1lectu perceptibilis.
Hanc eandem ſupponunt eſſe diuiſibilem in infinitum,
vt ſupra 3. Phyſ. textu 31. dictum eſt.
vt ſupra 3. Phyſ. textu 31. dictum eſt.
120
Tex. 66. (Omninò autem eniti ſimplicibus corporibus figuras tribuere irratio
nabile eſt. primò quidem, quia accidit non repleri totum; nam in planis tres figuræ
videntur implere locum, Triangulus, Quadratum, & Sexangulus) per ſimplicia
corpora intelligit quatuor elementa. Vult enim probare quatuor elemen
ta non habere figuras illas mathematicas, quas illis Plato tribuebat, vt au
tem Ariſt. rationem probè percipiamus, ſciendum, quod implere totum,
ſiue locum, illæ figuræ dicuntur, quæ ſimul ſuis angulis in plano quopiam ad
vnum, atque idem punctum vnitæ locum illum totum, qui circa punctum il
lud conſiſtit, contegunt, ita vt nihil vacui inter ipſas relinquatur. tales ſunt,
quibus fieri poſſunt pauimenta, oportet enim, vt ſimul vnitæ nihil vacui in
pauimento relinquant. huiuſmodi ſunt triangula æquilatera (de his enim
intelligendus eſt textus) quadrata, & hexagona, ſiue ſexilatera regularia;
47[Figure 47]
nam ſex triangula æquilatera ſimul iuncta in plano paui
re poſſunt, vt patet in figura præſenti; ratio huius eſt,
quia omnes anguli circa idem punctum (y. g. A, in hac
figura) in plano, quotquot fuerint conſtituti, ſunt æqua
les quatuor rectis, ex coroll. ſecundo 15. primi Elemen
ti: cum igitur ſex anguli, trianguli æquilateri æquiualeant
quatuor rectis angulis, conſtituti omnes circa punctum
A, totum locum circa illud implere poſſunt. Quadratum etiam replere lo
48[Figure 48]
cum manifeſtum eſt, cum enim ipſius anguli ſint recti, ſi
quatuor quadrata ad idem punctum A, copulentur, vt in
figura apparet, replebunt eadem de cauſa vacuum.
nabile eſt. primò quidem, quia accidit non repleri totum; nam in planis tres figuræ
videntur implere locum, Triangulus, Quadratum, & Sexangulus) per ſimplicia
corpora intelligit quatuor elementa. Vult enim probare quatuor elemen
ta non habere figuras illas mathematicas, quas illis Plato tribuebat, vt au
tem Ariſt. rationem probè percipiamus, ſciendum, quod implere totum,
ſiue locum, illæ figuræ dicuntur, quæ ſimul ſuis angulis in plano quopiam ad
vnum, atque idem punctum vnitæ locum illum totum, qui circa punctum il
lud conſiſtit, contegunt, ita vt nihil vacui inter ipſas relinquatur. tales ſunt,
quibus fieri poſſunt pauimenta, oportet enim, vt ſimul vnitæ nihil vacui in
pauimento relinquant. huiuſmodi ſunt triangula æquilatera (de his enim
intelligendus eſt textus) quadrata, & hexagona, ſiue ſexilatera regularia;
47[Figure 47]nam ſex triangula æquilatera ſimul iuncta in plano paui
re poſſunt, vt patet in figura præſenti; ratio huius eſt,
quia omnes anguli circa idem punctum (y. g. A, in hac
figura) in plano, quotquot fuerint conſtituti, ſunt æqua
les quatuor rectis, ex coroll. ſecundo 15. primi Elemen
ti: cum igitur ſex anguli, trianguli æquilateri æquiualeant
quatuor rectis angulis, conſtituti omnes circa punctum
A, totum locum circa illud implere poſſunt. Quadratum etiam replere lo
48[Figure 48]cum manifeſtum eſt, cum enim ipſius anguli ſint recti, ſi
quatuor quadrata ad idem punctum A, copulentur, vt in
figura apparet, replebunt eadem de cauſa vacuum.
Hexagonum quoque regulare, ideſt æquilaterum, &
æquiangulum idem præſtare poteſt; cum enim tres angu
li ipſius æquiualeant quatuor rectis, ſi tria hexagona ad
idem punctum A, vt in figura adaptentur, neceſſariò ni
hil vacui inter ipſa relinquetur, vt in figura hac oſtenditur. præter has tres
49[Figure 49]
figuras, nulla alia reperitur, quæ iſtud efficere poſ
ſit. cuius demonſtrationem perfectam videre pote
ris in fine commentarij P. Clauij ſuper 4. Elem. nos
ea tantum attingimus, quæ percipi poſſint ab homi
ne vix mathematicis tincto: ſed tamen, quæ ſenſum
Ariſtotelis patefaciunt. Aliæ porrò figuræ replen
tes locum planum, quibus aliquando Architectores
vtuntur, vel ſunt irregulares, vel ad prædictas redu
ci poſſunt. cum igitur tres tantum ex figuris planis
totum repleant, hæ ſolæ poterunt elementis attri
bui, ac propterea non ſufficient, niſi pro tribus elementis. quare quartum
abſque figura relinquetur; quod eſt abſurdum.
æquiangulum idem præſtare poteſt; cum enim tres angu
li ipſius æquiualeant quatuor rectis, ſi tria hexagona ad
idem punctum A, vt in figura adaptentur, neceſſariò ni
hil vacui inter ipſa relinquetur, vt in figura hac oſtenditur. præter has tres
49[Figure 49]figuras, nulla alia reperitur, quæ iſtud efficere poſ
ſit. cuius demonſtrationem perfectam videre pote
ris in fine commentarij P. Clauij ſuper 4. Elem. nos
ea tantum attingimus, quæ percipi poſſint ab homi
ne vix mathematicis tincto: ſed tamen, quæ ſenſum
Ariſtotelis patefaciunt. Aliæ porrò figuræ replen
tes locum planum, quibus aliquando Architectores
vtuntur, vel ſunt irregulares, vel ad prædictas redu
ci poſſunt. cum igitur tres tantum ex figuris planis
totum repleant, hæ ſolæ poterunt elementis attri
bui, ac propterea non ſufficient, niſi pro tribus elementis. quare quartum
abſque figura relinquetur; quod eſt abſurdum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib