Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

1& d cognitæ ſunt erit & b c, quod eſt primum. Per hæc eadem pro
bantur quatuor ſequentes partes eodem modo. Sexta ſic: ſit pro
portio a c ad c b, nota igitur in comparatione ad monadem, ſed pro
portio a c ad c b b a eſt monas, igitur proportio a c ad a b nota eſt,
quoniam aliter non poſſet dici proportio a c ad b c nota. Aliter, ſit
proportio a c ad c b e nota, ex ſuppoſito igitur conuerſa nota quæ
ſit f ex f, igitur in a c fit b c ex g in a c, fiat a b ergo ex a c in f g fit a, c igi
tur f g eſt monas, f autem nota eſt, igitur in comparatione ad mona

dem, ergo reſiduum g notum. Cum uerò proportio a c ad c b com
ponatur ex proportione a b b c ad b c, & proportio b c ad b c ſit
monas, & proportio a c ad b c nota, erit proportio a b ad b c cogni

ta, & monade minor proportione a c ad b c. Per idem octaua pars

102[Figure 102]
demonſtrabitur. Inde ſit proportio a ad b, & ad c no
ta, erit ergo b, & c ad a nota, quare b c ad a nota, ſed

hæc eſt conuerſa ad b c confuſa, igitur proportio a
ad b confuſa nota eſt. Vltimum ſit, ſint a b c omiologæ, & ſint a & b

notæ duo, quod c nota eſt, nam a b, ſi notæ ſunt, nota eſt proportio
earum. Ergo & proportio b ad c ergo per primam partem huius

cum ſit b nota, exit & c. Et ſi ponantur a c notæ, dico, quòd b nota
erit: nam proportio a c ad c nota eſt, quæ ſit d, igitur d ad monadem
ut a ad c, ergo latus notum erit, quod ductum in c producit b, b igi

tur nota. Et ſimiliter in analogis ſint a b c notæ: & ideò erit propor
tio a ad b nota ergo c ad d. cumque c nota ſit, ergo per primam par
tem huius erit d nota, quod fuit demonſtrandum.

Per demon
ſtrat. 12.
Propoſ.

Per 11. Pet.

Ex demonſt.
12. Propoſ.

Per 14.
Propoſ.

Per 3. Petit.

Ex 2. Animi
ſententia.

Propoſitio nonageſima quinta.

Cuiuſuis trigoni rectanguli, aut cuius duo anguli ſint in dupla
proportione, aut qui circulo inſcriptus ſit cognita quantitate uni
us lateris in comparatione ad dimetientem ſi proportio duorum la
terum cognita fuerit, erunt omnia eius latera cognita.

Co^{m}.

Non de cognitione propinqua aſtronomorum, de qua abundè ab
Heber tractatum eſt, ſed de exacta, de qua ſuperius egi nunc ſermo

eſt: ſit igitur primum a b c trigonus orthogonius: & ſit a rectus, &
proportio duorum laterum cognita, dico, quod omnia latera cognita

103[Figure 103]
erunt: nam ſit proportio, gratia exempli,
a b ad b c, erit ergo quadrati a b ad qua
dratum b c cognita, quia duplicata: at
quadrata a b, & a c perficiunt quadratum
b c, igitur proportio quadrati a b ad a c et
eſt 1 p: cognita erit, quare & a b ad a c, & eodem modo a c ad b c: quod
eſt primum. Exemplum, ponatur b c dupla a b, erit a b quadratum
ſub quadruplum quadrato a b quare ſubtriplum quadrato a c igi

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search