1æqualitas nullum diſcrimen, quantumuis minimum admittat, quod ſenſui
vitare ob ſui imperfectionem non licet: vnde inter eæ, quæ mathematicè
ſunt æqualia, nullus intellectus aliquam valeat reperire differentiam) ſumat
inquam triangulum quodpiam materiale, vt ex charta, quantum fieri po
teſt perfectum, deinde ducat lineam vnam perpendicularem ſuper aliam,
quæ ſcilicet faciat, cum illa duos angulos rectos. poſtea abſcindat tres an
gulos trianguli materialis, eosque; ita ſimul componat, vt mucrones illorum
ſint vniti, & contigui ad punctum lineæ perpendicularis cum altera, vti eſt
in ſuperiori figura punctum E; & illicò apparebit tres illos angulos mate
riales obtegere adæquatè totum illud ſpatium duorum rectorum, quos per
pendicularis conſtituit. Hoc autem experiri poteris in diuerſis admodum
triangulis Scalenis, Rectangulis, Iſoſcelibus, Aequilateris, &c. non ſine de
lectatione, atque hic eſt ſenſus illorum verborum, omnis triangulus habet
tres ęquales duobus rectis. Abſtineo à demonſtrationibus geometricis, quo
niam ij, qui Mathematicis ſunt imbuti, noſtra hac opera parum indigent.
ſi quis tamen volet, conſulat 32. primi Elem. Ex hac igitur declaratione
licet cognoſcere nonnullos ageometretos locum hunc, & ſimiles ſubſequen
tes non ſatis intelligere, dicentes, nihil aliud verba illa Ariſt. velle ſignifi
care, quàm omnem triangulum habere tres angulos, quod inquiunt, notiſ
ſimum eſt. Sed ſi incidant in ſequentia; æquales duobus rectis, tunc, cum
hæc non intelligant, abſtinent etiam à priorum declaratione, quibus præ
miſſis facile eſt Ariſt. textum percipere. ſit A, duo recti, ideſt, duo anguli
recti ſint paſſio demonſtranda, in quo B, triangulus, in quo C, æquicrus. ipſi
itaque C, ideſt triangulo æquicruſi, ineſt A, ſcilicet duo recti, hoc eſt, ineſt
æquicruſi hæc, paſſio habere tres angulos æquales duobus rectis per B, ideſt
per triangulum vniuerſale, quia hæc proprietas eſt trianguli propria, & compe
tit æquicruſi, non vt æquicrus eſt, ſed, vt triangulum eſt; quare B, non erit
medium ipſius A, quia prædicta paſſio. A, non competit triangulo B, per
aliud, ſed per ſe, de eo enim primo, & per ſe demonſtratur in 32. primi Elem.
optimè Aegydius, & Niphus in hunc locum.
vitare ob ſui imperfectionem non licet: vnde inter eæ, quæ mathematicè
ſunt æqualia, nullus intellectus aliquam valeat reperire differentiam) ſumat
inquam triangulum quodpiam materiale, vt ex charta, quantum fieri po
teſt perfectum, deinde ducat lineam vnam perpendicularem ſuper aliam,
quæ ſcilicet faciat, cum illa duos angulos rectos. poſtea abſcindat tres an
gulos trianguli materialis, eosque; ita ſimul componat, vt mucrones illorum
ſint vniti, & contigui ad punctum lineæ perpendicularis cum altera, vti eſt
in ſuperiori figura punctum E; & illicò apparebit tres illos angulos mate
riales obtegere adæquatè totum illud ſpatium duorum rectorum, quos per
pendicularis conſtituit. Hoc autem experiri poteris in diuerſis admodum
triangulis Scalenis, Rectangulis, Iſoſcelibus, Aequilateris, &c. non ſine de
lectatione, atque hic eſt ſenſus illorum verborum, omnis triangulus habet
tres ęquales duobus rectis. Abſtineo à demonſtrationibus geometricis, quo
niam ij, qui Mathematicis ſunt imbuti, noſtra hac opera parum indigent.
