Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

#### Table of figures

< >
[Figure 101]
[Figure 102]
[Figure 103]
[Figure 104]
[Figure 105]
[Figure 106]
[Figure 107]
[Figure 108]
[Figure 109]
[Figure 110]
[Figure 111]
[Figure 112]
[Figure 113]
[Figure 114]
[Figure 115]
[Figure 116]
[Figure 117]
[Figure 118]
[Figure 119]
[Figure 120]
[Figure 121]
[Figure 122]
[Figure 123]
[Figure 124]
[Figure 125]
[Figure 126]
[Figure 127]
[Figure 128]
[Figure 129]
[Figure 130]
< >
page |< < of 291 > >|
1tur ſi a b ponatur 1 b c erit 2, & a c <02> 3. Rurſus ponatur angulus b
duplus angulo c qualiſcunque ſit, erit per demonſtrata ſuperius pro­
portio a b b c ad a c, ut a c ad a b, ſi igitur nota ſit proportio a c ad
a b, erit nota proportio a b b c ad a b per præcedentem.
Ergo per
eandem omnia nota ſcilicet b c ad b a, & b c ad c a.
Et ſi eſſet nota
proportio a b ad b c, dico, quod eſſent nota omnia, nam nota eſſet
a b, & b c, & quod fit ex a b in ipſum aggregatum.
Sed hoc eſt æ­

quale quadrato a c, igitur notum eſt quadratum a c ergo a c: igitur
proportio a b b c ad a c, & a c ad a b.
Vt ſi a b eſſet 4 b c 5, eſſet a b b c
9 ducta in a b, quæ eſt, fit 36, cuius latus eſt b a c ſcilicet.
Et ſi eſſet
trigonus aliquis in circulo, cuius proportio duorum laterum ſit co
gnita ad dimetientem relata, ſequitur per demonſtrata ſupe­
rius, quod etiam tertium latus erit cognitum in comparatione ad
eadem, & ideo etiam proportio illorum laterum ad unguem co­
gnita erit.
Propoſ. 97.
Per 47. pri
mi Element.
Per 17. ſex
ti Elem.
Propoſ. 17.
Multa præterea cognita eſſent in hoc genere, quæ nunc præter­

mitto, quia non ſunt ad finem neceſſaria.
Alia præterea per diligen­
tem inquiſitionem maioris artis quàm alias edidimus.
tum uerò
etiam per nouas demonſtrationes.
Cor^{m}.
Propoſitio nonageſima ſexta.
Cum in perſpicuum denſum radij luminoſi inciderint, quatuor
fiunt luminis genera.
Co^{m}.
Sit ſol a, & perſpicuum denſum, exempli gratia, ut ampula
magna aqua plena b c d, & ſi ſit rotunda accendit ignem ex ad­
uerſo ut in e.
Dico ergo in b c d eſſe quatuor genera luminis. Pri­
mum quod eſt ualidius, & rectà tranſit, ualidius enim eſt, quod
tranſit quàm quod tranſire non poteſt, & etiam quia, ut dixi,
ignem accendit.
Secundum eſt quod colligitur in ampula, & dein­
de ſpargitur circuncircà, nam id ualidius eſt, quia penetrat, & reſilit
quàm quod non penetrat, aut ſi penetrat, non ſpargitur, & hoc dif­
funditur circa uas, nec reflectitur rectè, ſed quaſi intro colligitur, &
diuerſa ratione diffunditur, eſt tamen imbecillius primo, ut dictum
eſt.
Tertium genus eſt, quod illuminat intus ingrediendo, ſed non
ſpargitur, & hoc eſt debilius ſecundo, quia non poteſt ſpargi.
Quar­

tum eſt, quod non ingreditur omnino, ſed refle­
ctitur, iſtud eſt abſque dubio imbecillimum, quo­
niam penetrare non poteſt.
Et licet in ſpeculis
concauis radius reflexus uideatur eſſe ualidior,
ſtatim enim accendit ignem, hoc non contin­
git, niſi quia in ſpeculo cauo radij omnes