illos poſitos ex
tremos quattuor atque octo æquo ab utriſque diſtet interuallo.
Altera uero mediocritas geometrica est: ea captatur ſic. Nam
minimus quidem terminus puta quattuor in maximam pu
ta nouem ducitur. Ex his ita multiplicatis fit ſumma unita
tum ſex et triginta: cuius ſummæ / uti loquuntur / radix / id
eſt lateris numerus totiens ſumptus quotiens in eo adſit uni
tas ipſam compleat aram numerorum triginta ſex. Erit igi
tur radix iſtæc ſex: nam ſexies ſumpta aream dabunt ipſam
triginta ſex. Hanc arithmetricam mediocritatem perdiffi
cile eſt ubiuis adinueniſſe numeris: ſed lineis eadem belliſ
ſime explicatur: de quibus hic non eſt ut referam. Tertia me
diocritas quæ muſica dicitur paulo eſt quam arithmetrica labo
rioſior: numeris tamen belliſſime diffinitur. In hac propor
tio quæ minimi eſt terminorum poſitorum ad maximum /
iſta eadem proportione ſe habeant oportet diſtantiæ hinc a
minimo ad medium: iſtinc a medio ad maximum termino
rum exemplo iſtiuſmodi. Eſto ſint poſiti numeri: minor tri
ginta: maior uero ſexaginta: hi quidem iſtic ſeſe habent ex
dupla: capio igitur numeros: qui minores eſſe in dupla non
poſſunt: hi ſunt hinc unus: hinc uero contra duo: iungo eoſ /
fiunt tres. Diuido exinde totum illud interuallum quod inter
maximum datum numerum ſexaginta et minimum triginta eſt in
partes iſtas ipſas tris: erit hinc ſingula trium partium iſtarum de
cem: adiungam ea de re minori termino unam iſtarum partium hoc
eſt decem / fient quadraginta. Hæc erit quæſita mediocritas
muſica: quæ diſtet a maximo numero ex duplo interualli eius:
quo medius ipſe numerus diſtat a minimo. Hac. n. proporti
one maximum extremorum reſpondere ad minimum propoſuera
mus. Huiuſmodi mediocritatibus architecti et totum circa
ædificium et circa partes operis perquam plurima digniſſima adinuenere
quæ longum eſſet proſequi. Atque mediocritatibus quidem iſtiuſmodi
tatum ſex. Hunc numerum ſenarium iſtic eſſe arithmetrici
mediocritatem ſtatuunt: quæ quidem inter illos poſitos ex
tremos quattuor atque octo æquo ab utriſque diſtet interuallo.
Altera uero mediocritas geometrica est: ea captatur ſic. Nam
minimus quidem terminus puta quattuor in maximam pu
ta nouem ducitur. Ex his ita multiplicatis fit ſumma unita
tum ſex et triginta: cuius ſummæ / uti loquuntur / radix / id
eſt lateris numerus totiens ſumptus quotiens in eo adſit uni
tas ipſam compleat aram numerorum triginta ſex. Erit igi
tur radix iſtæc ſex: nam ſexies ſumpta aream dabunt ipſam
triginta ſex. Hanc arithmetricam mediocritatem perdiffi
cile eſt ubiuis adinueniſſe numeris: ſed lineis eadem belliſ
ſime explicatur: de quibus hic non eſt ut referam. Tertia me
diocritas quæ muſica dicitur paulo eſt quam arithmetrica labo
rioſior: numeris tamen belliſſime diffinitur. In hac propor
tio quæ minimi eſt terminorum poſitorum ad maximum /
iſta eadem proportione ſe habeant oportet diſtantiæ hinc a
minimo ad medium: iſtinc a medio ad maximum termino
rum exemplo iſtiuſmodi. Eſto ſint poſiti numeri: minor tri
ginta: maior uero ſexaginta: hi quidem iſtic ſeſe habent ex
dupla: capio igitur numeros: qui minores eſſe in dupla non
poſſunt: hi ſunt hinc unus: hinc uero contra duo: iungo eoſ /
fiunt tres. Diuido exinde totum illud interuallum quod inter
maximum datum numerum ſexaginta et minimum triginta eſt in
partes iſtas ipſas tris: erit hinc ſingula trium partium iſtarum de
cem: adiungam ea de re minori termino unam iſtarum partium hoc
eſt decem / fient quadraginta. Hæc erit quæſita mediocritas
muſica: quæ diſtet a maximo numero ex duplo interualli eius:
quo medius ipſe numerus diſtat a minimo. Hac. n. proporti
one maximum extremorum reſpondere ad minimum propoſuera
mus. Huiuſmodi mediocritatibus architecti et totum circa
ædificium et circa partes operis perquam plurima digniſſima adinuenere
quæ longum eſſet proſequi. Atque mediocritatibus quidem iſtiuſmodi