ſi quis tamen volet, conſulat 32. primi Elem. Ex hac igitur declaratione
licet cognoſcere nonnullos ageometretos locum hunc, & ſimiles ſubſequen
tes non ſatis intelligere, dicentes, nihil aliud verba illa Ariſt. velle ſignifi
care, quàm omnem triangulum habere tres angulos, quod inquiunt, notiſ
ſimum eſt. Sed ſi incidant in ſequentia; æquales duobus rectis, tunc, cum
hæc non intelligant, abſtinent etiam à priorum declaratione, quibus præ
miſſis facile eſt Ariſt. textum percipere. ſit A, duo recti, ideſt, duo anguli
recti ſint paſſio demonſtranda, in quo B, triangulus, in quo C, æquicrus. ipſi
itaque C, ideſt triangulo æquicruſi, ineſt A, ſcilicet duo recti, hoc eſt, ineſt
æquicruſi hæc, paſſio habere tres angulos æquales duobus rectis per B, ideſt
per triangulum vniuerſale, quia hæc proprietas eſt trianguli propria, & compe
tit æquicruſi, non vt æquicrus eſt, ſed, vt triangulum eſt; quare B, non erit
medium ipſius A, quia prædicta paſſio. A, non competit triangulo B, per
aliud, ſed per ſe, de eo enim primo, & per ſe demonſtratur in 32. primi Elem.
optimè Aegydius, & Niphus in hunc locum.
11
Ex eodem cap. (Non oportet autem exiſtimare penes id, quod exponimus, ali
quid accidere abſurdum, nihil enim vtimur eo, quod eſt hoc aliquid eſſe. ſed ſicut
Geometra pedalem, & rectam hanc, & ſine latitudine dicit, quæ non ſunt. verum
non ſic vtitur, tanquam ex his ratiocinans) Quoniam Ariſt. in exemplis affert
pro rebus characteres, A, B, C, poſſet quiſpiam ſuſpicari aliquod propterea
abſurdum accidere: cui ſuſpicioni Ariſt. reſpondet, dicens, nihil inde abſur
di accidere poſſe, quoniam ipſe vtitur hiſce literis, non quatenus literæ ſunt,
ſed quatenus rerum vicem, pro quibus exponuntur, gerunt: quemadmodum
etiam Geometræ faciunt, qui lineam, quæ pedalis non eſt, pedalem, & quæ
non eſt recta, rectam; & quæ lata eſt, non latam, ſupponunt, & tamen nihil
inde abſurdi contingit. Ex quibus intelligimus per lineas illas ſenſibiles, &
phyſicas, quas Geometræ in ſuis figuris ducunt, intelligendas eſſe lineas ve
rè Mathematicas omni latitudine carentes; vtitur enim inquit Ariſt. Geo
metra lineis phyſicis, non tanquam phyſicis, nec de eis tanquam de phyſicis
lineis ratiocinatur, ſed ijs vtitur tanquam verè mathematicis. idem dicen
dum eſt de ſuperficiebus, necnon de corporibus, quæ ijdem Geometræ de
ſcribunt, vt per ea, de verè mathematicis diſcurrant.
quid accidere abſurdum, nihil enim vtimur eo, quod eſt hoc aliquid eſſe. ſed ſicut
Geometra pedalem, & rectam hanc, & ſine latitudine dicit, quæ non ſunt. verum
non ſic vtitur, tanquam ex his ratiocinans) Quoniam Ariſt. in exemplis affert
pro rebus characteres, A, B, C, poſſet quiſpiam ſuſpicari aliquod propterea
abſurdum accidere: cui ſuſpicioni Ariſt. reſpondet, dicens, nihil inde abſur
di accidere poſſe, quoniam ipſe vtitur hiſce literis, non quatenus literæ ſunt,
ſed quatenus rerum vicem, pro quibus exponuntur, gerunt: quemadmodum
etiam Geometræ faciunt, qui lineam, quæ pedalis non eſt, pedalem, & quæ
non eſt recta, rectam; & quæ lata eſt, non latam, ſupponunt, & tamen nihil
inde abſurdi contingit. Ex quibus intelligimus per lineas illas ſenſibiles, &
phyſicas, quas Geometræ in ſuis figuris ducunt, intelligendas eſſe lineas ve
rè Mathematicas omni latitudine carentes; vtitur enim inquit Ariſt. Geo
metra lineis phyſicis, non tanquam phyſicis, nec de eis tanquam de phyſicis
lineis ratiocinatur, ſed ijs vtitur tanquam verè mathematicis. idem dicen
dum eſt de ſuperficiebus, necnon de corporibus, quæ ijdem Geometræ de
ſcribunt, vt per ea, de verè mathematicis diſcurrant.