Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

#### Table of figures

< >
[Figure 111]
[Figure 112]
[Figure 113]
[Figure 114]
[Figure 115]
[Figure 116]
[Figure 117]
[Figure 118]
[Figure 119]
[Figure 120]
[Figure 121]
[Figure 122]
[Figure 123]
[Figure 124]
[Figure 125]
[Figure 126]
[Figure 127]
[Figure 128]
[Figure 129]
[Figure 130]
[Figure 131]
[Figure 132]
[Figure 133]
[Figure 134]
[Figure 135]
[Figure 136]
[Figure 137]
[Figure 138]
[Figure 139]
[Figure 140]
< >
page |< < of 291 > >|
1quomodolibet, ut ſe ſecent in e, erunt anguli d c a, & d b a æquales,

quia in ead́em portione circuli a d, & anguli a d e ęquales, quia con
tra ſe poſiti.
igitur trianguli a b e, & c d e ſimiles, & proportio d c ad

a b, ut c e ad b e, c d autem fuit 5 a b 4, igitur ſi b e ponatur 4 pos c e
erit 5 pos.
Per eaſdem, & eodem modo a d ad b c ut d e ad e c. igitur
poſita c e 5 pos erit e d 10 pos, tota igitur d b 14 pos.
Et quoniam ea­

dem proportio a e ad e b per eadem, & e b fuit 4 pos: igitur a e eſt 8
pos, quare a e 13. poſt productum igitur ex a c in d b, eſt 182 quad.
& hoc æquatur productis a b in c d, quod eſt 20, & b c in a d quod
eſt 18, totum igitur eſt 38, igitur res eſt <02> 19/91. Quare notę erunt lineæ
b e, e d, a e, & e c, ſed ſufficit, ut cognita ſit a c, uel b d.
Per regulam
enim triangulorum erunt notæ areæ a b c, & a d e, quare tota ſuper­
ficies a b c d.
Et eſt inuentum Scipionis Ferri Bononienſis de quo
aliâs.
Poteſt etiam inuenta a c uel b d haberi ſuperficies facilius
per catheros.
Co_{m}.
Per 52. Ele
ment.
In 16. de
Subtil.
Per 3. ſexti
Elem.
Per 23. ſex
ti Elem.
Per 21. ter
tij Elem.
Per 15. pri
mi Element.
Per 32. pri
mi Elem.
Sit modo obtuſi angulus a b c, & nota latera ſingula, & angu­
lus a b c, & producantur latera ad perpendicu­

lum, ut ſint d & e recti, & quia anguli ad a ſunt
æquales, erunt anguli e b a, & d e a ſemper æ­

quales.
Et hoc idem contingit in acuti angulis
triangulis intus, & eſt utile mechanicum: &
quia a b c notus eſt, & d notus, erunt anguli tri
goni d b c noti: & ſi fuerit angulus a notus, erunt anguli d a c & e a b
noti, & ideo anguli e b a, & d c a: & ſemper notum, quod fit ex b a
in a d, uel c a in a e, ſunt enim ęqualia inter ſe: etiam notæ ad & a c,
a b, & a c.
Quod uerò propositurà Monteregio de cognitione an­
gulorum in triangulis non eſt intelligendum, ut uerba ſignificant,

ſed ſolum de cognitione quoad uſum tabularum.
Per 32. pri
mi Elem.
Per 12. ſe­
cundi Elem.
Et iterum ponamus, quòd proportio a c c b ad a b ſit qualis a b
ad a c, dico quòd angulus c duplus eſt angulo b.
Si non ducatur c d

faciens angulum d c b duplum b, erit igitur pro­
portio d c c b ad d b, ut d b ad d c.
Maior eſt autem
d c, quàm a c, aut æqualis, aut minor, ſi æqualis,
igitur maior proportio d c c b ad b d quàm b a,
igitur maior proportio b d ad d c quam b a ad a c
ad a c & æquales ſunt igitur b d maior d a pars toto, quod eſſe non
poteſt.
Si uerò d c ponatur maior a c, magis ex hoc ſequitur b d ma­
iorem eſſe b a.
Quod ſi minor ſit d c quàm a c. Ex demonſtratio­
ne ipſius reflexæ proportionis patet hoc contingere non poſſe.
Et ſimiliter patet conuerſas in reliquis etiam ueras eſſe, non ſolum