1cta, ſemperque prior hypomochlij locum habet, ueruntamen minus
aſſumit laboris, poſterior uerò uectis maiorem partem ſibi ponde
ris ſeruat, uelut in ſuccula etiam iugum traiectum per plures colo
pes facilius uertitur. Et ſi quis dicat nónne totum pondus inſidet
primę trochleæ per trochleam, intelligo nunc ſolùm rotulam cum
ipſo axe, ſeu axiculo (ut dicunt) non autem in proprio ſignificato,
in quo etiam funis traiectus, & inſidens rotulæ, ſeu rotulis, nam
una trochlea plures continere'poteſt orbiculos, & axes. Licet ergo
pondus inſideat primæ trochleæ, ſeu rotulæ, in eo tamen, quod tra
hitur, diuiditur', licet non æqualiter dico, præter id funis motum
intendi. nam motus actionem auget, & ideò quanto longior, eo fa
cilius mouet ob concuſsionem, demum quia leuis eſt rotula circa
axem, ut plus uecte poſsit.
aſſumit laboris, poſterior uerò uectis maiorem partem ſibi ponde
ris ſeruat, uelut in ſuccula etiam iugum traiectum per plures colo
pes facilius uertitur. Et ſi quis dicat nónne totum pondus inſidet
primę trochleæ per trochleam, intelligo nunc ſolùm rotulam cum
ipſo axe, ſeu axiculo (ut dicunt) non autem in proprio ſignificato,
in quo etiam funis traiectus, & inſidens rotulæ, ſeu rotulis, nam
una trochlea plures continere'poteſt orbiculos, & axes. Licet ergo
pondus inſideat primæ trochleæ, ſeu rotulæ, in eo tamen, quod tra
hitur, diuiditur', licet non æqualiter dico, præter id funis motum
intendi. nam motus actionem auget, & ideò quanto longior, eo fa
cilius mouet ob concuſsionem, demum quia leuis eſt rotula circa
axem, ut plus uecte poſsit.
In Mechan.
Quæſt. 18.
Quæſt. 18.
Propoſitio centeſima prima.
Proportionem precij gemmarum ex tribus in eodem genere co
gnitis inuenire.
gnitis inuenire.
Co^{m}.
Solent gemmarij uendere adamantem ponderis unius grani
uno coronato, duorum autem granorum tribus coronatis, qua
tuor autem, gratia exempli, quadraginta coronatis, quęritur quan
tum ualebit adamas octo granorum, quoniam ergo proportio
non ſeruatur. Eſt enim in pondere utraque dupla, in precio autem
ex prima habetur tripla, ex ſecunda habetur proportio maior,
quàm tredecim ad unum, propterea utendum eſt proportione
propinquiori, ſi ſatis faceret. gratia exempli, in prima ad ditione fuit
unum granum, & acquiſiuit proportionem triplam, in ſecunda fue
runt duo grana, ſi ergo acquiſiſſet ſolum ſexcuplam proportio
nem, haberemus intentum. Propterea in iſto caſu oportet demon
ſtrare forma Geometrica, ſuppoſito, quòd ſit figura recta ex uno la
107[Figure 107]
tere a b, ita ut angulus, uel minimus capiat b c æqualem a b, & ex
æquali b a c addito fiat b d tripla b c, & ex angulo b a e duplo b a d,
fiat b c d e quadragintupla a b, & iuxta rationem erit in infinitum.
Siue ſit parabole, ſiue hyperbole, ſeu ſit alia coincidentium.
uno coronato, duorum autem granorum tribus coronatis, qua
tuor autem, gratia exempli, quadraginta coronatis, quęritur quan
tum ualebit adamas octo granorum, quoniam ergo proportio
non ſeruatur. Eſt enim in pondere utraque dupla, in precio autem
ex prima habetur tripla, ex ſecunda habetur proportio maior,
quàm tredecim ad unum, propterea utendum eſt proportione
propinquiori, ſi ſatis faceret. gratia exempli, in prima ad ditione fuit
unum granum, & acquiſiuit proportionem triplam, in ſecunda fue
runt duo grana, ſi ergo acquiſiſſet ſolum ſexcuplam proportio
nem, haberemus intentum. Propterea in iſto caſu oportet demon
ſtrare forma Geometrica, ſuppoſito, quòd ſit figura recta ex uno la
107[Figure 107]tere a b, ita ut angulus, uel minimus capiat b c æqualem a b, & ex
æquali b a c addito fiat b d tripla b c, & ex angulo b a e duplo b a d,
fiat b c d e quadragintupla a b, & iuxta rationem erit in infinitum.
Siue ſit parabole, ſiue hyperbole, ſeu ſit alia coincidentium.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib