1plum 512, & aggregatum 18. 12. 8. 5 2/3, & ita deinceps in ſexquialtera
erit 54 duplum 27 primæ in eo ordine.
erit 54 duplum 27 primæ in eo ordine.
SCHOLIVM.
Ex quo patet genus demonſtrandi nouun & pulchrum: nam
ſupponatur 54, aggregatum duplum 27, primæ igitur addito 27
ad 54, cum ſit dimidium, & addito 13 1/2, dimidio 27 ad 27, nam ex
ſuppoſito quantitas ſequens eſt ſexquialtera ad 27, igitur 81 eſt du
ſupponatur 54, aggregatum duplum 27, primæ igitur addito 27
ad 54, cum ſit dimidium, & addito 13 1/2, dimidio 27 ad 27, nam ex
ſuppoſito quantitas ſequens eſt ſexquialtera ad 27, igitur 81 eſt du
plum ad 40 1/2. Igitur conuertendo eſt proportio aggregati prioris
ad 27 eſt dupla, ergo aggregatum eſt 54.
Per 18. quin
ti Elem.
ti Elem.
Cor^{m}. 4.
Ex hoc patet eandem generaliter quod proportio maioris quan
titatis ad aggregatum reliquarum analogarum eſt, uelut eius quod
prouenit diuiſo quadrato maioris termini per differentiam eius, &
ſequentis maioris in eadem proportione ad ipſum maiorem.
titatis ad aggregatum reliquarum analogarum eſt, uelut eius quod
prouenit diuiſo quadrato maioris termini per differentiam eius, &
ſequentis maioris in eadem proportione ad ipſum maiorem.
Co^{m}.
Exemplum ſit proportio augens 25 & 35 duarum quintarum, uo
lo ſcire quantum ſit aggregatum omnium citra 25, maximam acci
pio 35, ulteriorem ad 25, cuius differentia a 25 eſt 10, cum quo diui
do 625 quadratum, exit 62 1/2 aggregatum quantitatum. Et facile po
lo ſcire quantum ſit aggregatum omnium citra 25, maximam acci
pio 35, ulteriorem ad 25, cuius differentia a 25 eſt 10, cum quo diui
do 625 quadratum, exit 62 1/2 aggregatum quantitatum. Et facile po
reſt demonſtrari. Si quis dicat in qua proportione ſunt infinitæ
quantitates analogæ cum 12, quæ iunctæ efficiunt 10, iunge 10 cum
12 fit 22, duc 22 in 12 fit 264, diuide 264 per 10, exit 26 2/3, & in ea pro
portione erunt illæ quantitates, in qua ſunt 26 2/3 ad 12: duc per 5 fiunt
60, & 132 diuide per 12, exeunt 11 & 5, & ita erunt in proportione 11
ad 5 experiaris, & inuenies, & demonſtratur ex prioribus.
Quæſtio.
Propoſitio decimanona.
Si fuerint aliquot quantitates arithmeticæ omiologæ, quarum
exceſſus ſit æqualis minimè, omnibus autem deficientibus ſupple
menta ad ęqualitatem maximè adiungantur, erunt quadrata omni
um quantitatum æqualium adiecto rurſus quadrato primæ cum
eo quod fit ex minima primi ordinis in aggregatum omnium quan
titatum eiuſdem tripla aggregato quadra
31[Figure 31]
torum omnium quantitatum primi ordinis
pariter acceptis.
exceſſus ſit æqualis minimè, omnibus autem deficientibus ſupple
menta ad ęqualitatem maximè adiungantur, erunt quadrata omni
um quantitatum æqualium adiecto rurſus quadrato primæ cum
eo quod fit ex minima primi ordinis in aggregatum omnium quan
titatum eiuſdem tripla aggregato quadra
31[Figure 31]torum omnium quantitatum primi ordinis
pariter acceptis.
Co^{m}.
Sint aliquot quantitates a b c d e f g h in
continua proportione. Arithmetica diſpoſitę
ita ut minima earum quę ſit h, ſit ęqualis diffe
rentię quantitatum ſecundum ordinem diſpo
ſitarum, uelut differentia a & b, & b & c, & c &
d, et ita de alijs, addantur aut ſupplementa ſin
gulis harum, quæ ſint i k l m n o p, ita ut oes
fiant ęquales cum ſuis ſupplementis ipſi lineę
à maiori. Eſtque idem ac ſi eſſent aliquot quanti
continua proportione. Arithmetica diſpoſitę
ita ut minima earum quę ſit h, ſit ęqualis diffe
rentię quantitatum ſecundum ordinem diſpo
ſitarum, uelut differentia a & b, & b & c, & c &
d, et ita de alijs, addantur aut ſupplementa ſin
gulis harum, quæ ſint i k l m n o p, ita ut oes
fiant ęquales cum ſuis ſupplementis ipſi lineę
à maiori. Eſtque idem ac ſi eſſent aliquot quanti
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib