1tur una, eadem que eſſe ratio in utriſque.
Conſtituatur can alis a b
lońgior, & c d breuior, ut ſit ſexquialter a b ad c d, & ſit rurſus
123[Figure 123]
ſphærulæ locus e in longiore,
ſexquialter in diſtantia a b, qua
lis eſt in f a d, & erit per dicta
ab Euclide in quinto, ac ſexqui
altera c f. Poſſemus igitur di
cere, quod uelut ab hypomo
chlio longiore ſpatio circuma
gitur pondus: ita & a b c, & f.
Sed rurſus incidimus in id, ut
maiore impetu feratur e quàm f. Ideo ſi concedatur maiore ferri ex
e, quam ex f non ſequitur, ut celerius, aut maiore impetu. Percutit
puer pugno quanta ui poteſt ac celerrimè, uir robuſtus lentè, & mi
nore impetu, ſed tamen ictus longè maior eſt. Eſt enim ictus robur
non à uelo citate ſolum, ſed maiore ex ponderis grauitate, quæ ſola
premit, urget, & frangit etiam ſine motu. Solum ergo id reſtat du
bium, cur ſi grauius eſt, moueatur eodem fermé impetu: nam quo
maiore impetu fertur, eo longius fertur, non tamen magis ferit, con
cutit, aut quaſſat, ſed grauitas ad hoc plus facit impetu. Palea maxi
mo impetu demiſſa non ferit, non ledit, & celerius deſcendit, fer
rum ſola grauitate actum, imò etiam temperato ictu lædit graui
ter, quaſſat, & frangit: itaque f maiore indiget quantitate pyrij pulue
ris, quàm e: ſiquidem tertia parte ponderis ſuæ ſphæræ: at maius
eſt pondus f quam e, ergo maius pondus pulueris f quàm e, ergo
maior uehementia ictus, ſiquidem ea ſequitur, robur cauſæ mouen
tis ſimpliciter: ut concludamus longitudinem ictus ſequi propor
tionem motoris ad motum, ſed uehementia robur motoris: nam ſi
ex portione mouet æquale pondus maiore cum impetu mouet,
quoniam maior eſt proportio: ſi minore igitur pondus maius eſt,
&, ut dixi plus facit magnitudo ponderis cum leui ictu, quàm ma
gnitudo ictus cum leui pondere. Quæ ergo feruntur per longio
res canales maiore impetu feruntur, & ſocietatem habent aëris moti
per longius ſpatium, ut tardius remittatur, quia longiore tempore uis
motus confirmata eſt, & proportio eius, quòd mouet, maior eſt ad id,
quod mouetur, quia minus extenditur, at uerò f motum minore propor
tione ictum facit maiorem, quia, ut dixi, tanto grauius, eſt quod ferit. Quod
autem minus extendatur machina a b quam c d, nunc oſtendere oportet.
lońgior, & c d breuior, ut ſit ſexquialter a b ad c d, & ſit rurſus
123[Figure 123]ſphærulæ locus e in longiore,
ſexquialter in diſtantia a b, qua
lis eſt in f a d, & erit per dicta
ab Euclide in quinto, ac ſexqui
altera c f. Poſſemus igitur di
cere, quod uelut ab hypomo
chlio longiore ſpatio circuma
gitur pondus: ita & a b c, & f.
Sed rurſus incidimus in id, ut
maiore impetu feratur e quàm f. Ideo ſi concedatur maiore ferri ex
e, quam ex f non ſequitur, ut celerius, aut maiore impetu. Percutit
puer pugno quanta ui poteſt ac celerrimè, uir robuſtus lentè, & mi
nore impetu, ſed tamen ictus longè maior eſt. Eſt enim ictus robur
non à uelo citate ſolum, ſed maiore ex ponderis grauitate, quæ ſola
premit, urget, & frangit etiam ſine motu. Solum ergo id reſtat du
bium, cur ſi grauius eſt, moueatur eodem fermé impetu: nam quo
maiore impetu fertur, eo longius fertur, non tamen magis ferit, con
cutit, aut quaſſat, ſed grauitas ad hoc plus facit impetu. Palea maxi
mo impetu demiſſa non ferit, non ledit, & celerius deſcendit, fer
rum ſola grauitate actum, imò etiam temperato ictu lædit graui
ter, quaſſat, & frangit: itaque f maiore indiget quantitate pyrij pulue
ris, quàm e: ſiquidem tertia parte ponderis ſuæ ſphæræ: at maius
eſt pondus f quam e, ergo maius pondus pulueris f quàm e, ergo
maior uehementia ictus, ſiquidem ea ſequitur, robur cauſæ mouen
tis ſimpliciter: ut concludamus longitudinem ictus ſequi propor
tionem motoris ad motum, ſed uehementia robur motoris: nam ſi
ex portione mouet æquale pondus maiore cum impetu mouet,
quoniam maior eſt proportio: ſi minore igitur pondus maius eſt,
&, ut dixi plus facit magnitudo ponderis cum leui ictu, quàm ma
gnitudo ictus cum leui pondere. Quæ ergo feruntur per longio
res canales maiore impetu feruntur, & ſocietatem habent aëris moti
per longius ſpatium, ut tardius remittatur, quia longiore tempore uis
motus confirmata eſt, & proportio eius, quòd mouet, maior eſt ad id,
quod mouetur, quia minus extenditur, at uerò f motum minore propor
tione ictum facit maiorem, quia, ut dixi, tanto grauius, eſt quod ferit. Quod
autem minus extendatur machina a b quam c d, nunc oſtendere oportet.
Prop. 103.
Propoſitio centeſima decima ſeptima.
In cuniculis maior eſt uis pulueris copioſioris ampliore in ſpa
tio, quàm paucioris in minore iuxta proportionem eandem.
tio, quàm paucioris in minore iuxta proportionem eandem.