PROPOSITIO X.
Gravia descendunt super planis inclinatis per
spatia semper maiora, iuxta rationem, quam
habent impares numeri successive inter se.
11[Figure 11]
spatia semper maiora, iuxta rationem, quam
habent impares numeri successive inter se.
11[Figure 11]
Sit grave A, quod descendat super plano ABC
inclinato, & tempus quo descendit ab A in
B sit aequale tempori, quo descendit a B in C,
& a C in D.
inclinato, & tempus quo descendit ab A in
B sit aequale tempori, quo descendit a B in C,
& a C in D.
Dico quod lineae AB, BC, CD sunt inter se ut
1. 3. 5. &. sic deinceps.
1. 3. 5. &. sic deinceps.
Sit E numerus mensurans tempus, quo A descen
dit in B, & F quo descendit a B in C, & G
quo descendit a C in D, quae tempora sunt ex
suppositione aequalia, & sit H quadratum ip
sius E, & I quadratum EF, & K quadra
tum totius EFG.
dit in B, & F quo descendit a B in C, & G
quo descendit a C in D, quae tempora sunt ex
suppositione aequalia, & sit H quadratum ip
sius E, & I quadratum EF, & K quadra
tum totius EFG.
Quoniam quadrata HIK sunt ut AB, AC, AD,
quae quadrata sunt ut 1. 4. 9. sunt pariter
AB, AC, AD, ut 1. 4. 9. & dividendo AB,
BC, CD, sunt ut 1. 3. 5. & sic deinceps.
Quod probandum erat.
quae quadrata sunt ut 1. 4. 9. sunt pariter
AB, AC, AD, ut 1. 4. 9. & dividendo AB,
BC, CD, sunt ut 1. 3. 5. & sic deinceps.
Quod probandum erat.
Per 7. huius.