Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
111
111
112
112
113
113
114
114
115
115
116
116
117
117
118
118
119
119
120
120
< >
page |< < of 291 > >|
1incumbat, nec impellat, ſed tantum ſuſtineat nihilo ſecius res uera
eſt.
Et etiam quia non eſt uerum, quòd qui longius incumbit, ma­
iorem uim inferat.
Propterea dicendum eſt, quòd qui ex commu­
nibus propria nituntur demonſtrare, omnes corrumpunt diſcipli­
nas.
Nihil deterius eſt his monſtris. Nam etſi hæc ratio uera eſſet:
non tamen reddit cauſam, quia non eſt ex proprijs principijs.
Dico
ergo, quod ſi c deſcendat in e, per perpendiculum deſcendet, igitur
d b eſt longior d a, quare angulus e a b maior e b a: igitur pondus c
plus deſcendit comparatione a, quàm b, ergo plus grauat c ipſum a
quàm b, ſeu ex cauſa, quod magis premat, ſeu ex effectu, quòd ma­
gis deceſſerit.
Cauſa ergo erroris eſt, quod ſi ponatur angulus f b a
æqualis angulo f a b, & ponatur b f ęqualis b c, tun c in eodem tem­
pore, in quo tranſit dimidium c in e, tranſibit aliud dimidium c in f.
quia ſeparatę partes grauiores ſunt in c b, quàm c a, propter diſtan­
tiam ab hypomochlio, ſed tunc uelocius mouentur, & angulus fit
ęqualis.
Sed quando pondus eſt unum, & c deſcendit ad e, cum de­
ſcendat inæquali tempore, & peragat maiorem angulum compa­
ratione a, quam b, ſequitur, ut uelocius moueatur comparatione a
quàm b.
Ergo ſi non mouetur, cum omnis potentia ſit ſimilis actui,
tum quia ab eo producitur, & effectus eſt ſimilis cauſæ: tum quia
eſt initium actus, igitur etiam quod a b non inclinetur, nec deſcen­
dat, grauius erit pondus, comparatione a quàm b, quod erat de­
monſtrandum.
Co^{m}.
Qusſt. 59.
Mechanic.
Propoſ. 45.
Prop. 103.
Ex hoc ſequitur, quòd aliqua iuncta erunt grauiora reſpectu u­
nius, quæ erunt mutato ordine diuiſa leuiora.
Quoniam diuiſa,
quæ longius diſtant æqualem, aut maiorem angulum faciunt, iun­
cta minorem.
Propoſitio centeſima ſexta.
Quales proportiones angulorum doceant laterum proportio­
nes.
At que uiciſsim determinare.
Sit circulus a b c, cuius dimetiens, nota b d ſit b, erit ergo latus

110[Figure 110]
exagoni a b dimidium b d, id eſt 3. igitur
cum angulus a ſit rectus, erit a d <02> 27 latus
trianguli.
Et latus quadrati per eandem <02>
18. Vt latus exagoni ſit <02> 9. Quadrati <02> 18
Trianguli <02> 27, & ita poteſtate ſe habent
hæc ut 1. 2. 3. Et ſunt nota.
Et quia latus d e c
agoni eſt <02> 11 1/4 m, 1 1/2. & ipſum erit notum.
Quare latus pentagoni eſt <02> v 22 1/2 m: <02>
101 1/4 notum.
Et iam notum fuit latus epta­
goni.
Habebimus igitur latera Trianguli

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index