PROPOSITIO VI.
Gravia naturali motu descendunt semper velocius ea
ratione, ut temporibus aequalibus descendant per spa-
tia semper maiora, iuxta proportionem quam ha-
bent impares numeri ab unitate inter se.
ratione, ut temporibus aequalibus descendant per spa-
tia semper maiora, iuxta proportionem quam ha-
bent impares numeri ab unitate inter se.
Sit grave A quod descendat per lineam ABC, & tempus
quo descendit ab A in B sit aequale tempori, quo de-
scendit a B in C, & a C in D.
quo descendit ab A in B sit aequale tempori, quo de-
scendit a B in C, & a C in D.
Dico quod lineae AB, BC, CD sunt inter se ut 1. 3. 5. &
sic deinceps.
sic deinceps.
Sit G numerus mensurans tempus, quo A descendit in B, &
H, quo descendit a B in C, & I, quo descendit a C in D,
quae tempora sunt ex suppositione aequalia, & sit K qua-
dratum ipsius G, & L quadratum GH, & M quadratum
totius GHI.
H, quo descendit a B in C, & I, quo descendit a C in D,
quae tempora sunt ex suppositione aequalia, & sit K qua-
dratum ipsius G, & L quadratum GH, & M quadratum
totius GHI.
Quoniam quadrata K, L, N sunt ut AB, AC, AD, quae
quadrata sunt ut 1, 4, 9, sunt itidem AB, AC, AD, ut
1. 4. 9. & dividendo AB, BC, CD, ut 1. 3. 5. & sic dein-
ceps. Quod probandum fuit.
quadrata sunt ut 1, 4, 9, sunt itidem AB, AC, AD, ut
1. 4. 9. & dividendo AB, BC, CD, ut 1. 3. 5. & sic dein-
ceps. Quod probandum fuit.
Per 3.
hujus.
hujus.