1ad duplam ſexquialtera et ſimul ſexquitertia .
Id qui fiat ex
proxime dictis conſpicuum eſt. Nam quo ſit explicatio iſtæc aper
tior poſita puta dualitate per ſexquialteram fit ternarius: qui per
ſexquitertiam fit quaternarius. Qui demum quaternarius per du
plam fit octonarius. Aut ſic. Nam poſito quidem ternario habes
ex dupla iſtius ſenarium: cui addis alteram ſui partem: fiunt no
uem: huic addis tertiam / dabuntur duodecim: qui quoque ad ſui mi
nimum tris quaternarius eſt. His numeris quales recenſuimus
utuntur architecti non confuſe et promiſcue: ſed correſpondenti
bus utrinque ad armoniam. Vti qui parietes uelit attollere in area
fortaſſis: cuius longitudo ſit ad ſui latitudinem dupla: is iſtic
utatur reſpondentiis no quibus tripla: ſed iis tantum: quibus ea
dem ipſa coponatur dupla. Aeque itidem ſequetur in area tripla:
nam ſuis quoque utetur reſpondentiis : utetur in quam non aliis quam ſuis.
Itaque diffiniet diametros ternatim numeris quoſ recenſuimus:
uti accommodatiores eos uenire ſuum ad opus intelligat. Dia
metris etiam finiundis innatæ ſunt quædam correſpondentiæ quæ nu
meris nequicquam terminari poſſunt : ſed captantur radicibus et po
tentiis. Radices ſunt latera quadratorum numerorum. Po
tentiæ quidem ſunt ipſorum quadratorum areæ. Ex arearum accretio
ne concipiuntur cubi. Cuborum primus cuius radix unitas diui
nitati conſecratus eſt / ea re quod ex unitate productus totus ipſe
quaque unus ſit. Accedit quod aiunt unum eſſe omnium figurarum
in primis ſtabilem: et in omnem baſim æque conſtantem et permanſu
rum . Sed unitas ſi non ipſa numerus eſt: ſed numerorum ſcatu
rigo ſeſe ipſam continens atque profundens: primum eſſe numerum for
taſſis licebit dicere dualitatem. Ex radice hac producis aream
quaternariam / quam qui in altum ſuſtulerunt ad radicis parilita
tem complebitur cubus octonarius: ex cubo iſtiuſmodi finitio
num conſtitutiones habebuntur. Namque imprimis quidem iſtic ſe
offerret ipſum cubi latus / quod cubica dicitur radix cuius area
numerorum esse quattuor: et cubi ipſius plenitudo octo. His ac
cedit linea ab angulo areæ ad oppoſitum angulum: per quod di
rectum ducta quadratum areæ diuidens in duo æqualia / ex quo
proxime dictis conſpicuum eſt. Nam quo ſit explicatio iſtæc aper
tior poſita puta dualitate per ſexquialteram fit ternarius: qui per
ſexquitertiam fit quaternarius. Qui demum quaternarius per du
plam fit octonarius. Aut ſic. Nam poſito quidem ternario habes
ex dupla iſtius ſenarium: cui addis alteram ſui partem: fiunt no
uem: huic addis tertiam / dabuntur duodecim: qui quoque ad ſui mi
nimum tris quaternarius eſt. His numeris quales recenſuimus
utuntur architecti non confuſe et promiſcue: ſed correſpondenti
bus utrinque ad armoniam. Vti qui parietes uelit attollere in area
fortaſſis: cuius longitudo ſit ad ſui latitudinem dupla: is iſtic
utatur reſpondentiis no quibus tripla: ſed iis tantum: quibus ea
dem ipſa coponatur dupla. Aeque itidem ſequetur in area tripla:
nam ſuis quoque utetur reſpondentiis : utetur in quam non aliis quam ſuis.
Itaque diffiniet diametros ternatim numeris quoſ recenſuimus:
uti accommodatiores eos uenire ſuum ad opus intelligat. Dia
metris etiam finiundis innatæ ſunt quædam correſpondentiæ quæ nu
meris nequicquam terminari poſſunt : ſed captantur radicibus et po
tentiis. Radices ſunt latera quadratorum numerorum. Po
tentiæ quidem ſunt ipſorum quadratorum areæ. Ex arearum accretio
ne concipiuntur cubi. Cuborum primus cuius radix unitas diui
nitati conſecratus eſt / ea re quod ex unitate productus totus ipſe
quaque unus ſit. Accedit quod aiunt unum eſſe omnium figurarum
in primis ſtabilem: et in omnem baſim æque conſtantem et permanſu
rum . Sed unitas ſi non ipſa numerus eſt: ſed numerorum ſcatu
rigo ſeſe ipſam continens atque profundens: primum eſſe numerum for
taſſis licebit dicere dualitatem. Ex radice hac producis aream
quaternariam / quam qui in altum ſuſtulerunt ad radicis parilita
tem complebitur cubus octonarius: ex cubo iſtiuſmodi finitio
num conſtitutiones habebuntur. Namque imprimis quidem iſtic ſe
offerret ipſum cubi latus / quod cubica dicitur radix cuius area
numerorum esse quattuor: et cubi ipſius plenitudo octo. His ac
cedit linea ab angulo areæ ad oppoſitum angulum: per quod di
rectum ducta quadratum areæ diuidens in duo æqualia / ex quo
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib