Aristotle, Problemata Mechanika, 1831

Page concordance

< >
Scan Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
< >
page |< < of 24 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <p n="33">
              <s id="g0131506">
                <pb xlink:href="080/01/013.jpg" ed="Bekker" n="853a"/>
                <lb/>
              τὴν τῆς θαλάττης κίνησιν, διὰ τὸ μετὰ τῆς θαλάττης κινεῖσθαι,
                <lb/>
              συμβαίνει ἀεὶ ἐν κινήσει εἶναι καὶ κυλιομέναις
                <lb/>
              προσκόπτειν.</s>
              <s id="g0131507">τοῦτο δὲ ἀνάγκη μάλιστα συμβαίνειν αὐτοῖς
                <lb/>
              τοῖς ἄκροις.</s>
            </p>
            <p n="34">
              <s id="g0131601prop16">
                <lb/>
              Διὰ τί, ὅσῳ ἂν ᾖ μακρότερα τὰ ξύλα, τοσούτῳ ἀσθενέστερα
                <lb/>
              γίνεται, καὶ κάμπτεται αἰρόμενα μᾶλλον, κἂν ᾖ
                <lb/>
              τὸ μὲν βραχύ, ὅσον δίπηχυ, λεπτόν, τὸ δὲ ἑκατὸν πηχῶν
                <lb/>
              παχύ; </s>
              <s id="g0131602">ἢ διότι μοχλὸς γίνεται καὶ βάρος καὶ ὑπομόχλιον
                <lb/>
              ἐν τῷ αἴρεσθαι τοῦ ξύλου τὸ μῆκος; </s>
              <s id="g0131603">τὸ μὲν γὰρ πρῶτον μέρος
                <lb/>
              αὐτοῦ, ὃ ἡ χεὶρ αἴρει, οἷον ὑπομόχλιον γίνεται, τὸ δ'
                <lb/>
              ἐπὶ τῷ ἄκρῳ βάρος.</s>
              <s id="g0131604">ὥστε ὅσῳ ἂν ᾖ μακρότερον τὸ ἀπὸ τοῦ
                <lb/>
              ὑπομοχλίου, τοσούτῳ ἀνάγκη κάμπτεσθαι μᾶλλον· ὅσῳ
                <lb/>
              γὰρ ἂν πλέον ἀπέχῃ τοῦ ὑπομοχλίου, τοσούτῳ ἀνάγκη
                <lb/>
              κάμπτεσθαι μεῖζον.</s>
              <s id="g0131605">ἀνάγκη οὖν αἴρεσθαι τὰ ἄκρα τοῦ
                <lb/>
              μοχλοῦ.</s>
              <s id="g0131606">ἐὰν οὖν ᾖ καμπτόμενος ὁ μοχλός, ἀνάγκη αὐτὸν
                <lb/>
              κάμπτεσθαι μᾶλλον αἰρόμενον. ὅπερ συμβαίνει ἐπὶ τῶν
                <lb/>
              ξύλων τῶν μακρῶν· ἐν δὲ τοῖς βραχέσιν ἐγγὺς τὸ ἔσχατον
                <lb/>
              τοῦ ὑπομοχλίου γίνεται τοῦ ἠρεμοῦντος.</s>
            </p>
            <p n="35">
              <s id="g0131701prop17">
                <lb/>
              Διὰ τί τῷ σφηνὶ ὄντι μικρῷ μεγάλα βάρη διίσταται
                <lb/>
              καὶ μεγέθη σωμάτων, καὶ θλῖψις ἰσχυρὰ γίνεται; </s>
              <s id="g0131702">ἢ διότι
                <lb/>
              ὁ σφὴν δύο μοχλοί εἰσιν ἐναντίοι ἀλλήλοις, ἔχει δὲ ἑκάτερος
                <lb/>
              τὸ μὲν βάρος τὸ δὲ ὑπομόχλιον, ὃ καὶ ἀνασπᾷ ἢ
                <lb/>
              πιέζει.</s>
              <s id="g0131703">ἔτι δὲ ἡ τῆς πληγῆς φορὰ τὸ βάρος, ὃ τύπτει καὶ
                <lb/>
              κινεῖ, ποιεῖ μέγα· </s>
              <s id="g0131704">καὶ διὰ τὸ κινούμενον κινεῖν τῇ ταχυτῆτι
                <lb/>
              ἰσχύει ἔτι πλέον. μικρῷ δὲ ὄντι μεγάλαι δυνάμεις
                <lb/>
              ἀκολουθοῦσι· διὸ λανθάνει κινῶν παρὰ τὴν ἀξίαν τοῦ μεγέθους.</s>
              <s id="g0131705">
                <lb/>
              ἔστω σφὴν ἐφ' ᾧ ΑΒΓ, τὸ δὲ σφηνούμενον ΔΕΗΖ.
                <lb/>
              μοχλὸς δὴ γίνεται ἡ ΑΒ, βάρος δὲ τὸ τοῦ Β κάτωθεν,
                <lb/>
              ὑπομόχλιον δὲ τὸ ΖΔ. ἐναντίος δὲ τούτῳ μοχλὸς τὸ ΒΓ.</s>
              <s id="g0131706">
                <lb/>
              ἡ δὲ ΑΓ κοπτομένη ἑκατέρᾳ τούτων χρῆται μοχλῷ· ἀνασπᾷ
                <lb/>
              γὰρ τὸ Β.</s>
              <figure id="id.080.01.013.1.jpg" xlink:href="080/01/013/1.jpg" number="13"/>
            </p>
            <p n="36">
              <figure id="id.080.01.013.2.jpg" xlink:href="080/01/013/2.jpg" number="14"/>
              <s id="g0131801prop18">
                <lb/>
              Διὰ τί, ἐάν τις δύο τροχιλέας ποιήσας ἐπὶ δυσὶ ξύλοις
                <lb/>
              συμβάλλουσιν ἑαυτοῖς ἐναντίως αὑταῖς κύκλῳ περιβάλῃ
                <lb/>
              καλώδιον, ἔχον τὸ ἄρτημα ἐκ θατέρου τῶν ξύλων,
                <lb/>
              θάτερον δὲ ᾖ προσερηρεισμένον ἢ προστεθειμένον κατὰ τὰς
                <lb/>
              τροχαλίας, ἐὰν ἕλκῃ τις τῇ ἀρχῇ τοῦ καλωδίου, μεγάλα
                <lb/>
              βάρη προσάγει, κἂν ᾖ μικρὰ ἡ ἕλκουσα ἰσχύς; </s>
              <s id="g0131802">ἢ διότι τὸ
                <lb/>
              αὐτὸ βάρος ἀπὸ ἐλάττονος ἰσχύος, εἰ μοχλεύεται, ἐγείρεται,
                <lb/>
              ἢ ἀπὸ χειρός; ἡ δὲ τροχιλέα τὸ αὐτὸ ποιεῖ τῷ μο-</s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum