Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
101
101
102
102
103
103
104
104
105
105
106
106
107
107
108
108
109
109
110
110
< >
page |< < of 291 > >|
1115[Figure 115]
tes a b, & c d: erunt que anguli q & n recti

& anguli f e a, & f e c ęquales, igitur uter

que dimidium recti: igitur per dicta in
primo Elementorum Euclidis e n ęqua

lis n k, igitur c q æqualis e n, quare h p
æqualis g o, ſed quod fit ex o k in k g eſt

æquale ei, quod fit ex p k in k h, igitur

k h eſt æqualis k g ex eisdem oſtendi­
tur f l m k quadratum eſſe.
Quia ergo
k h eſt æqualis k g, & k l æqualis k m, erit l g æqualis m h.
Er­
go deſcendendo ex g in f, quantum f l ſuperat l g, tantum deſcen­
dendo ex f in h, f m ſuperat m h per communem animi ſententi­
am.
At f m eſt deſcenſus f in linea a e, & m h diſtantia, quæ acqui­
ritur in linea f r, n m enim eſt æqualis f r, igitur n h excedit f r in
h m, & ita a n excedit a r in n r ęquali f m.
Quantum ergo in g f,
l f excedit l g, tantum in deſcenſu ex f in h, f m, quæ refert g l, ex­
cedit h m, quæ refert f l.
Arcus autem f g eſt æqualis arcui f h,
quod cum poſſem oſtendere pluribus modis ſatis conſtat, quia chor

darum illorum quadrata ſunt inuicem æqualia, quia lineæ f m, &

f l item que m h & l g ſunt æquales, & anguli m, & l recti.
Igitur cum
ad quod uis punctum in linea e f ſemper linea deſcenſus in parte
inferiore eſt maior linea diſtantiæ tanto, quanto per æqualem ar­
cum in ſuperiore linea diſtantiæ eſt maior linea, deſcenſus ſequitur
per regulam Dialecticam quod punctus f, eſt punctus ęqualitatis.
Per idem diceremus in quarta parte inferiore.
Co^{m}.
Per 29. pri
mi Elem.
Per 23. ter
tij Elem.
Propoſ. 32.
& 6.
Per 34. pri
mi Elem.
Per 7. tertij
Element.
Per 47. pri
mi Elem.
Per 47. ter­
tij Elem.
Propoſitio centeſima nona.
Rationem libræ expendere.
Cum libra moueatur, uelut rota circa axem, quia trutina manet,
ideò ſi pondus ponatur, dum iugum fuerit in linea a b nihil mo­
uebitur, quia appetitus deſcenſus ex puncto a maximus eſt, & ni­
hil iuuat motum extra naturam, idem dico de graui poſito in uerti­
ce b a.
Nam duo ſunt motus in rota, & in libra unus, per quem
dum fertur per arcum a f, gratia exempli deſcendit, quantum eſt

a r, quæ eſt minor dimidio e r, & ideò minor e r, quæ eſt maior di­
midio, ut demonſtratum eſt, & etiam minor r f, quæ æqualis eſt r e

per demonſtrata rurſus: & hic eſt naturalis ut palam eſt: alter præ­
ter naturam, & eſt ferri ad latus, quoniam hoc eſt proprium immortali­
bus: cun que hic ſit ad latus eſt etiam contra naturam, quia magis diſtat
a centro, nam e f eſt longior c r, ſi ergo r ferretur in f, moueretur à
centro, & contra naturam.
Dum ergo fertur ex a in f, multo lentius

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index